Tiêu đề 2.2-TN DUNG SAI -TLN CAP SO CONG HS.pdf ✅

https://tukhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮCẤP SỐ CỘNG Phần 1 : Câu trắc nghiệm đúng sai : Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3 2 , công sai d = 1 2 . Khi đó: a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là un n = +1 3 b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho c) 15 4 là một số hạng của cấp số cộng đã cho d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un ) bằng 2620 Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) , biết rằng: 1 6 u u = − = 3, 27 . khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công sai của cấp số cộng bằng 7 . b) Số hạng 85 u = 501. c) Số hạng 10 u − = 51 0 d) Tổng của 85 số hạng đầu 85 S = 21165 Câu 3: Cho dãy số (un ) biết 1 1 1 5 n n u u u +  =   = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Dãy số (un ) là một câp số cộng có công sai bằng −5 . b) Số hạng tổng quát của (un ) là 1 5 n u n = − . c) Tổng 20 số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) bằng −930. d) Số −24650 là tổng của 50 số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) . Câu 4: Cho (un ) là một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u = −3 và công sai d = 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 1 . n u u n d = + . b) Số 113 là số hạng thứ 20 của (un ) . c) Tổng 10 số hạng đầu tiên của (un ) bằng 150. d) Gọi n S là tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) . Tổng tất cả các giá trị n thỏa mãn 100 n S  bằng 72. Câu 5: Cho (un ) là một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u = 2 và 4 3 u u − = 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công sai của cấp số cộng (un ) bằng 3 . b) Số hạng thứ 10 của (un ) bằng 32. c) 7 10 u u + = 55 . d) Gọi n S là tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) và 26 n S = . Hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển (2 3 ) n − x bằng −216. Câu 6: Cho cấp số cộng (un ) , gọi n S là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết 5 S = 40 và 10 S =120 . Khi đó: a) Số hạng đầu là 1 u = 2 b) Tổng 1 3 u u + =10 c) Công sai của cấp số cộng bằng 2 d) Số hạng 11 u = 23
Câu 7: Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết: - Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. - Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước. Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Kí hiệu An, Bn lần lượt là số tiền công (đơn vị đồng) cần trả khi khoan n mét theo cách tính giá của cơ sở A và cơ sở Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Khi đó: a) An là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 50,000 và công sai d = 10,000. b) 20 A = 2,600,000. c) Bn là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu v1 = 50,000 và công bội q = 1.08. d) Người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng 20 mét và cơ sở A khoan giếng 40 mét để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Câu 8: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 3 2 u = , công sai 1 2 d = . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Công thức cho số hạng tổng quát 1 3 n u n = + b) Số hạng thứ 9 của cấp số cộng đã cho là 5. c) Số 15 4 là một số hạng của cấp số cộng đã cho. d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un ) bằng 2625 . Câu 9: Cho các dãy số có số hạng tổng quát 4 3 n u n = − ; 2 3 4 n n v − = . Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) (un ) là một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u =1. b) (un ) có số hạng thứ tư bằng 10. c) (vn ) là một cấp số cộng với số hạng đầu 1 1 4 v = − và công sai 3 4 d = − . d) (un ) có tổng 4 số hạng đầu là 4 S và (vn ) có tổng 3 số hạng đầu là 3 S ' . Khi đó tích của 4 S và 3 S ' bằng 84. Câu 10: Biết x x x + − − 1, 2,1 5 là ba số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 1 5 1 2 2 x x x + + − = − . b) Công sai của cấp số cộng (un ) bằng −2 . c) Số hạng thứ 100 của (un ) bằng −295. d) Gọi n S là tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) và 68 n S = − . Hàm số 2 y x nx = − + 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 8. Câu 11: Cho cấp số cộng (un ) , biết rằng: 1 6 u u = − = 3, 27 . a) Công sai của cấp số cộng bằng 7. b) Số hạng tổng quát 6 9. n u n = −
3 c) Số hạng 4 8 7 u u u + = + 21. d) Tổng của 85 số hạng đầu là 85 S = 21165 . Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) có các số hạng: −1;2;5;8;11;...;... a) Công sai của cấp số cộng là d = 2. b) Số hạng 10 u = 25. c) Số 101 là số hạng thứ 34 của cấp số cộng. d) Tổng của 40 số hạng đầu bằng 2300. Câu 13: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 3 2 u = , công sai 1 2 d = . a) Công thức cho số hạng tổng quát 1 3 n u n = + b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng . c) 15 4 một số hạng của cấp số cộng . d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un ) bằng 2620. Câu 14: Cho các dãy số có số hạng tổng quát 5 7 n a = −n . Khi đó a) Ba số hạng đầu của CSC là: −2;3;8. b) (an ) là một cấp số cộng với công sai d = 4. c) Số 43 là số hạng thứ 8. d) Tổng 19 số hạng đầu của cấp số cộng là 817. Câu 15: Cho cấp số cộng 5, 8,11,14,... . ; Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng 18. b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là * 3 2, n u n n = +   . c) Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là 500 . d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 50000. Câu 16: Cho dãy số (un ) với * 1 3 , n u n n N = −   . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Năm số hạng đầu của dãy số (un ) là − − − − − 2, 5, 8, 11, 14. b) (un ) là một cấp số cộng . c) Số hạng tổng quát của (un ) dưới dạng 1 ( 1) n u u n d = + − là 2 3( 1) n u n = − + − . d) Tổng 1 2 50 S u u u = + + + ... có giá trị bằng −3775. Câu 17: Cho cấp số cộng (un ) có 1 u = −5 , công sai d = 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số hạng thứ 2 của cấp số cộng bằng −2 . b) Số 100 là số hạng thứ 36 của cấp số cộng. c) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 250 . d) Kể từ số hạng thứ 3 thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương. Câu 18: Cho dãy cấp số cộng (un ) có 1 u = 4. Biết tổng 20 số hạng đầu tiên bằng 460. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên là ( 1 2 ) 2 n n n S u u = + . b) Dãy số (un ) có d = 2. c) Dãy số (un ) có 4 u = 8. d) Tổng 5 6 7 8 u u u u + + + = 60
Câu 19: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là 2 4 17 n S n n = − + , n *. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số hạng đầu của cấp số cộng là: 1 u =13. b) Công sai của cấp số cộng là: d = 5. c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là: 8 15 n u n = − + . d) Tổng 10 12 14 98 100 S u u u u u = + + + + + ... có giá trị là S = −19274 . Câu 20: Cho cấp số cộng (un ) , biết rằng: 1 u = 78 và tổng của 13 số hạng đầu bằng 702 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Dãy số (un ) có 13 số hạng. b) Công sai của cấp số cộng bằng −4 . c) Số hạng 13 u = 42 . d) Tổng của 50 số hạng đầu 50 S = −1000 . Câu 21: Cho cấp số cộng sau: 4, 9,14,19, ... Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Cấp số cộng có 1 u d = = 4; 5. b) Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng 24 . c) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 265 d) Cấp số cộng có nhiều nhất 15 số hạng để có tổng các số hạng bé hơn 300. Câu 22: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng tổng quát 3 1 n u n = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 . b) Cấp số cộng có công sai bằng −1. c) Số hạng thứ 100 của cấp số cộng bằng 299 . d) Biết 260 n S = , thì n =13. Câu 23: Cho dãy số (un ) với 1 u = 2 , 1 3 n n u u = + − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số hạng thứ 2 của dãy số bằng 5 . b) Dãy số là một cấp số cộng có công sai bằng 3 . c) Số hạng tổng quát của nó dưới dạng u u n d n = + − 1 ( 1) là u n n = + − 2 3 1 ( ). d) Cho cấp số cộng (vn ) : −1, 4 , 9 ,.... Trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có 400 số hạng chung? Câu 24: Cho dãy n u là một cấp số cộng có: 1 8 u u 3; 17 . a) Công sai d 2. b) Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 7 c) Tổng 10 số hạng đầu là 205. d) Tồn tại n để 1 1 Sn n n ,S ,S lập thành cấp số cộng. Câu 25: Cho dãy n u có u1 2; d 2 . Tổng tất cả các số hạng bằng S 55 2 a) Số hạng 3 u 3 2 . b) S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng c) Dãy có tất cả 7 số hạng. d) Tồn tại n để 2 1 2 n u n nguyên. Câu 26: Cho dãy số 1 1 3 ;0; ; 1; ;... 2 2 2 − − − là cấp số cộng với a) Số hạng đầu tiên là 1 2 , công sai là 1 2 − .