Tiêu đề C6. Bài 4. Đại lượng tỉ lệ nghịch.pdf ✅

BÀI 4. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo công thức a y x  ( a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a . Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a . Khi đó ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. 2. Tính chất: Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì: + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ): 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 hay 1 1 1 y y y x y x y x y a a x x x       + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: 1 2 1 3 2 3 2 1 3 1 3 2 ; ; ; y x y x y x y x y x y x     3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: Để giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, ta cần nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch 1A. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào bảng sau: x 3 1 -2 y -4 18 12 -1 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y . 1B. Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào bảng sau: a 6 9 -4 b -6 3 -2 12
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng a và b . 2A. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? a) x 20 -10 4 2 y 3 -6 15 30 b) x 10 -4 50 -100 y 10 25 2 -1 2B. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? a) a 9 2 -3 -6 b 6 27 -18 -9 b) a 8 -4 16 32 b 4 -8 -2 1 3A. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 20, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 . Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu? 3B. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 10, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15 . Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu? Dạng 2. Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 4A. Giá mỗi kg gạo loại II bằng 60% giá mỗi kg gạo loại I. Hỏi với cùng số tiền để mua 12 kg gạo loại I có thể mua bao nhiêu kg gạo loại II? 4B. Giá mỗi chai nước lớn bằng 125% giá mỗi chai nước nhỏ. Hỏi với cùng số tiền để mua 8 chai nước lớn có thể mua bao nhiêu chai nước nhỏ? 5A. Ba đội công nhân sửa ba đoạn đường có cùng chiều dài. Đội thứ nhất sửa xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày và đội thứ ba trong 9 ngày. Biết đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba là 5 người, tính số công nhân của mỗi đội (năng suất các công nhân như nhau). 5B. Ba xe khởi hành cùng một lúc để chở nguyên liệu từ kho đến phân xưởng. Thời gian ba xe di
chuyển lần lượt là 10 giờ, 15 giờ và 25 giờ. Biết vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 5 km / h , tính vận tốc của mỗi xe. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6. Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu "?" trong bảng sau bằng số thích hợp. a 15 10 -30 b -20 -6 60 -50 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng a và b . 7. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? a) x -8 2 -4 1 y 8 -32 16 -64 b) x 4 -8 -12 24 y 30 -15 10 5 8. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 7, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -5 . Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu? 9. Thể tích chai lớn bằng 140% thể tích chai nhỏ. Hỏi với cùng lượng nước để làm đầy 20 chai nước lớn có thể làm đầy bao nhiêu chai nước nhỏ? 10. Ba nhóm thợ cùng may một số lượng áo như nhau. Nhóm thứ nhất may xong trong 10 giờ, nhóm thứ hai trong 12 giờ và nhóm thứ ba trong 20 giờ. Biết nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người, tính số thợ may của mỗi nhóm (năng suất các thợ may như nhau). 11. Bốn hộp bánh có giá bằng nhau và chứa tổng cộng 34 gói bánh. Hỏi mỗi hộp chứa bao nhiêu gói bánh biết giá mỗi gói bánh trong các hộp lần lượt là 3000 đồng, 6000 đồng, 8000 đồng và 12000 đồng?
HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP SỐ 1A. x 3 1 -2 2 3 -1 12 y -4 -12 6 18 12 -1 Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: 12 y x  . 1B. a 6 9 -4 -12 18 -3 b -6 -4 9 3 -2 12 Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng a và b là: 36 b a  . 2A. a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. b) x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 2B. a) a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. b) a và b không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 3A. Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 20 nên 20 y x  ; x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 nên 16 x z  . Suy ra 5 4 y  z , hay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5 4 . 3B. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 2 3 . 4A. Với cùng số tiền để mua 12 kg gạo loại I có thể mua 20 kg gạo loại II. 4B. Với cùng số tiền để mua 8 chai nước lớn có thể mua 10 chai nước nhỏ. 5A. Gọi x; y;z (công nhân) lần lượt là số người của mỗi đội công nhân. ĐK: x; y;z nguyên dương. Theo đề bài ta có y  z  5. Vì ba đội sửa ba đoạn đường có cùng chiều dài nên: