Tiêu đề P2. TOÁN HỌC (30 câu).pdf ✅

ĐAI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – APT 2025 Đề minh họa thi đánh giá năng lực 2025 công bố ngày 12/11/2024 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi ĐGNL ĐHQG-HCM được thực hiện bằng hình thức thi trực tiếp, trên giấy. Thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan 04 lựa chọn. Trong đó: + Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ: ➢ Tiếng Việt: 30 câu hỏi; ➢ Tiếng Anh: 30 câu hỏi. + Phần 2: Toán học: 30 câu hỏi. + Phần 3: Tư duy khoa học: ➢ Logic, phân tích số liệu: 12 câu hỏi; ➢ Suy luận khoa học: 18 câu hỏi. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 04 lựa chọn (A, B, C, D). Thí sinh lựa chọn 01 phương án đúng duy nhất cho mỗi câu hỏi trong đề thi. CẤU TRÚC ĐỀ THI Nội dung Số câu Thứ tự câu Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ 60 1 – 60 1.1 Tiếng Việt 30 1 – 30 1.2 Tiếng Anh 30 31 - 60 Phần 2: Toán học 30 61 - 90 Phần 3: Tư duy khoa học 30 91 - 120 3.1. Logic, phân tích số liệu 12 91 - 102 3.2. Suy luận khoa học 18 103 - 120
PHẦN 2: TOÁN HỌC Câu 61: Một lớp học có tất cả học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Trong đó, có 25 học sinh học tiếng Anh, 20 học sinh học tiếng Pháp và 8 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Tổng số học sinh của lớp học đó là A. 37 B. 45 C. 53 D. 41 Câu 62: Đặt 27 8 2 a b c = = = log 5, log 7, log 3 . Khi đó 12 log 35 bằng A. 3 3 1 ac b c + + B. 2 3 3 ac b c + + C. 3 3 2 ac b c + + D. 2 3 2 ac b c + + Câu 63: Biết rằng ( ) 2 lim 1 2 x ax bx x →+ + + − = . Giá trị của P = ab là A. P = 4 B. P = 2 C. P = 1 D. P = -1 Câu 64: Cho hàm số 2 f x x x ( ) 2 2 1 = − + . Đạo hàm của hàm số tại x =1 là A. f (1) 1  = B. f (1) 2  = C. f (1) 1  = − D. 1 (1) 2 f  = Câu 65: Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên và có 3 5 f x x x x ( ) ( 1) ( 2)  = + − . Số điểm cực tiểu của hàm số là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 66: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 4 3 4 x x y x − + = − là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số 3 2 f x x m x mx ( ) 2 3( 1) 6 1 = − + + + , với m là tham số thực. Câu 67: Với m = 3 , giá trị lớn nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn [0; 3] là: A. 5. B. 9. C. 11. D. 17. Câu 68: Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (1;3) khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m  3 . D. m  3 . Câu 69: Đường thẳng y =1 cắt đồ thị hàm số y f x = ( ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 2 khi và chỉ khi A. m  3. B. m  3 . C. m  9. D. m  9 . Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71 Cho cấp số cộng (un ) xác định bởi 2 6 3 7 18 22. u u u u  + =   + = Câu 70: Ta có công sai của cấp số cộng (un ) là: A. d = 2 . B. d =−2 . C. d = 3. D. d =−3. Câu 71: Ta có 3 2 lim 2 3 n u n + + bằng A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3. D. 6. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73 Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 240 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 50 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 60 ngày công
với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Câu 72: Nếu bác nông dân trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai thì số ki-lô-gam phân bón cần sử dụng là: A. 20 10 x y + . B. 10 20 x y + . C. 20 30 x y + . D. 30 60 x y + . Câu 73: Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai. Giá trị của x là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75 Cho phương trình 9 2 .3 3 4 0 x x − + + = m m . Câu 74: Khi m =−5 , tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: A. 0. B. 1. C. -10. D. 3. Câu 75: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. m  4 . B. m  4. C. m −1 hoặc m  4 . D. m  0. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77 Cho bất phương trình log 5 1 2 ( ) x −  m. Câu 76: Khi m = 2, tập nghiệm của bất phương trình là: A. ( ;1] − . B. (0;1]. C. ( ;1) − . D. [0; 1] Câu 77: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên. Số phần tử của S là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 78 đến 80