Tiêu đề Đề số 08_KT CK1_Lời giải_Toán 11_CTST_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số , n u biết n n u n 1 .2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 u 2. B. 2 u 4. C. 3 u 6. D. 4 u 8. Lời giải Chọn D Vì ( ) 4 4 u = − = 1 .2.4 8 Câu 2: Cho dãy số , n u biết 3 1 n n n u = − . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là A. 1 1 1 ; ; . 2 4 8 B. 1 1 3 ; ; . 2 4 26 C. 1 1 1 ; ; . 2 4 16 D. 1 2 3 ; ; . 2 3 4 Lời giải Chọn B Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? A. 1 3 5 7 9 ;;;; 22222 . B. 1;1;1;1;1. C. − − − − 8; 6; 4; 2;0 . D. 3;1; 1; 2; 4 − − − . Lời giải Chọn D Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) biết 1 4 u u = = 1; 64 . Tính công bội q của cấp số nhân A. q = 2 2 . B. q = 4 . C. q = 21. D. q =4 . Lời giải Chọn B Ta có 3 3 4 1 u u q q q =  =  = . 64 4 . Câu 5: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; 1; 1; 1; 1. − − D. 1; 2; 4; 8; 16. − − Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là cấp số cộng với công sai d =1. Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q = 2 . Dãy 1; 1; 1; 1; 1 − − là cấp số nhân với công bội q =−1. Dãy 1; 2; 4; 8; 16 − − là cấp số nhân với công bội q =−2 . Câu 6: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim n u = + và limv 0 n =  a thì lim(u vn n ) = + . B. Nếu lim 0 n u a =  và limvn =  thì lim 0 n n u v     =   . C. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   . D. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = và 0 n v  với mọi n thì lim n n u v     = −   . Lời giải

S A B D C M N x Ta có: ( ) ( ) ( ) ; ( ) MN MCD SAB CD MCD AB SAB CD AB  =         MN CD AB . Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8). Lời giải Chọn C n = 80 3 3.80 60 4 4 n = = Nhóm [5;6,5) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy  60 Câu 12: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây: 121,8 158,3 334,9 200,9 165,6 161,5 194,3 220,7 189,8 234,2 165,9 165,9 134 173 169 189 254 168 255 Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó Tống lượng mưa trong tháng 8( ) mm [120;175) [175;230) [230;285) [285;340) Số năm x y z t A. 2 x y z t Q = = = = = 10; 5; 3; 1; 172,5 . B. 2 x y z t Q = = = = = 9; 6; 3; 1; 172,5. C. 2 x y z t Q = = = = = 10; 5; 2; 2; 182,5 . D. 2 x y z t Q = = = = = 10; 4; 4; 1; 162,5. Lời giải Chọn A Gọi 1 2 3 19 x x x x ; ; ; ;  lần lượt là số năm theo thứ tự không giảm Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là 10 x thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là 2 19 0 2 120 (175 120) 172,5 10 Q − = + − = .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 3 cây, ở hàng thứ ba có 5 cây, ... ở hàng thứ n có 2 1 n − cây. a) Số cây ở mỗi hàng là các số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u =1 và công sai d = 2 . b) Số cây ở hàng thứ 10 là 12 cây. c) Có một hàng có số cây là 30 cây. d) Tổng số cây của 10 hàng đầu tiên là 100 cây. Lời giải a) Đúng Gọi n u là số cây ở hàng thứ n . Ta có: 1 u =1 ; 2 1 n u n = − . Với n 1 , ta có: u u n n n n n n n n − = − − − − = − − − = − − + = −1 2 1 2 1 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2   ( ) ( )   . Vậy dãy số (un ) là một cấp số cộng với số hạng đầu 1 u =1 , công sai d = 2 . b) Sai Số cây ở hàng thứ 10 là 10 u = − = 2.10 1 19 cây. c) Sai Ta có: 31 30 2 1 30 2 31 2 n u n n n =  − =  =  = . Vì n là số nguyên dương nên phương trình trên vô nghiệm. Vậy không có hàng nào có số cây là 30 cây. d) Đúng ( 1 ) ( ) 10 2 9 . 2.1 9.2 .10 100 2 2 u d n S + + = = = cây. Câu 14: Cho đồ thị hàm số y f x = ( ) như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: O x y -1 1 2