Tiêu đề Chủ đề 1. Đại cương về dao động điều hòa - Phần 1.doc ✅

MỤC LỤC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 2 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 3 Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG 3 1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình 3 1.1. Các phương trình phụ thuộc thời gian: 3 1.2. Các phương trình độc lập với thời gian 5 2. Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác 9 2.1. Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà 10 2.2. Khoảng thòi gian để véc tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều. 10 2.3. Tìm li độ và hướng chuyển động Phương pháp chung: 11 2.4. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai 13 2.4.1. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F... 13 2.4.2. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F... 17 2.5. Tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian 23 2.6. Viết phương trình dao động điều hòa 27 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 35 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 56 1. Thời gian đi từ x 1 đến x 2 56 1.1. Thời gian ngắn nhất đi từ x 1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên 56 1.2. Thời gian ngắn nhất đi từ x 1 đến x 2 60 1.3.Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng 65 1.4. Thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng 68 2. Thời điểm vật qua x 1 73 2.1. Thời điểm vật qua x 1 theo chiều dương (âm) 73 2.2. Thời điểm vật qua x 1 tính cả hai chiều 75 2.3.Thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b 77 2.4. Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực... 79 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 80
2 Chủ đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái dao động (vị trí, vận tốc,..) được lặp lại như cũ. + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.     2 2 xAcost vx'Asint av'Acost FmamAcost           + Nếu xAsint thì có thể biến đổi thành xAcost 2     min 2 max xA aA v0    v đổi chiều max 2 max xA aA v0    v đổi chiều max x0 a0 vA    a đổi chiều AAO
3 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng 2. Bài toán liên quan đến thời gian. 3. Bài toán liên quan đến quãng đường. 4. Bài toán liên quan đến vừa thời gian và quãng đường. 5. Bài toán liên quan đến chứng minh hệ dao động điều hòa. Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG Phương pháp giải Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng: + Phương trình + Hình chiếu của chuyển động tròn đều + Véc tơ quay + Số phức. Khi giải toán nếu chúng ta sử dụng hợp lí các biểu diễn trên thì sẽ có được lời giải hay và ngắn gọn. 1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình 1.1. Các phương trình phụ thuộc thời gian: xAcost vx'Asint 2av'Acost 2FmamAcost 222222 t kxmAmA Wcost1cos2t2 224    222222 d mvmAmA Wsint1cos2t2 224    W = W t + W d 222 mAkA 22   Phương pháp chung: Đối chiếu phương trình của bài toán với phưong trình tổng quát để tìm các đại lượng. Ví dụ 1: (ĐH − 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x3cost (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 9,4 cm/s. B. Chu ki của dao động là 0,5 s. C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s 2 . D. Tần số của dao động là 2 Hz.
4 Hướng dẫn Tốc độ cực đại: v max = A = 9,4 cm/s => Chọn A. Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 250 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = − 0,4cos4t (N) (t đo bằng s). Dao động của vật có biên độ là A. 8 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 10 cm. Hướng dẫn Đối chiếu F = − 0,4cos4t (N) với biểu thức tổng quát F = − mω 2 Acos t   2 4rad/s A0,1m mA0,4N      Chọn D Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 0,5 (kg) dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8cos30t (cm) (t đo bằng giây) thì lúc t = 1 (s) vật A. có li độ 42 (cm). B. có vận tốc − 120 cm/s. C. có gia tốc 363 (m/s 2 ). D. chịu tác dụng hợp lực có độ lớn 5,55N. Hướng dẫn Đối chiếu với các phương trinh tổng quát ta tính được:         t1 22 x0,08cos30tmx0,08cos30.10,012m vx'2,4sin30tm/sv2,4sin30.12,37m/s av'72cos30tm/sav'72cos30.111,12m/s Fma36cos30tNFma36cos30.15,55N             Chọn D. Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v3cos3t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2cm, v = 0. B. x = 0, v = 3π cm/s. C. x= − 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = − π cm/s. Hướng dẫn Đối chiếu với các phương trình tổng quát ta tính được:    xAcos3t 2 vx'3Asin3t3Acos3t A1cm 2        