Tiêu đề 11-GK2-KNTT-GV-.pdf ✅

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 1 Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm) » Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, 3 2 a bằng: A. 1 6 a . B. 6 a . C. 2 3 a . D. 3 2 a .  Lời giải Chọn C Với mọi số thực dương a ta có: 2 3 2 3 a a  . » Câu 2. Tập xác định của hàm số   3 y x  1 là A. \1 . B. . C. 1; . D.   1;  .  Lời giải Chọn C Điều kiện: x x     1 0 1 . Vậy tập xác định của hàm số   3 y x  1 là 1; . » Câu 3. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 15. B. 90. C. 10. D. 30.  Lời giải Chọn D Ta có V   6 5 30 . . » Câu 4. Cho ab, là các số thực dương, a 1 thỏa mãn log  3 a b . Tính 2 3 log a a b ? A. 24 . B. 25 . C. 22 . D. 23.  Lời giải Chọn C Ta có       2 3 2 3 log log log       2 2 2 3 2 2 9 22 a a a a b a b b . » Câu 5. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2 y x  log . B.  0 8,  x y . C. 0 4  , y x log . D.   2  x y .  Lời giải Chọn B
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 ĐỀ Dựa vào đồ thị, ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra  0 8,  x y . » Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 3 27   x là A. x 2 . B. x 1. C. x  2. D. x 1.  Lời giải Chọn D Ta có: 2 3 27   x 2 3 3 3   x    x 2 3  x 1. » Câu 7. Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a , cạnh bên bằng 2a . A. 1 3 2 V a  . B. 3 V a  2 . C. 3 V a  . D. 3 V a  4 .  Lời giải Chọn C Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a , cạnh bên bằng 2a là: 1 2 3 2 2 V Bh a a a    . . » Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1   4 log x    1 1 là A. 5 4        ; . B. 5 1 4       ; . C. ; 2. D. 1 5;  .  Lời giải Chọn D Ta có:   1 1 4 1 1 1 0 1 0 1 4 1 5 4                      log x x x x . Tập nghiệm của bất phương trình là S  1 5; . » Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC A B C .    có đường vuông góc chung của AA và BC là AB . Nhận xét nào dưới đây sai? A. A C B      90 . B. ABC   90 . C. A B B '    90 . D. ABC   90 .  Lời giải Chọn A Vì AB là đường vuông góc chung của AA và BC' nên AB BC ABC     90 Vậy nên A C B      90 là sai. » Câu 10.Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a b; và mặt phẳng P , trong đó a P    . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu b a thì b P   . B. Nếu b a  thì b P .
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 ĐỀ C. Nếu b P  thì b a  . D. Nếu b P    thì b a .  Lời giải Chọn B Mệnh đề sai là: Nếu b a  thì b P . » Câu 11.Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC a    . Khi đó thể tích của khối tứ diện OABC là : A. 3 2 a . B. 3 12 a . C. 3 6 a . D. 3 3 a .  Lời giải Chọn C Thể tích khối tứ diện OABC là 3 1 6 6   . . . a V OA OB OC . » Câu 12.Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là: A. V Bh  . B. 1 6 V Bh  . C. 1 2 V Bh  . D. 1 3 V Bh  .  Lời giải Chọn A Ta có B B   3 nên thể tích khối chóp mới là 1 1 3 3 3 V B h Bh Bh     . . B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm) » Câu 13.Cho phương trình 1 1 9 13 6 4 0      . x x x . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau Mệnh đề Đúng Sai (a) Nếu đặt 3 2        x t thì phương trình đã cho trở thành 2 9 13 4 0 t t    (b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm (c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0 . (d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.  Lời giải Ta có: 1 1 9 13 6 4 0      . x x x     9 9 13 6 4 4 0 . . . x x x 9 6 9 13 4 0 4 4     . . x x x x 2 3 3 9 13 4 0 2 2                 . . x x 3 1 2 3 4 2 9                     x x 0 2        x x . (a) Nếu đặt 3 2        x t thì phương trình đã cho trở thành 2 9 13 4 0 t t    . » Chọn ĐÚNG. (b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm. » Chọn ĐÚNG.
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 ĐỀ (c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0 . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2 . » Chọn SAI. (d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương. Phương trình đã cho có hai nghiệm và chỉ có một nghiệm nguyên dương. » Chọn SAI. » Câu 14.Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA a  2 và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM. Mệnh đề Đúng Sai (a) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng SBC. (b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng SBC (c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng 6 11 a (d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng SBC bằng 11 33  Lời giải (a) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng SBC. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM. Ta có: AH SM  . Mặt khác BC SAM    nên BC AH  . Ta suy ra AH SBC    . » Chọn ĐÚNG. (b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng SBC Nên SH là hình chiếu của SA lên mặt phẳng SBC. » Chọn ĐÚNG. (c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng 6 11 a Ta suy ra góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBC là góc  ASH . Xét tam giác SAM vuông tại A ta có:   2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 11 6 2 3 2              AH SA AM a a a 2 2 6 66 11 11     a a AH AH . » Chọn SAI. (d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng SBC bằng 11 33