Tiêu đề HH10-C7-B6-BA DUONG CONIC.docx ✅

1 Chương ❼ §6-BA ĐƯỜNG CONIC ❶. ELIP  Cho hai điểm cố định và phân biệt 1F , 2F . Đặt 1220FFc . Cho số thực a lớn hơn c . Tập hợp các điểm M sao cho 122MFMFa được gọi là đường elip . Hai điểm 1F , 2F được gọi là hai tiêu điểm và 122FFc được gọi là tiêu cự của elip đó.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đọan thẳng nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình 22 221xy ab , với 0ab . 2 Ngược lại, mỗi phương trình có dạng 2 đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm 221;0Fab , 222;0Fab , tiêu cự 22 22cab và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.  Phương trình 2 được gọi là phương trình chính tắc của elip tương ứng.  Tính chất và hình dạng của Elip: Cho elip có phương trình chính tắc 22 221xy ab , với 0ab .  Trục đối xứng Ox, Oy  Tâm đối xứng O.  Tiêu điểm 12;0, ;0FcFc .  Tọa độ các đỉnh 1212;0, ;0, 0;, 0;AaAaBbBb .  Độ dài trục lớn 2a. Độ dài trục bé 2b.  Nội tiếp trong hình chữ nhật cơ sở có kích thước là 2a và 2b.  Tâm sai 1c e a .  Hai đường chuẩn a x e và a x e .  ;MxyE . Khi đó 1MFaex : bán kính qua tiêu điểm trái. 2MFaex : bán kính qua tiêu điểm phải.

3 Câu 1: Elíp 22 ():1 259 xy E có độ dài trục lớn bằng: A. 25 . B. 50 . C. 10 . D. 5 . Lời giải Từ phương trình 22:1 259 xy E 5a . Do đó E có độ dài trục lớn là 210a . Câu 2: Phương trình chính tắc của Elip là A. 22 221xy ab . B. 22 221xy ab . C. 22 2210xy ab ab . D. 22 221xy ab . Lời giải Phương trình chính tắc của Elip là: 22 2210xy ab ab Câu 3: Dạng chính tắc của Hypebol là: A. 22 221xy ab . B. 22 221xy ab . C. 22ypx . D. 2ypx . Lời giải Dạng chính tắc của Hypebol là: 22 221xy ab Câu 4: Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol: A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F . Parabol P là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến  . B. Cho 12, FF cố định với 122, 0FFcc . Parabol P là tập hợp điểm M sao cho 122MFMFa với a là một số không đổi và ac . C. Cho 12, FF cố định với 122, 0FFcc và một độ dài 2a không đổi ac . Parabol P là tập hợp các điểm M sao cho 122MPMFMFa . D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol. Lời giải Định nghĩa về parabol là: Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F . Parabol P là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến  . (Các bạn xem lại trong SGK).
4 Câu 5: Đường Elip 22:1 96 xy E có một tiêu điểm là: A. 0;3 . B. (0;3) . C. 3;0 . D. 3;0 . Lời giải 22:1 96 xy E 2 2 9 6 a b     Mặt khác 2229633cabc . Vậy E có một tiêu điểm 3;0 . Câu 6: Đường Elip 22 2011:1xy E có tiêu cự bằng A. 18 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Lời giải 222 2 2 201 0 11:1 1 axy E b     2 2 16 7 a b     Mặt khác 222201193cabc . Vậy E có tiêu cự bằng 6 . Câu 7: Tìm các tiêu điểm của 22:1. 91xy E A. 13;0F và 20;3F . B. 13;0F và 20;3F . C. 18;0F và 28;0F . D. 18;0F và 20;8F . Lời giải Ta có: 2 2 9 1     a b . Mà 2222 88abccc Công thức tiêu điểm : 1;0Fc và 2;0Fc 18;0F và 28;0F . Câu 8: Cho elip 22:1 169 xy E và đường thẳng :3y . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của E đến  bằng giá trị nào sau đây? A. 16. B. 9. C. 81. D. 7. Lời giải Từ giả thiết ta có: 1697c 17;0F , 27;0F