Nội dung text Bài 3_Tiệm cận của đồ thị hàm số_Lời giải.doc
BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng xa được gọi là một đurờng tiệm cận đứng (hay tiệm cận đúnng) của đồ thị hàm số ()yfx nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn lim(),lim(),lim(),lim() xaxaxaxa fxfxfxfx Đường thẳng xa là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ()yfx được minh hoạ như Hình 2. Ví dụ 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau: a) 21 x y x b) 2 1y x . Lời giải a) Tập xác định: \{1;1}Dℝ . Ta có 2211lim;lim 11xx xx xx . Suy ra đường thẳng 1x là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ta có 2211lim;lim 11xx xx xx . Suy ra đường thẳng 1x là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. b) Tập xác định: (1;)D . Vì 1 2 lim 1xx nên đường thẳng 1x là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chú ý: Đồ thị hàm số 21 x y x cùng với hai tiệm cận đứng 1x và 1x của nó được thể hiện trong Hình 3a. Đồ thị hàm số 2 1y x cùng với tiệm cận đứng 1x của nó được thể hiện trong Hình 3 b .