Tiêu đề TACH DE HSG 6 CHU DE 2 TINH TOAN VOI STN SO NGUYEN PHAN SO - PHAN 5.docx ✅

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 90 Với 41ka thì có tồn tại số k thỏa mãn đề bài. Bài 12: Tìm x biết: 1232222480xxxx Trích đề HSG huyện Quế Sơn năm 2018-2019 Lời giải 5 22.24.28.2480 15.24802480:15322 5 xxxx xx x    Bài 13: Tìm ;xy biết: a) 3202.3 13152022x ; b) 22 357  xy ( ;xy là số nguyên tố) Trích đề HSG trường THCS Quỳnh Thiện năm 2021 – 2022 a) 3202.3 13152022x8.9 1315 1         x  13 72–14  86 13      99 xxx b) 22357xy (1) ( ;xy là số nguyên tố) Từ (1) suy ra 2375y  y là số nguyên tố lớn hơn 2  y là số lẻ 2 x chẵn, mà x là số nguyên tố suy ra x = 2. Thay x = 2 vào (1) ta có: 4+ 357 = y 2  y 2 = 361  y 2 = 19 2 = (-19) 2 mà y là số nguyên tố  y = 19 Vậy 2 số nguyên tố cần tìm là: 2;19xy Bài 14: Cho 2320222023555...55M . Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 4525.5nM Trích đề HSG trường THCS Quỳnh Thiện năm 2021 – 2022 Lời giải 232023 5 55 5 M 23  32024 5 55 5 5 M 2024  55 5MM 2024 4 5 5M Mà theo bài ra ta có: 4 5 25.5nM 2024 25.5 5n 22024 5.5 5n 22024 5 5n 2 2024  2022nn . Bài 15: Tìm , x yℕ , biết 26245xy . Trích đề HSG huyện Diễm Châu năm 2015-2016 Lời giải
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 90 Nếu  0x thì 02 6245y  6255y 4 55y  4y Nếu  0x thì 2x là số chẵn  2624x là số chẵn Mà 5 là số lẻ nên  5y là số lẻ Với ,, 0xyxℕ thì 2624 5xy Vậy 0;4xy . Bài 16: Tìm 2 số tự nhiên A và B biết rằng A có n ước số tự nhiên là 12,,...,naa a và B có m ước số tự nhiên là 12,,...,mbbb thỏa mãn 222 12....729naaa và 222 12....1296mbbb . Trích đề HSG huyện Sông Lô năm 2015-2016 Lời giải Từ 222 12...729naaa suy ra 12...27naaa . Giả sử 12...naaa . Khi đó naA và 121 , ,..., nnnnaa aa aa⋮⋮⋮ Mặt khác 12...271.3.9naaa nên 9na . Từ đó 9A Lại có 2222 12...129636mbbb , suy ra 12...36mbbb . Giả sử 12...mbbb . Khi đó mbB và 121 , ,..., mmmmbb bb bb⋮⋮⋮ . Vì 12...361.2.3.6mbbb nên 6mb hay 6B . Vậy 9;6AB . Bài 17: Tìm x biết: a) 20162015415415xx b) 12322224800xxxx . c)Tìm các số nguyên ,xy thỏa mãn : 472014yx Trích đề HSG huyện Vĩnh Tường năm 2015-2016 Lời giải a) 20162015415415xx 201620154154150xx 201541541510xx Nên 20154150x hoặc 41510x Với 20154150x
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 90 4150x 15 4x . Với 41510x 41510x 4x Vậy 15 4x ; 4x b) 12322224800xxxx 123 2222480xxxx 23 2222222480xxxx 2321222480x 21248480x 215480x 2480:15x 232x 5 22x 5x Vậy 5x . c)Tìm các số nguyên ,xy thỏa mãn : 472014yx Ta có 2014 chia 7 dư 5 7y chia hết cho 7 4 :7x dư 5 Lại có : x chia 7 có thể dư 0;1;2;3 . 4 x chia 7 có thể dư 0,1,16,81 tức 0;1;2;4 . Vậy không tồn tại 4x chia 7 dư 5 . Bài 18: Tìm x biết: 1781111 .2.2.2.2 5353 xx  Trích đề HSG huyện Hoằng Hóa năm 2014-2015 Lời giải 1781111 .2.2.2.2 5353 xx  771212 .2.2.2.2 5353 xx  71313 .2.2 55 x 
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 90 722x 7x Vậy 7x . Bài 19: Tìm ,,x y z biết: 2222––230xyzy z Trích đề HSG huyện Hoằng Hóa năm 2014-2015 Lời giải Ta có : Vì 22–0,,zxzxyy ; 20–2yy ; 203z z Nên 2222––230xyzy z thì 2222––20;300;xyzy z 2 0 – 0 3 –2 0x z yz y        2 –4 3 30x y z       7 2 3 x y z       Vậy 7;2;3xyz . Bài 20: Tìm x biết: 2322 53.55.2x Trích đề HSG huyện Anh Sơn năm 2018-2019 Lời giải 2322 53.55.2x 2322 55.23.5x 233 55x 233x 3x Vậy 3x . Bài 21: Tìm số tự nhiên ,x biết: 1218 18......0 5.5.51000....0:2xxx chuso    . Trích đề HSG huyện Anh Sơn năm 2018-2019 Lời giải Ta có: 1218 18.......0 5.5.51000....0:2xxx chuso    121818 510:2xxx