Tiêu đề CD1- BIEN THIEN VA CUC TRI-HS.docx ✅

 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 1   Mục lục Chương ❶. ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2 § 1. SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 2 Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết 2 Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 3 Chương ❶. ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 3 ❷. Cực tri:  Cho hàm số 12,xx xác định trên yfx và 0xK .  Định nghĩa:  Điểm 0x gọi là điểm cực đại của hàm số 12,xx nếu tồn tại một khoảng ;ab sao cho  000; và ,;xabKfxfxxabx‚  Khi đó 0fx gọi là giá trị cục đại (hay cục đại) của hàm số yfx .  Điểm 0x gọi là điểm cục tiểu của hàm số 12,xx nếu tồn tại một khoảng ;ab sao cho  000; và ,;xabKfxfxxabx‚  Khi đó 0fx gọi là giá trị cực tiểu (hay cực tiểu) của hàm số yfx .  Điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số gọi chung là điểm cực trị của hàm số đó; giá trị cực đại (cực đại), giá trị cực tiểu (cực tiểu) của hàm số gọi chung là giá trị cực trị (cực trị) của hàm số đó.  Nếu 0x là điểm cực trị của hàm số 12,xx thì điểm 00;Mxfx gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số yfx .  Định lí:  Cho hàm số 12,xx liên tục trên khoảng ;ab chứa điểm 0x và có đạo hàm trên các khoảng 0;ax và 0;xb . Khi đó:  Nếu 0fx với mọi 0;xax và 0fx với mọi 0;xxb thì hàm số 12,xx đạt cực tiểu tại điểm 0x .  Nếu 0fx với mọi 0;xax và 0fx với mọi 0;xxb thì hàm số 12,xx đạt cực đại tại điểm 0x . ● Ghi nhớ Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Câu 1: Cho hàm số 32391yxxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1.
 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 4 Câu 2: C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;. Cho hàm số 321 31 3yxxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 1x . B. Hàm số đạt cực đại tại 3x . C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3.x D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x Câu 3: Cho hàm số 510yx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x . C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại 2.x Câu 4: Hàm số 2 35 1 xx y x    nghịch biến trên các khoảng nào? A. 4;2 . B. ;2 . C. ;1 và 1; . D. 4;1 . Câu 5: Cho hàm số 31 24 x x   . A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ . B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 6: Hàm số 21  x y x đồng biến trên khoảng A. 1;1 . B. 0; . C. ;1 và 1; . D. ; . Câu 7: Cho hàm số 2 27 4 xx y x    . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 3CTx , 5CDx . B. 3CTx , 5CDx . C. 5CTx , 3CDx . D. 5CTx , 3CDx . Câu 8: Điểm cực tiểu của hàm số 2 21 2 xx y x    là A. 1x . B. 5x . C. 2x . D. 5x . Câu 9: Cho hàm 265yxx . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 6;. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 6;. Câu 10: Cho hàm số 221yx . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .