Tiêu đề Tai-lieu-Toan-1.pdf ✅

1.2 Mô hình hóa toán học Mô hình toán học của một tình huống thực tế là một hệ thống các công thức và ngôn ngữ toán học để mô tả tình huống đó. Quá trình xây dựng mô hình toán học được gọi là mô hình hóa toán học. Các tình huống thực tế thường quá phức tạp để mô tả một cách chính xác bằng các công thức toán học. Do đó, trong quá trình mô hình hóa, ta thường đưa ra một số giả thiết thực tế, dựa vào đó xây dựng mô hình. Sau đó, dựa vào thực nghiệm, so sánh kết quả đưa ra bằng mô hình với dữ liệu thực tế, điều chỉnh mô hình. Mô hình này sau đó lại được dùng để dự đoán những tình huống xảy ra trong tương lai. Một mô hình toán học không phải luôn như vậy mà thay đổi liên tục khi các dữ liệu hay thông tin mới được biết thêm. Một số mô hình thì rất chính xác, đặc biệt trong khoa học vật lý. Trong khoa học xã hội, tâm lý, quản trị thì các mô hình thường cho những kết quả dự đoán ít chính xác hơn nhiều vì thường thì các tình huống có tính chất tùy biến khá nhiều. Các bước cụ thể của quá trình mô hình hóa và ví dụ sẽ được trình bày rõ hơn ở chương 3. 1.3 Một số kiến thức cơ bản Phần này ôn lại một số khái niệm và kĩ thuật cơ bản của giải tích. Có nhiều kiến thức liên quan đến hình học, đại số và lượng giác nên người đọc cần tham khảo thêm các sách viết về các môn này. Đường thẳng thực Tập hợp số thực có nhiều tập con như tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ. Tập hợp số thực được biểu diễn bằng hệ tọa độ 1 chiều, hay còn gọi là đường thẳng thực. Hình 1.1: Đường thẳng thực Với hai số thực a và b thì ta nói a nhỏ hơn b nếu a nằm bên trái b trên đường thẳng thực. Các khoảng của đường thẳng thực được tóm tắt trong bảng sau: 3