Tiêu đề Bài 13_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – CÁNH DIỀU 1 BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Lí thuyết: Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b . Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b . Quy ước: Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN . Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC( , ) a b ; bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN( , ) a b . BCNN(2,3) 6 = Ví dụ 1: a) Số 18 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao? b) Số 21 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao? Giải a) Số 18 là bội chung của 3 và 6 vì 18 vừa là bội của 3 vừa là bội của 6 . b) Số 21 không phải là bội chung của 3 và 6 vì 21 không phải là bội của 6 . Ví dụ 2: a) Nêu các bội chung của 4 và 5 ở trong bảng sau: Một số bội của 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 Một số bội của 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 b) Tìm BCNN(4,5). Giải a) Các bội chung của 4 và 5 xuất hiện trong bảng là 20 và 40 . b) BCNN(4,5) 20 = . Chú ý: - Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a, b, c nếu n là bội của cả ba số a, b, c - Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của ba số a, b, c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a, b, c. - Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a, b, c là BC( , , ) a b c ; bội chung nhỏ nhất của a, b, c là BCNN( , , ) a b c . Lí thuyết: Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. Chú ý: Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lưọt nhân với 0,1,2,1⁄4 Ví dụ 3: Biết BCNN( , ) 30 a b = . Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b . Giải Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN( , ) 30 a b = nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 30,60,90. II. TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ


BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – CÁNH DIỀU 4 a) Ta có: B(10) {0;10;20;30;40;50;60; } = 1⁄4 ; B(15) {0;15;30;45;60;75; } = 1⁄4 . Do đó BC(10,15) {0;30;60; } = 1⁄4 . b) Ta có: B(8) {0;8;16;24;32;40;48;56;64;72;80; } = 1⁄4 ; B(9) {0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;90; }. = 1⁄4 Do đó BC(8,9) {0;72;144;216; } = 1⁄4 . c) Ta có B(15) {0;15;30;45;60;75; } = 1⁄4 ; B(20) {0;20;40;60;80; } = 1⁄4 B(60) {0;60;120;180;240;300;360; }. = 1⁄4 Do đó BC(15,20,60) {0;60;120;180;240;300;360; } = 1⁄4 . Dạng 2. Tìm bội chung nhỏ nhât của hai hay nhiều số Phương pháp giải Xem lại cách tìm BCNN ở mục Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 3.Tìm BCNN của: a) 18 và 60 ; b) 100; 150 và 125 . Giải a) Ta có: = × = × × 2 2 18 2 3 ;60 2 3 5. Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 ; 3 ; 5. = × × = 2 2 BCNN(18,60) 2 3 5 180 . b) Ta có: = × = × × = 2 2 2 3 100 2 5 ;150 2 3 5 ;125 5 . Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 ; 3 ; 5. = × × = 2 3 BCNN(100,150,125) 2 3 5 1500 . Dạng 3. Tìm bội chung của hai hay nhiều số tử bội chung nhỏ nhất Phương pháp giải - Tìm BCNN của các số đó. - Tìm các bội của BCNN đó. Vídụ 4.Tìm BC của: a) 12 và 18 ; b) 10 ; 15 và 36 . Giải a) = × = × 2 2 12 2 3;18 2 3 .