Tiêu đề Bài 8_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 3: TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:   3 3 2 2 A B A B A AB B + = + - + ( ) Ví dụ 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích а) 3 x +1; b) 3 3 x y + 8 . Giải a)   3 3 3 2 x x x x x + = + = + - + 1 1 ( 1) 1 . b)   3 3 3 3 2 2 x y x y x y x xy y + = + = + - + 8 (2 ) ( 2 ) 2 4 . 2. Hiệu hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:   3 3 2 2 A B A B A AB B - = - + + ( ) Ví dụ 2: Viết các đa thức sau dưới dạng tích. а) 3 x -8; b) 3 3 x y -8 . Giải a)   3 3 3 2 x x x x x - = - = - + + 8 2 ( 2) 2 4 . b)   3 3 3 3 2 2 x y x y x y x xy y - = - = - + + 8 (2 ) ( 2 ) 2 4 . Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1) 2 2 A B A B A B - = + - ( )( ) . 2) 2 2 2 ( ) 2 A B A AB B + = + + . 3) 2 2 2 ( ) 2 A B A AB B - = - + . 4) 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 A B A A B AB B + = + + + . 5) 3 3 2 2 3 (A B) A 3 A B 3AB B - = - + - . 6)   3 3 2 2 A B A B A AB B + = + - + ( ) . 7)   3 3 2 2 A B (A B) A AB B - = - + + .

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 “K bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.” A. Hiệu hai bình phương. B. Hiệu hai lập phương. C. Tổng hai bình phương. D. Tổng hai lập phương. Câu 4: Chọn phương án đúng nhất để điền vào các chỗ trống sau. “Hiệu hai lập phương bằng tích của K hai biểu thức với bình phương thiếu của K hai biểu thức đó.” A. tổng – hiệu. B. tổng – tổng. C. hiệu – tổng. D. hiệu – hiệu. Câu 5: Nếu 2 3 5 5 25 3 9 3 27 y y y y a æ öæ ö ç ÷ + - + = + ç ÷ è øè ø thì giá trị của a là A. -5 . B. 5. C. 125 . D. -125 . Câu 6: Viết    2 3 2 9 6 4 x x x - + + dưới dạng hiệu. A. 3 27 8 x + . B. 3 27 8 x - . C. 3 27 2 x + . D. 3 27 2 x - . Câu 7: Chọn phương án sai. A.     3 3 3 a b a b ab a b - = - + - 3 . B.    3 3 2 2 a b a b a ab b - = - + + . C.     3 3 3 a b a b ab a b + = + - + 3 . D.    3 3 2 2 a b a b a ab b + = + + + . Câu 8: Tổng của m và n trong hằng đẳng thức    2 4 2 2 64 4 4 16 m n x y x y x x y y - = - + + là A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 9 . Câu 9: Giá trị của    2 2 x y x xy y - + + 2 2 4 tại x = 5 và y = 3 là A. 98 . B. -98 . C. 91. D. -91. Câu 10: Với x = -20, giá trị của biểu thức      2 3 P x x x x = + - + - - 4 4 16 64 là A. 16000 . B. 40 . C. -16000 . D. -40 . Câu 11: Với mọi giá trị của x , giá trị của biểu thức      2 3 2 3 4 6 9 2 4 1 x x x x + - + - - bằng A. 29 . B. -29 . C. 25 . D. -25 . Câu 12: Hệ số của 3 y sau khi thu gọn đa thức       2 2 2 3 M x y x xy y y y y y = - + + + - + + + 1 1 2 là A. 4 . B. -4. C. 0 . D. 2 . Câu 13: Biết rằng 2 0 x y + = . Biểu thức   3 3 A x y x = + + đạt giá trị nào sau đây? A. -1 . B. 0 . C. 1 2 . D. 1. Câu 14: Cho      3 2 M x x x x = - + + - - + 8 1 1 2 1 7 và      2 2 N x x x x x = + - + - - - 2 2 4 1 8 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. M N = - . B. M N = -6 . C. M N= . D. M N = 6 . Câu 15: Giá trị nào của x thỏa mãn      2 2 1 1 5 11 - + + + - = x x x x x ? A. 2 . B. 1 2 . C. 1 2 - . D. -2.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Câu 16: Với a b = + 5 và ab = -3, giá trị của biểu thức 3 3 A a b = - là A. 170. B. 80 . C. -170 . D. -80 . Câu 17: Kết quả của phép tính 3 3 35 13 35.13 48 + - là A. 22. B. 48 . C. 484 . D. 2304 . Câu 18: Với giá trị nào của x thì biểu thức    2 2 3 M x x x x x x = + - + - + + 2 2 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất? A. -1. B. 0 . C. 1. D. -9 . Câu 19: Nếu x y m + = và 2 2 x y n + = thì 3 3 x y + bằng A. 3 3 2 - - m mn . B. 3 3 2 - + m mn . C. 3 3 2 m mn - . D. 3 3 2 m mn + . Câu 20: Số dư trong phép chia 3 3 3 3 3 A = + + + + + 22 23 24 87 88 L cho 110 là A. 44 . B. 0 . C. 1. D. 55 . D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Tìm biểu thức còn thiếu trong các đẳng thức sau: a) 3 3 ( 3 )( ) 27 a b a b + 1⁄4-1⁄4+1⁄4 = + ; b) 3 3 (5 )( 20 ) 125 64 x xy x y -1⁄4 1⁄4+ +1⁄4 = - . Câu 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương: а)   2 2 ( 2 ) 2 4 x y x xy y - + + ; b)   2 (2 3) 4 6 9 x x x + - + . Câu 3: Viết các đa thức sau thành tích: а) 3 x + 27 ; b) 3 3 8a b - ; c) 3 8 125 y - ; d) 3 8 27 z + . Câu 4: Rút gọn các biểu thức sau: а)     2 3 (2 3) 4 6 9 54 8 x x x x - + + - + ; b)     2 2 2 2 (3 ) 9 3 (3 ) 9 3 x y x xy y x y x xy y - + + - + - + . Câu 5: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương. a)   2 ( 3) 3 9 x x x + - + ; b)   2 2 x xy y x y + + - 2 4 ( 2 ). Câu 6: Thay? bằng biểu thức thích hợp: a)  3 2 x x x + = + - 343 ( 7) ? +49). b) 3 3 8 27 ( x y - = ? -3y)( ?  2 + + 6 9 xy y . Câu 7: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) 3 3 x y + 27 ; b) 3 3 8x y - ; c) 3 3 27 8 x y + ; d) 3 3 8 27 x y - . Câu 8: Rút gọn các biểu thức: