Tiêu đề 11-CHƯƠNG 3-GIỚI HẠN-HÀM SỐ LIÊN TỤC.pdf ✅

TOÁN TỪ TÂM t GGIIỚỚIIHHẠẠNN HHÀÀMM SSỐỐLLIIÊÊNN TTỤỤCC TÁC GIẢ TOÁN TỪ TÂM
Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương 03 MỤC LỤC Bài 1.GIỚI HẠN DÃY SỐ A. Lý thuyết 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số..................................................................................................................3 2. Định lí về giới hạn hữu hạn.....................................................................................................................3 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ........................................................................................................4 4. Giới hạn vô cực.........................................................................................................................................4 5. Quy tắc tìm giới hạn vô cực..................................................................................................................4 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn ...................................................................................6  Dạng 2. Giới hạn dãy số: dạng phân thức..............................................................................................9  Dạng 3. Giới hạn dãy số: dạng lũy thừa...............................................................................................12  Dạng 4. Giới hạn dãy số: dạng căn thức...............................................................................................15 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.................................................................................................................18 B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai.......................................................................................................................36 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................................42 Bài 2.GIỚI HẠN HÀM SỐ A. Lý thuyết 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm ....................................................................................50 2. Giới hạn một bên....................................................................................................................................50 3. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực...........................................................................................51 4. Giới hạn vô cực của hàm số.................................................................................................................51 5. Quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số......................................................................................... 52 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Giới hạn của hàm số tại 1 điểm...............................................................................................53  Dạng 2. Giới hạn của hàm số tại vô cực ...............................................................................................58  Dạng 3. Giới hạn một bên của hàm số..................................................................................................62 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.................................................................................................................66 B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai.......................................................................................................................77 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................................81 Bài 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC A. Lý thuyết 1. Hàm số liên tục tại một điểm.............................................................................................................. 86 2. Hàm số liên tục trên một khoảng..................................................................................................... 86
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương 03 3. Một số định lí...........................................................................................................................................87 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm ..................................................................................88  Dạng 2. Tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn tại 1 điểm ......................................................90  Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm...................................................................................94 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.................................................................................................................97 B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai.....................................................................................................................110 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...........................................................................................................................117
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương 03 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số 2. Định lí về giới hạn hữu hạn Bài 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ Chương 03 Lý thuyết Định nghĩa: Giới hạn dãy số = 0  Ta nói dãy số có giới hạn là khi nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. » Kí hiệu: hay khi . Định nghĩa: Giới hạn dãy số = số thực khác 0  Ta nói dãy số có giới hạn là khi nếu » Kí hiệu: hay khi . Từ nay về sau, thay cho , ta viết tắt là . Lưu ý (1) ; ( với là số nguyên dương). (2) (nếu ). (3) Nếu (với là hằng số) thì . Tính chất Định lý  Nếu và thì • ; • ; (nếu ).  Nếu thì và .  Nếu với mọi và thì và .