Tiêu đề GIẢI ĐỀ 22 VỀ ĐÍCH.pdf ✅

1 ĐỀ SỐ 22 PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x  ( ) có đạo hàm   2 2 f x x x x x ( ) 2 ( 3)     với mọi số thực x . Số điểm cực tiểu của hàm số y f x  ( ) là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2. Cho hàm số ax b y cx d    có đồ thị như hình bên. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có toạ độ là A. ( 1;1)  . B. (1; 1)  . C. ( 1; 1)   . D. (1;1). Câu 3. Cho hàm số 2 2 5 ( 1) ( ) 3 4 ( 1) x x f x x x         . Giả sử F x( ) là nguyên hàm của f x( ) trên  thoả mãn F(0) 2  . Giá trị của F F ( 1) (2)   bằng A. 17. B. 15. C. 12. D. 10. Câu 4. Cho 2 1 f x dx ( ) 2    và 2 1 g x dx ( ) 1     . Khi đó   2 1 x f x g x dx 2 ( ) 3 ( )     bằng A. 11 2 . B. 7 2 . C. 17 2 . D. 5 2 . Câu 5. Cho dãy số 1 1 4 n n u u u n        . Số hạng thứ 5 của dãy số là A. 16. B. 12. C. 15. D. 14. Câu 6. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2 2 3 6 2 x x x     bằng A. 1. B. 7. C. 2 2 . D. 9. Câu 7. Tập nghiệm S của phương trình 2 1 1 2 2 log 5log 4 0 x x    là A. 1 1 ; ; 2 16 S                 . B. 1 1 ; 16 2 S       . C. 1 1 0; ; 16 2 S               . D. S    ( ;1) (2;16). Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a   (2;1; 1)  và b m  (1;3; )  . Giá trị của m để ( , ) 90 a b     là A. m  5 . B. m  5 . C. m  1. D. m  2 . Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 : . 2 3 1 x y z d       Điểm nào sau đây thuộc d ? A. P1;2; 1 .   B. M   1; 2;1 . C. N 2;3; 1 .   D. Q  2; 3;1 .

3 a) a b   24 . b) f (2) 16  . c) Tổng diện tích các hình chữ nhật là 47. d) Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ là 6,64 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3. Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A B, lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) A và B là hai biến cố độc lập. b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4. d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án là 0,8. Câu 4. Trong không gian Oxyz , một người ở căn phòng, mắt người đặt tại vị trí A(1; 2; 5)   nhìn ra ngoài khu vườn qua một khung cửa sổ có dạng hình tròn tâm O(0;0;0) , bán kính 2 và thuộc mặt phẳng ( ) Oyz , một bông hoa đặt tại vị trí điểm M ( 2;1;1)  . Khi đó: a) Đường thẳng OA tạo với mặt phẳng ( ) Oyz một góc bằng 79,5 (làm tròn đến hàng phần mười). b) Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng ( ) Oyz là điểm H(0; 2; 5)   . c) Đường thẳng AM cắt mặt phẳng ( ) Oyz tại điểm N(0;1;3) . d) Qua khung cửa sổ người đó nhìn thấy được bông hoa đặt tại vị trí M . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. (THPT Gia Bình – Bắc Ninh 2025) Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh bằng 1,  0 ABC  60 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SN bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 2. Một bác Shipper giao hàng xuất phát từ kho A để lấy hàng và đi giao tất cả các con đường sau đó lại trở về kho A để trả lại những hàng hóa mà khách hàng chưa nhận. Con đường có sơ đồ và thời gian giao hàng (phút) trên mỗi con đường được mô tả trong hình sau:
4 Thời gian ngắn nhất để bác Shipper hoàn thành công việc trên là bao nhiêu phút? Câu 3. (THPT Triệu Sơn 1 – Thanh Hóa 2025) Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là a b c  (trong đó a b c , , là các số tự nhiên). Tính a b c   . Câu 4. Thống kê cho thấy tỉ lệ một người mắc bệnh X trong dân cư là 15% . Bệnh X này có liên quan đến triệu chứng Y . Theo bác sĩ K nếu một người mắc bệnh X thì 98% khả năng người đó có triệu chứng Y và nếu người đó không mắc bệnh X thì 2% khả năng người đó có triệu chứng Y . Vậy theo bác sĩ K , nếu một người có triệu chứng Y thì xác suất để người đó mắc bệnh X là bao nhiêu? Câu 5. Người ta hàn hai cung Parabol bằng nhau tại đỉnh mỗi cung, biết rằng chúng được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau, sau đó dùng dây đan lại để làm thành chiếc khung màn (dùng để tránh muỗi khi ngủ). Biết đáy lồng là hình vuông có cạnh bằng 1 m, và chiều cao của lồng là 1 m. Hỏi thể tích của chiếc khung màn bằng bao nhiêu khi nó được giăng kín màn? Câu 6. Một nhà máy cần nối một đường ống nước thẳng từ bồn chứa tại điểm A0;0;0 đến máy xử lý đặt tại điểm B4;3;1 . Do địa hình bị chắn giữa hai điểm, đường ống bắt buộc phải đi qua một điểm M nằm trên mặt phẳng: P x y z : 9    rồi mới đến điểm B Biết rằng hệ trục tọa độ Oxyz được gắn trong mô hình nhà máy với mỗi đơn vị tương ứng 1 mét. Hỏi chiều dài ống nước nhỏ nhất mà nhà máy cần nối bằng bao nhiêu mét?