Tiêu đề Đề số 11_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

Trang 1 ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD ĐỀ VIP 11 (PT4) KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn ;ab . Tích phân db a fxx  bằng A. FbFa . B. FaFb . C. fbfa . D. fafb . Câu 2: Giá trị của  1 0 20242025dxx bằng A. 4049 . B. 3037 . C. 3037 . D. 4049 . Câu 3: Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu? A. 5 . B. 9 . C. 12 . D. 11 . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm 3;1;0I , bán kính 5R có phương trình là A. 222315xyz . B. 222315xyz . C. 2223125xyz . D. 2223125xyz . Câu 5: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 1fx là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Trang 2 Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình 142xx là A. 1;S . B. ;1S . C. 0;1S . D. ;S . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 34240xyz và điểm 1;2;3A . Tính khoảng cách d từ A đến P . A. 5 9d . B. 5 29d . C. 5 29d . D. 5 3d . Câu 8: Cho hình lập phương .ABCDABCD . Góc giữa hai đường thẳng AA và BD bằng bao nhiêu độ? A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 9: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 29ab . Giá trị của biểu thức 33log2logab bằng A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 10: Cho cấp số cộng nu có 12u và công sai 3d . Số hạng 10u của cấp số cộng bằng. A. 9 102.3u . B. 1025u . C. 1028u . D. 1029u . Câu 11: Cho hình lập phương .ABCDABCD với 4AB . Tính ABBCAA→→→ ? A.  42 . B.  210 . C.  10 . D.  43 . Câu 12: Hàm số 2 35 1 xx y x    nghịch biến trên khoảng nào ? A. 4;2 . B. ;2 . C. ;1 và 1; . D. 4;1 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 323915yxxx . a) Hàm số xác định trên khoảng 1; . b) Hàm số có đạo hàm là 2369yxx . c) Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 . d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 điểm ,AB . Chu vi của tam giác OAB bằng 3193465101 (với O là gốc tọa độ). Câu 2: Cho tứ diện SABC , G là trọng tâm tam giác ABC và M , I , E , K tương ứng là trung điểm của SA , AB , SI , CG . a) ASIBSI→→→ . b) 1 3SGSASBSC→→→→ . c) 111 633MGSASBSC→→→→ .
Trang 3 d) 112 12123EKSASBSC→→→→ Câu 3: Một lớp học có 17 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên lần lượt 2 học sinh (có thứ tự) lên trả lời câu hỏi (khi đã gọi lần thứ nhất thì không hoàn lại học sinh đó). Xét các biến cố: A: “ Lần thứ nhất cô giáo gọi 1 học sinh nam” B: “ Lần thứ hai cô giáo gọi 1 học sinh nữ” a) Số phần tử của không gian mẫu là 1640 . b) Xác suất của biến cố lần thứ nhất chọn được nam và lần thứ hai chọn được nữ là 3 5 . c) Xác suất của biến cố lần thứ hai gọi được học sinh nữ với điều kiện lần đầu gọi được học sinh nam là 51 205 . d) Xác suất của biến cố lần đầu tiên gọi được một học sinh nam với điều kiện lần thứ hai gọi được học sinh nữ là 17 40 . Câu 4: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số 212fxx x trên khoảng 0; . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? a) Nếu 13F khi đó 213Fxx x b) Nếu 10F thì hương trình 0Fx có hai nghiệm. c) Giả sử đồ thị hàm số yFx đi qua điểm 1;2M . Khi đó 132 2F d) Nếu 12 4F khi đó hàm số gxxFx có 3 điểm cực trị. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp SABCD , 3SAa và SAABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa . H là hình chiếu của A lên SB . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng .;.mamℝ Khi đó giá trị của m là (làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2: Ung thư là căn bệnh xảy ra khi có tế bào không bình thường xuất hiện, sinh trưởng mất kiểm soát và hợp thành một khối u. Các tế bào ung thư dần dần sẽ phá hủy và xâm lấn các mô lành trong cơ thể, xuất phát từ các cơ quan lân cận cho đến toàn cơ thể.
Trang 4 Nguồn: https://medlatec.vn/tin-tuc/ung-thu-la-benh-gi-nguyen-nhan-ung-thu-bat-nguon-tu-dau- s91-n30574 Ngày nay, một trong những phương pháp điều trị ung thư là xạ trị. Xạ trị là phương pháp điều trị ung thư sử dụng chùm tia phóng xạ ion hóa để tiêu diệt tế bào ung thư từ đó có thể điều trị khối u hoặc làm thu nhỏ khối u. Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gama  . Biết rằng chất phóng xạ dùng điều trị có chu kì bán rã là 100 ngày. Cứ 10 ngày người đó lại đi chiếu xạ một lần với liều lượng chiếu xạ ở các lần là như nhau. Ở lần chiếu xạ đầu tiên bác sĩ đã chiếu xạ với thời gian là 20 phút. Nếu vẫn dùng lượng chất phóng xạ ban đầu ở các lần chiếu xạ thì lần chiếu xạ thứ sáu người đó phải chiếu trong bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng phần chục). Biết thức phân rã của hạt nhân còn lại sau t (ngày) là: t T 0mm12       . Với m lần lượt là lượng phóng xạ sinh ra trong khoảng thời gian t . 0m lượng phóng xa ban đầu. T chu kì bán rã. Câu 3: xMột tháp nước hình nón lật ngược có bán kính đáy là 2m và chiều cao là 4m . Nếu bơm nước vào tháp cứ mỗi phút bơm được 32m , hãy tìm tốc độ mực nước đang dâng lên khi mực nước cao 3m. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2;0;3,1;2;4AI và mặt phẳng :22100Pxyz . Điểm M di động sao cho độ dài 5MI và N thuộc mặt phẳng P sao cho diện tích tam giác AIN bằng 182 . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN là (làm tròn đến hàng phần chục).