Tiêu đề Đề thi học sinh giỏi 2018 môn Vật Lý - Chuyên Thái Nguyên.pdf ✅

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2017-2018 Môn:Vật lí; Lớp: 10 Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề Bài 1 (5 điểm) Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua. Gọi  là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình 1). 1) Giả sử bán cầu được giữ đứng yên. a) Xác định vận tốc của vật, áp lực của vật lên mặt bán cầu khi vật chưa rời bán cầu, từ đó tìm góc  = m khi vật rời bán cầu. b) Xét vị trí có  < m. Tìm và các thành phần gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của vật; áp lực của bán cầu lên mặt phẳng ngang khi đó. 2) Giả sử giữa bán cầu và mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát là . Tìm  biết rằng khi  = 300 thì bán cầu bắt đầu bị trượt trên mặt phẳng ngang. 3) Giả sử không có ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng ngang. Tìm  khi vật rời khỏi bán cầu. Bài 2. (4 điểm) Một khối trụ đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m tự quay quanh trục với tốc độ góc 0 , được đặt nhẹ nhàng xuống điểm O là chân của mặt phẳng nghiêng góc  . Hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nghiêng là  . (Cho    tan ; mặt phẳng nghiêng tuyệt đối rắn, không có sự biến dạng của quả cầu; g là gia tốc trọng trường) a. Xác định quãng đường mà khối tâm khối trụ đi được trong giai đoạn đầu vừa lăn vừa trượt b. Công của lực ma sát khi lăn lên mặt phẳng c. Xác định độ cao cực đại của tâm khối trụ trên mặt phẳng nghiêng (độ cao so với O) Bài 3: (4 điểm) Một trạm thăm dò vũ trụ P bay quanh hành tinh E theo quỹ đạo tròn có bán kính R. Khối lượng của hành tinh E là M. 1. Tìm vận tốc và chu kỳ quay quanh hành tinh E của trạm P. 2. Một sự kiện không may xảy ra: có một thiên thạch T bay đến hành tinh E theo đường thẳng đi qua tâm của hành tinh với vận tốc GM u R 58  . Thiên thạch va chạm rồi dính vào trạm P nói trên. Sau va chạm thì trạm vũ trụ cùng với thiên thạch chuyển sang quỹ đạo elip. Biết khối lượng của trạm P gấp 10 lần khối lượng của thiên thạch T. Hãy xác định: ĐỀ GIỚI THIỆU O   Hình 1 Hình 2
a) vận tốc của hệ (P và T) ngay sau va chạm. b) khoảng cách cực tiểu từ hệ đó đến tâm hành tinh E. Bài 4: (4 điểm) Xét một chu trình gồm hai quá trình đẳng tích và hai quá trình đẳng áp. Trên hình vẽ là giản đồ p-V của chu trình. Hoạt chất là 1 mol khí lý tưởng gồm các phân tử hai nguyên tử. Điểm chính giữa đường đẳng áp phía dưới H và điểm chính giữa đường đẳng tích bên trái E nằm trên cùng một đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 . Điểm chính giữa đường đẳng áp phía trên F và điểm chính giữa đường đẳng tích bên phải G nằm trên cùng một đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T2 . a. Xác định nhiệt độ của khối khí tại các điểm A, B, C, và D. b. Xác định công khối khí thực hiện trong chu trình ABCDA. c. Xác định hiệu suất lý thuyết của máy nhiệt hoạt động theo chu trình này. Bài 5: (4 điểm ) Đo hệ số Poatxon . Cho các dụng cụ và thiết bị: - Một bình kín có dung tích đủ lớn (có thể tạo lỗ để nối với các ống và khóa) - Bơm nén ( chứa khí cần thiết, được coi khí lý tưởng cần xác định  ) - Áp kế chứa nước hình chữ U, có tiết diện nhỏ. - Các ống nối và 2 khóa. - Thước đo chiều dài. Hãy nêu cơ sở lý thuyết, cách bố trí và tiến hành thí nghiệm để xác định hệ số Poatxon  = v p C C === HẾT === Hình 3
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 (5 điểm) Phần Hướng dẫn giải Điểm 1 (0,5) Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm. Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:    1 cos 2 1 2 mv  mgR  ................. R mv F P Q a ht 2  .cos   ................ 0,25 0,25 1.a (0,75) Suy ra:    v  2gR 1 cos ........ ........... ..... Q  3cos  2.mg........................... Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q = 0. Lúc đó: 3 2 cos  cos m  ; suy ra : 0   m  48,2 . ......... 0,25 0,25 0,25 1.b (0,75) Xét vị trí có  < m: Các thành phần gia tốc:    2 1 cos 2   g  R v an . ...... at  g sin ...... ..... ........ . Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N và lực đẩy ngang Fngang: 0,25 0,25  Hình 1 P Q
    2 N  P  Q.cos  mg 1 2cos  3cos cÇu ... ..... ........ ...... 0,25 2 (1,5đ) Bán cầu bắt đầu trượt trên sàn khi  = 300 , lúc đó vật chưa rời khỏi mặt cầu. Thành phần nằm ngang của lực do vật đẩy bán cầu là: Fngang  Qsin  3cos  2mg.sin . ................. ......... Ta có: Fms  Fngang  .N ............ ...... ...... ........ ................                 2 2 1 2cos 3cos 3cos 2 sin 1 2cos 3cos 3cos 2 .sin          mg mg N Fngang ............... Thay số:   0,197  0,2.... ...... ....... ........... .................. 0,5 0,25 0,25 0,5 3 (1,5đ) Giả sử bỏ qua được mọi ma sát. Khi vật đến vị trí có góc  vật có tốc độ vr so với bán cầu, còn bán cầu có tốc độ V theo phương ngang. Vận tốc của vật so với mặt đất là: v vr V      Tốc độ theo phương ngang của vật: vx  vr cos V Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang: x m.V  m.v  vx = V  2V = vr cos. Bảo toàn cơ năng: . 1 cos 2 1 2 1 2 2 mv  mV  mgR  2 cos 2 1 cos 2 2 2 vr V  vrV V  gR       2 1 sin 4 1 cos    gR vr Tìm áp lực của vật lên mặt bán cầu. Để làm điều này ta xét trong HQC phi quán tính gắn với bán cầu. 0,25 0,25  V P vr V