Tiêu đề Bài 1_Mệnh đề_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 1. MỆNH ĐỀ 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 3 Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến 3 Dạng 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề 3 Dạng 3: Phủ định của mệnh đề 4 Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương 5 Dạng 5: Mệnh đề với kí hiệu với mọi, tồn tại 5 C. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN 5 D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI 9 E. TRẢ LỜI NGẮN 13 F. TỰ LUẬN 15 G. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC BÀI 16
 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26 2 BÀI 1. MỆNH ĐỀ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a. Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Chú ý : Người ta thường sử dụng các chữ cái ,,PQR ,…để biểu thị các mệnh đề. b. Mệnh đề chứa biến Xét câu “ n chia hết cho 2 ” (với n là số tự nhiên). Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề. Tuy nhiên, nếu thay n bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn:  Với 5n ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai.  Với 10n ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề đúng. Ta nói rằng câu “ n chia hết cho 2 ” là một mệnh đề chứa biến. 2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Mệnh đề P và mệnh đề P là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng. 3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO a. Mệnh đề kéo theo Mệnh đề ‘’Nếu P thì Q ’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu PQ Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng PQ . Khi đó ta nói: P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “ P là điều kiện đủ để có Q ” hoặc “ Q là điều kiện cần để có P ”. b. Mệnh đề đảo Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ Nhận xét. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng. 4. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q ” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là PQ . Nhận xét. Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng thì mệnh đề tương đương PQ đúng. Khi đó ta nói “ P tương đương với Q ” hoặc “ P là điều kiện cần và đủ để có Q ” hoặc “ P khi và chỉ khi Q ”. 5. MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU ∀,∃  Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2 ":,0"Pxxℝ .  Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2":,2"Qxxℚ .

 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – PHIÊN BẢN 25-26 4 1. Phương pháp Cho mệnh đề P . Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P . Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng . Cho mệnh đề chứa biến ()Px với xX  Mệnh đề phủ định của mệnh đề ",()"xXPx là ",()"xXPx  Mệnh đề phủ định của mệnh đề ",()"xXPx là ",()"xXPx 2. Ví dụ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? :P " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" :Q " 6 là số nguyên tố" :R " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại" :S " 53 " :K " Phương trình 42220xx có nghiệm " :H " 23312 " Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " 3:Pxxx " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 1P b) 1 3P   c) ,xNPx d) ,xNPx Ví dụ 3: Dùng các kí hiệu để viết các câu sau và viết mệnh đề phủ định của nó. a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với mọi số thực bình phương của nó là một số không âm. c) Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó. d) Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó. Ví dụ 4: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó : a) A : " 2,0xRx " b) B: " Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố". c) C : " xN , x chia hết cho 1x " d) D: " 42,1nNnn là hợp số " e) E: " Tồn tại hình thang là hình vuông ". f) F: " Tồn tại số thực a sao cho 1 12 1a a  " Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương 1. Phương pháp