Tiêu đề Bài 4.6_ÔN TẬP CHƯƠNG 4_CTST_Vở bài tập.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC . Lấy điểm M trên cạnh AC kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. M  ABC . B. C  ABM . C. AMBC . D. B ACM  . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 2: Cho tứ diện ABCD với I và J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Bốn điểm I, J , B,C đồng phẳng. B. Bốn điểm I, J , A,C đồng phẳng. C. Bốn điểm I, J , B, D . đồng phẳng. D. Bốn điềm I, J ,C, D đồng phằng. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 3: Cho hình chóp S  ABCD có AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại N . Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của SAC và SBD ? A. SM . B. SN . C. SB . D. SC Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J , E, F lần lượt là trung điềm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với IJ ? A. EF . B. DC . C. AD . D. AB . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 5: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng  ABCD. Giao tuyến của hai mặt phằng SAB và SCD là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AB . B. AC . C. BC . D. SA. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho 2 3 SM SA  . Một mặt phẳng   đi qua M song song với AB và CD , cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là A. 400 9 . B. 200 3 . C. 40 9 . D. 200 9 . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 7: Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau? A. Nếu hai mặt phẳng P và Q song song với nhau thi mọi đường thẳng nằm trong P đều song song với Q. B. Nếu hai mặt phẳng P và Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong Q.
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt P và Q thì P và Q song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chi một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC  ABC . Gọi M , N , P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AA, AC, BC . Ta có: A. MNP / /BCA. B. MNQ / / ABC .C. NQP / /CAB. D. MPQ / / ABA. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 9: Cho hình hộp ABCD ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AB và O là một điểm thuộc miền trong của mặt bên CCDD . Tìm giao tuyến của mặt phẳng OMN với các mặt của hình hộp. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a , tam giác SAD đều. M là điểm trên cạnh AB,  là mặt phẳng qua M và   / /SAD cắt CD, SC, SB lần lượt tại N,P,Q .
a) Chứng minh rằng MNPQ là hình thang cân. b) Đặt AM  x , tính diện tích MNPQ theo a và x . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 11: Cho mặt phẳng   và hai đường thẳng chéo nhau a,b cắt   tại A và B . Gọi d là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với   và cắt a tại M , cắt b tại N . Qua điểm N dựng đường thẳng song song với a cắt   tại điểm C . a) Tứ giác MNCA là hình gì? b) Chứng minh rằng điểm C luôn luôn chạy trên một đường thẳng cố định. c) Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài MN nhỏ nhất. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Câu 12: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm M , N lần lượt thuộc các đường chéo AC và BF sao cho MC  2MA; NF  2NB. Qua M , N kẻ các đường thẳng song song với AB , cắt các cạnh AD, AF lần lượt tại 1 1 M , N . Chứng minh rằng: a) MN / /DE ; b) M1N1 / /DEF ; c) MNN1M1  / /DEF . Lời giải .........................................................................................................................................................................................