Tiêu đề DE SO 10.docx ✅

1 SỞ GDĐT BẮC GIANG ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………………… PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tích phân 3 2 4 d sin x I x     bằng A. cotcot 34   . B. cotcot 34   . C. cotcot 34   . D. cotcot 34   . Câu 2: Cho một vật chuyển động với tốc độ /yvtms . Biết 0ab và 0vt với mọi ;tab . Khi đó quãng đường mà vật đó đi được trong khoảng thời gian từ a đến b ( a và b tính theo giây) bằng A. dvtt . B. da b vtt  . C. db a vtt  . D. db a vtt  . Câu 3: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 3.01 . B. 3.15 . C. 3.34 . D. 2.96 . Câu 4: Trong không gian ,Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm 2;4;3A và song song với mặt phẳng 236190xyz là A. 23620.xyz B. 23610xyz . C. 236260.xyz D. 236190.xyz Câu 5: Cho hàm số 0;0axbyadbcc cxd    có đồ thị như hình vẽ bên dưới Giao điểm hai đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình A. 210xy . B. 210xy . C. 0xy . D. 10xy Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 0,50,5log3log21xx là A. 1;3 . B. 1 2; 3     . C. 1 ;3 3     . D. 1 2; 3     . Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto 1;2;3;2;2;1;4;0;4abc→→→ . Tọa độ của vecto 2dabc→→→→ là A. 7;0;4d→ B. 7;0;4d→ C. 7;0;4d→ D. 7;0;4d→
2 Câu 8: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ dưới đây). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD ? A. SBC . B. SAD . C. SCD . D. SAC . Câu 9: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 225424xx A. 5 2 . B. 1 . C. 1 . D. 5 2 . Câu 10: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1;3;9;27;54 . B. 1;2;4;8;16 . C. 1;1;1;1;1 . D. 1;2;4;8;16 . Câu 11: Hình ảnh dưới đây là phân độ của 8 hướng trên la bàn. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai vectơ a→ và c→ cùng phương. B. Hai vectơ a→ và c→ ngược hướng. C. Hai vectơ b→ và d→ cùng phương. D. Hai vectơ a→ và c→ cùng hướng. Câu 12: Cho hàm số 4222yxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ()2sin2.fxxx a) 2 (0)0;2 44ff     . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là o()2's2.fxcx c) Nghiệm của phương trình )'(0fx trên đoạn 0; 2    là . 4  d) Giá trị nhỏ nhất của ()fx trên đoạn ; 22     là 2 2 2.  Câu 2. Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức 00008104,,Pxx . Ở đây Px là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Lợi nhuận khi bán được x đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức 200008104,,Pxxx
3 b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. c) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 4979, triệu đồng. d) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 100 . Câu 3: Khảo sát 500 sinh viên về việc họ có tham gia các hoạt động thể thao tại trường hay không. Kết quả thu được như sau: 300 sinh viên trả lời "sẽ tham gia" và 200 sinh viên trả lời "không muốn tham gia". Trong số những sinh viên trả lời "sẽ tham gia", có 70% thực sự tham gia các hoạt động thể thao, trong khi 30% không tham gia. Đối với những sinh viên trả lời "không muốn tham gia", có 20% thực sự thay đổi ý định và tham gia, còn lại 80% không tham gia. Gọi A là biến cố "Sinh viên thực sự tham gia các hoạt động thể thao", và B là biến cố "Sinh viên trả lời sẽ tham gia". a)Tính xác suất (A)0,5P . b) Tính xác suất có điều kiện (A)0,7PB . c) Tính xác suất (B)0,84PA . d) Trong số những sinh viên thực sự tham gia, xác suất là 87% để trước đó đã trả lời "sẽ tham gia"? Câu 4: Có một thiên thạch (coi như một hạt) di chuyển từ điểm A(1000,2000,3000) đến điểm B(4000,5000,6000) với tốc độ không đổi. Giả sử Trái Đất có bán kính 6400 km, và hệ thống quan sát các vật thể bay gần Trái Đất có khả năng theo dõi các thiên thạch ở độ cao không vượt quá 6000 km so với mực nước biển. a) Vécto chuyển động của thiên thạch từ điểm A đến điểm B là (3000;3000;3000)v→ b) Độ dài của vectơ chuyển động bằng 30003 c) Phương trình chuyển động của thiên thạch theo tham số 1000 2000 3000 xt yt zt       d) Thời gian t mà thiên thạch sẽ tiếp cận Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng 6400 km nhỏ hơn 1116 PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ()SAABCD và 3SAa . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu độ? Câu 2. Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m . Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10 (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chũ số thập phân thứ nhất). Câu 3. Ông An thiết kế một mái che giếng trời hình chóp di động để có thể tuỳ thích lấy ánh sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy của hình chóp là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh đáy là 3m và 4m và độ cao của giếng trời là 2m (hình vẽ minh hoạ). Hỏi hai mặt bên kề nhau tạo với nhau góc bao nhiêu độ ( Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
4 Câu 4. Trường THPT Lạng Giang số 1 muốn làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Tính số tiền nhà trường phải trả (đơn vị nghìn đồng). Câu 5. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật kiệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào. Câu 6. Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm A,  B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất A,  B lần lượt là 0,61 và 0,7. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? --------------------- HẾT ---------------------