Tiêu đề B15 Do dai cua cung tron. Dien tich hinh quan tron va hinh vanh khuyen-HS.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 1 BÀI 15: ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN  Độ dài của cung tròn Ta có công thức tính độ dài l của cung n trên đường tròn O R, : 180 n l R hay 360 n l d  Hình quạt tròn và hình vành khuyên Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó. Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm) Hình quạt tròn Hình vành khuyên Hình viên phân  Hình quạt tròn và hình vành khuyên  Diện tích q S của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n : 2 . 360 2 q n l R S R Ta có thể viết 360 q S n l S C nghĩa là: Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung n và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng 360 n và bằng tỉ số giữa độ dài cung n và độ dài đường tròn.  Diện tích v S của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r 2 2 q S R r (với R r )  Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AB và dây AB là vpAmB q AOB AOB . S S S O A B R r O m O A B
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 2 BÀI TẬP Dạng 1. Tính độ dài cung tròn 1. a) Tính độ dài cung 60 của một đường tròn có bán kính 3 dm. b) Tính độ dài cung 40 của một đường tròn có đường kính 10 dm. 2. Một cái bàn tròn phục vụ trong nhà hàng có chu vi là 64 dm . Tính độ dài cung 90 của cái bàn đó. 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C (hình vẽ bên). Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tồng độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC. Dạng 2. Một số bài toán tổng hợp về độ dài cung tròn 4. Cho đường tròn () O , dây AB 9 cm có khoảng cách đến tâm bằng một nửa bán kính của đường tròn. a) Tính chu vi đường tròn. b) Tính độ dài cung nhỏ AB . 5. Cho đường tròn () O đrờng kính AB . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M . Giả sử AM CD 1 cm, 2 3 cm . Tính a) Độ dài đường tròn. b) Độ dài của CAD . Dạng 3. Tính diện tích hình quạt tròn 6. a) Tính diện tích hình quạt tròn bán kính 6cm có số đo cung là 60 b) Tính diện tích hình quạt tròn bán kính 5cm và có độ dài cung tương ứng với nói bằng 4 cm 7. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R 3 (cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OB , OC và cung nhỏ BC khi BAC 60 . 8. Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính 4dm được chia thành nhiều hình quạt tròn, mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là 10 . Diện tích của mỗi hình quạt đó là bao nhiêu 2 dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Dạng 3. Tính diện tích hình quạt tròn, hình vành khuyên, hình viên phân. 9. Tính diện tích của hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m 10.Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn O;10cm và O;20cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 11. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB theo R . Biết góc ở tâm AOB 120 và bán kính hình tròn là R .

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 4 16. Để làm một chiếc quạt giấy, người thợ làm quạt thường sử dụng 18 thanh tre làm cốt và xâu thành một xâu ở đầu. Mỗi thanh tre dài 30cm . Để dán mỗi cái quạt cần hai phần giấy bằng nhau để dán cả hai bên (tham khảo hình vẽ). Phần không được dán giấy của mỗi thanh tre là 10 cm . Khi mở rộng nhất, hai thanh ngoài cùng của quạt tạo với nhau một góc bằng 150 . Tính diện tích giấy tối thiểu cần để dán mỗi chiếc quạt? 17. Một bồn hoa có dạng hình vành khăn (tô đậm như hình vẽ) người ta muốn trồng hoa bên trong phần tô đậm. Tính diện tích phần trồng hoa, biết rằng bán kính đường tròn lớn là 10 m và bán kính đường tròn nhỏ là 8 m. 18. Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB 40m, AD 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20m. Cách 2: Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?