Tiêu đề Pembahasan SD Matematika 4-6 - SIANTAR SCIENCE OLYMPIAD 2024.pdf ✅

Page 1 BIDANG : MATEMATIKA SD 4 – 6 SIANTAR SCIENCE OLYMPIAD 2024 FOKUS – HEBAT – JUARA PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SD 4 – 6 SIANTAR SCIENCE OLYMPIAD 2024 1. (Bilangan Cacah) Banyaknya bilangan cacah kelipatan 7 yang kurang dari 100 yang jumlah digitnya 10 adalah .... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Jawaban: B Pembahasan Karena yang diinginkan jumlah digitnya 10 dan kurang dari 100 haruslah kelipatan 7 yang 2 digit. Yaitu: 14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 Sehingga terdapat 2+8=10 dan 9+1=10 Ada 2. (B) 2. (Bilangan Bulat) Bilangan 9 digit 386P5479Q merupakan kelipatan 72. Nilai dari P − Q adalah.... a. 1 b. 0 c. −1 d. 2 Jawaban: C Pembahasan 72 = 9 × 8. Haruslah bilangan tersebut kelipatan 8 dan 9. 8 = 2 3 . Sehingga 79Q harus kelipatan 8. Didapat Q = 2. Lalu 3 + 8 + 6 + P + 5 + 4 + 7 + 9 + 2 = P + 44 Harus kelipatan 9. Didapat P = 1. Jadi, P − Q = 1 − 2 = −1. (C) 3. (Bilangan Rasional) Bentuk sederhana dari 1 4 + 1 6 − 1 12 1 2 − 1 3 adalah .... a. 0 b. 1 c. 5 6 d. 2 Jawaban: D Pembahasan 1 4 + 1 6 − 1 12 1 2 − 1 3 = 3 12 + 2 12 − 1 12 3 6 − 2 6 = 4 12 1 6 = 4 12 × 6 1 = 2. (D) 4. (Bilangan Prima) Dua bilangan prima selisihnya 71. Hasil kali kedua bilangan prima tersebut adalah ....
Page 2 BIDANG : MATEMATIKA SD 4 – 6 SIANTAR SCIENCE OLYMPIAD 2024 FOKUS – HEBAT – JUARA a. 73 b. 86 c. 146 d. 1599 Jawaban: C Pembahasan Misalkan bilangan prima yang dimaksud adalah p dan q dengan p − q = 71. Selisih dua bilangan menghasilkan bilangan ganjil jika salah satunya genap. Bilangan prima yang genap hanyalah 2. Haruslah q = 2 ⇒ p = 71 + 2 = 73. Jadi, p × q = 73 × 2 = 146. (C) 5. (Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)) Mulai tanggal 1 Januari setiap tahunnya, suatu perusahaan telah menetapkan jadwal pengiriman dimana perusahaan akan menerima pasokan kertas setiap 2 hari sekali, air minum kemasan setiap 3 hari sekali, dan pasokan listrik setiap 4 hari sekali. Seberapa sering persediaan kertas, air, dan listrik tiba pada hari yang sama? Berapa hari total sepanjang tahun ketiganya akan tiba bersamaan? a. 12 b. 24 c. 30 d. 36 Jawaban: C Pembahasan Ketiganya akan tiba setiap 12 hari. Hal ini karena faktor persekutuan terkecil untuk 2, 3, dan 4 adalah 12. Karena ketiganya tiba setiap 12 hari, kita bagi 365 dengan 12. Didapat bahwa ada 30 kali setiap tahun dimana ketiganya tiba pada hari yang sama. Jadi, jawabannya C. 6. (Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)) Joni mempunyai 91 kelereng, 65 batang permen karet, 78 buah kenari, dan 52 kartu baseball. Berapakah jumlah tas terbanyak yang dapat dibuatnya, dimana setiap tas mempunyai jumlah kelereng yang sama, jumlah batang permen karet yang sama, dan seterusnya? Semua kelereng, permen karet, kenari, dan kartu harus dibagikan. a. 7 b. 13 c. 17 d. 19 Jawaban: B Pembahasan 91 = 7 × 1365 = 5 × 1378 = 6 × 1352 = 4 × 13 Banyaknya tas maksimal sama dengan FPB(91, 65, 78, 52) = 13. (B) 7. (Pola Bilangan) Perhatikan pola berikut:
Page 3 BIDANG : MATEMATIKA SD 4 – 6 SIANTAR SCIENCE OLYMPIAD 2024 FOKUS – HEBAT – JUARA Pola ke-1 memiliki 5 ruas garis. Pola ke-2 memiliki 12 ruas garis. Jika pola itu dilanjutkan, maka banyaknya ruas garis pada pola ke−42 adalah .... a. 292 b. 294 c. 296 d. 298 Jawaban: A Pembahasan Perhatikan bahwa tiap pola berikutnya bertambah 7. Pola pertama 5 = 7 × 1 − 2. Pola ke-2 ada 12 = 7 × 2 − 2 ruas garis. Jadi, banyaknya ruas garis pada pola ke−42 adalah 7 × 42 − 2 = 294 = 292. (A) 8. (Operasi Bilangan) Perhatikan operasi perkalian berikut: Huruf yang berbeda mewakili angka yang berbeda juga. Nilai dari f + g + h adalah .... a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 Jawaban: C Pembahasan g × 9 digit terakhirnya harus 7. Didapat g = 3 ⇒ 3 × 9 = 27. h = digit terakhir dari 4 × 9 + 2 = 8, menyimpan 3. f × 9 + 3 digit terakhirnya harus 2. Didapat f = 1. Dapat diperiksa. Memenuhi. Jadi, f + g + h = 1 + 3 + 8 = 12. (C) 9. (Persamaan Linier Satu Variabel) Bilangan rasional T yang memenuhi persamaan 32 2×T−5 + 1 3 7 = 19 3 adalah .... a. 8 b. 6 c. 11 2 d. 13 2 Jawaban: D Pembahasan
Page 4 BIDANG : MATEMATIKA SD 4 – 6 SIANTAR SCIENCE OLYMPIAD 2024 FOKUS – HEBAT – JUARA 32 2 × T − 5 + 1 3 7 = 19 3 ⇒ 32 2 × T − 5 + 7 3 = 19 3 ⇒ 32 2 × T − 5 = 12 3 = 4 ⇒ 2 × T − 5 = 32 4 = 8 ⇒ T = 13 2 . (D) 10. (Persamaan Linier Dua Variabel) Bu Lisa memiliki uang 20.000-an tiga kali lebih banyak dibandingkan uang 10.000-an. Total uang yang ia miliki adalah Rp. 420.000. Banyaknya uang 10.000-an yang ia miliki adalah .... a. 9 b. 7 c. 6 d. 5 Jawaban: C Pembahasan Misalkan banyaknya uang 20.000-an dan 10.000-an berturut-turut adalah x dan y. Dari soal didapat x = 3y 20x + 10y = 420 Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2. Didapat 20 × 3y + 10y = 420 ⇒ 70y = 420 ⇒ y = 6. (C) 11. (Sistem Pertidaksamaan Linier) Perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan siswa perempuan di sebuah sekolah adalah 5: 7. Jika banyaknya siswa di sekolah itu tidak lebih dari 220, maka paling banyak ada berapa siswa? a. 204 b. 216 c. 218 d. 219 Jawaban: B Pembahasan Misalkan banyaknya siswa laki-laki dan perempuan adalah 5n dan 7n untuk suatu bilangan asli n. Total banyaknya siswa 5n + 7n < 220 ⇒ 12n < 220 Jika n = 18, maka 12n = 216 < 220. Jika n = 19, maka 12n = 228 > 220. Jadi, paling banyak ada 12 × 18 = 216. (B) 12. (Bidang datar: sifat-sifat bangun datar, segiempat, segitiga, lingkaran, luas, keliling, sudut, simetri lipat dan simetri putar) Perhatikan gambar di bawah ini: