Tiêu đề DHS-2018-180726.pdf ✅

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kì một công trình nào khác. LÂM THỊ QUỲNH TIÊN ii
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo GS. TS. Lê Văn Thuyết, người đã hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này, người luôn tận tình dạy bảo, hướng dẫn và động viên tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu của mình. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy cô Khoa Toán, các Thầy ở Đại học Huế và Viện Toán học đã dạy dỗ và truyền đạt kiến thức cho tôi trong suốt quá trình học tập. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Huế, phòng Đào tạo sau Đại học, khoa Toán trường ĐHSP Huế đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt khóa học. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, các anh chị Cao học Toán khóa XXV trường ĐHSP Huế chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số vì sự động viên, giúp đỡ trong quá trình học tập vừa qua. Ngày 10 tháng 10 năm 2018. Học viên thực hiện Lâm Thị Quỳnh Tiên iii
Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục 1 Lời nói đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 1.1 Môđun con cốt yếu, môđun đơn và các phần tử đặc biệt . . . . 5 1.2 Môđun tự do, môđun chia được, môđun xoắn tự do . . . . . . . 9 1.3 Môđun nội xạ, xạ ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Môđun Artin, môđun Nơte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Vành Artin, Nơte và một số vành quan trọng khác . . . . . . . . 16 2 Môđun và vành nội xạ đếm được 21 2.1 Môđun và vành nội xạ đếm được . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Tính chất cơ bản của môđun và vành nội xạ đếm được . . . . . 24 2.3 Mối quan hệ môđun nội xạ đếm được và nội xạ . . . . . . . . . 29 2.4 Các lớp vành liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 1