Tiêu đề Đề số 48.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủ Tuấn Trường An Linh Tỉ lệ học sinh bình chọn 30% 25% 10% 35% Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. 1) Hãy lập bảng tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường. 2) Hãy tính xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái “ T ”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 5x A x   và 22 11 xxx B xx    vói 0,1xx . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi 36x 2) Rút gọn biểu thức B . 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức PAB có giá trị nguyên. Câu III: (2,5 điểm) 1) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng là 220 gam. Lượng muối trong dung dịch X là 5 gam, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8 gam. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiêu hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 1% . Tính khồi lượng mỗi dung dịch nói trên? 2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm trong 10 ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được 9 20 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu. 3) Cho phương trình: 22130xmxm . Tìm m để biểu thức 2212Axx đạt giá trị nhỏ nhất. Câu IV: (4,0 điểm) 1) Mặt xung quanh của một thung chứa nước hình trụ có chiều cao 1 m được gõ từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 1 m  2 m (như hình vẽ).
a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy 3,14 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). b) Một em bé đánh rơi quả bóng bươi xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp nước. Em bé cần lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng. 2) Cho đường tròn ;OR có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O . Gọi I là trung điểm của OB . Tia CI cắt đường tròn O tại E . Gọi H là giao điểm của AE và CD . a) Chứng minh bốn điểm O , I , E , D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: 2.2AHAER và 3OAOH . c) Gọi K là hình chiếu của O trên BD , Q là giao điểm của AD và BE . Chứng minh: ,,QKI thẳng hàng. Câu V: (0,5 điểm) Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm 3 , chiều cao của hộp là 2 cm. Tìm kích thước đáy của hộp sao cho sử dụng ít vật liệu nhất.  HẾT  1m 2m
HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủ Tuấn Trường An Linh Tỉ lệ học sinh bình chọn 30% 25% 10% 35% Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. 1) Hãy lập bảng tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường. 2) Hãy tính xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái “ T ”. Giải 1) Số học sinh bình chọn cho Tuấn là 50030% 150 100%   (học sinh) Số học sinh bình chọn cho Trường là 50025% 125 100%   (học sinh) Số học sinh bình chọn cho An là 50010% 50 100%   (học sinh) Số học sinh bình chọn cho Linh là 50035% 175 100%   (học sinh) Ta có bảng tần số Cầu thủ Tuấn Trường An Linh Số học sinh bình chọn 150 125 50 175 2) Tổng số học sinh bình chọn cho Tuấn và Trường là 150125275 Xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái “ T ” là 275 0,55 500 . Vậy xác suất tìm được là 0,55 Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 5x A x   và 22 11 xxx B xx    vói 0,1xx . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi 36x 2) Rút gọn biểu thức B . 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức PAB có giá trị nguyên. Giải 1) Thay 36x (tmđk) vào A ta được 636 36531 A 
Vậy 31 6A khi 36x 2) 22 11 xxx B xx    với 0,1xx .    1 22 1111 xx xx B xxxx        1 1111 xx xx B xxxx     1 x B x  Vậy 1 x B x  , 0,1xx 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức PAB có giá trị nguyên 5 1 x P x    505 1 x Pxtm x    0,,PxZxIPZ 410,,14 1PxxZxZxU x  4;9;25x (tmđk) Vậy 4;5;9;25x Câu III: (2,5 điểm) 1) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng là 220 gam. Lượng muối trong dung dịch X là 5 gam, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8 gam. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiêu hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 1% . Tính khồi lượng mỗi dung dịch nói trên? 2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm trong 10 ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được 9 20 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.