Tiêu đề CHỦ ĐỀ 29 - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - HS.Image.Marked.pdf ✅

BÀI 29. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I . TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1. Khái niệm hệ kín - Một hệ nhiều vật được gọi là hệ kín khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau hoặc không đáng kể so với tương tác giữa các vật trong hệ. - Trong hệ kín, chỉ có các nội lực (các lực tác dụng giữa các vật trong hệ) tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật 3 Newton trực đối nhau từng đôi một. - Ví dụ: Hệ hai viên bi va chạm với nhau, bỏ quả ma sát.... 2. Định luật bảo toàn động lượng Động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn ' ' ' 1 2 1 2  ...   ...       n n p p p p p p II. VA CHẠM ĐÀN HỒI - Là va chạm trong đó xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian va chạm, Sau va chạm, vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau. BÀI TOÁN: Xét hai vật khối lượng m1 và m2 chuyển động với tốc độ 1 v và 2 v theo hai hướng ngược nhau. Xem va chạm của hai vật là va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm hai vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rơi nhau với tốc độ lần lượt là '1 v và '2 v . - Bỏ qua ma sát, hệ hai vật ngay sau va chạm là hệ kín nên động lượng được bảo toàn: ' ' 1 1 2 2 1 1 2 2 m v  m v  m v  m v (1)     - Bảo toàn cơ năng cho hệ trên ta có:   2 2 '2 '2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ' ' Wñ1 + Wñ2 = Wñ1 + Wñ2 m v  m v  m v  m v - Từ (1) và (2), ta suy ra:     ' 1 2 1 2 2 1 1 2 ' 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 m m v m v v m m m m v m v v m m                   III. VA CHẠM MỀM - Là va chạm xảy ra khi hai vật dính và nhau và chuyển động cùng vận tốc sau va chạm
BÀI TOÁN: Xét hệ gồm vật khối lượng m1 chuyển động với tốc độ 1 v đến va chạm với vật m2 đang chuyển động với vận tốc v2, sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc V. - Hệ hai vật ngay sau khi va cham là hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng: m1v1  m2v2  m1  m2 V    PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. BÀI TOÁN ĐẠN NỔ Hệ ban đầu là vật có khối lượng m, bị nổ thành 2 mảnh có khối lượng m1 và m2 sao cho: m = m1 + m2 Hệ thức bảo toàn động lượng: 1 2 p  p  p    Trong đó: p = mv: là động lượng ban đầu của viên đạn m p1 = m1v1: là động lượng của mảnh đạn m1. p2 = m2v2: là động lượng của mảnh đạn m2. Ví dụ 1: Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có khối lượng 1kg và 1,5kg. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu. Lấy 2 g 10m/s . Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ. ướng dẫn giải: - Trước khi nổ, hệ vật có tổng động lượng: 0  1 2  o p  m  m v   - Sau khi nổ, hệt vật có tổng động lượng: 1 1 2 2 p  mv m v    - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật ta có: 0 1 1 2 2  1 2  0 p  p  m v  m v  m  m v       1 2 0 2 2 1 1 1 m m v m v v m        - Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mảnh lớn - Chiếu (1)/ (+) ta được:   1 1,0 1,5 .10 1,5.25 12,5 / 1,0 v m s      - Vì v1 < 0 =>Vận tốc v1 = 12,5m/s và chuyển động ngược chiều mảnh lớn. Ví dụ 2: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2 . Hướng dẫn giải
- Vận tốc của mảnh nhỏ trước khi nổ là: '2 2 2 1 1 1 v  v  2.gh  v  100  2.10.125  50 3m / s - Hệ vật gồm hai mảnh đạn là hệ cô lập, nên động lượng của hệ được bảo toàn - Trước khi nổ, hai mảnh đạn chuyển động với cùng vận tốc 0 v  , nên hệ vật có tổng động lượng: 0  1 2  o p  m  m v   - Sau khi nổ, động lượng của hệ: 1 2 p  p  p    - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 0 0 1 2 p  p  p  p  p      - Theo hình vẽ, ta có:         2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 2 0 1 1 p  p  p   m  m v   m v   2  3 .50  2.50 3  50 37kg.m / s     - Độ lớn vận tốc của mảnh hai: 2 2 2 2 2 2 50 37 101,4 / 3 p p m v v m s m      - Ta có:   1 0 0 2.50 3 2 3 tan 22 2 3 .50 5 p p        - Vậy mảnh hai bay theo hướng hợp với phương ngang một góc 0 22 với tốc độ 101,4 m/s Ví dụ 3: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với tốc độ 200 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng 1 m  5kg và 2 m 10kg . Mảnh nhỏ bay lên trên theo phương thẳng đứng với tốc độ 346 m/s. Hỏi mảnh to bay theo phương nào, với tốc độ bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí. Hướng dẫn giải - Trước khi nổ, hai mảnh đạn chuyển động với cùng vận tốc 0 v  , nên hệ vật có tổng động lượng: 0  1 2  o p  m  m v   - Sau khi nổ, động lượng của hệ: 1 2 p  p  p    - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 0 0 1 2 p  p  p  p  p      - Theo hình vẽ:         2 2 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 0 p  p  p  m v   m  m v   5.346   5 10 .200  3463kg.m / s     - Độ lớn vận tốc của mảnh hai: 2 2 2 2 2 2     346,3 / p p m v v m s m - Ta có: 1 0 0 5.346 137 tan 30 15.200 300       p p - Vậy mảnh lớn bay theo hướng hợp với phương ngang một góc 300 với tốc độ 346,3 m/s
DẠNG 2. BÀI TOÁN VA CHẠM * Va chạm đàn hồi: - Bỏ qua ma sát, hệ hai vật ngay sau va chạm là hệ kín nên động lượng được bảo toàn: ' ' 1 1 2 2 1 1 2 2 m v  m v  m v  m v (1)     - Bảo toàn cơ năng cho hệ trên ta có:   2 2 '2 '2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ' ' Wñ1 + Wñ2 = Wñ1 + Wñ2 m v  m v  m v  m v - Từ (1) và (2), ta suy ra:     ' 1 2 1 2 2 1 1 2 ' 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 m m v m v v m m m m v m v v m m                   * Va chạm mềm: - Hệ hai vật ngay sau khi va cham là hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng: m1v1  m2v2  m1  m2 V    Ví dụ 4. Một chiếc xe thí nghiệm khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào một chiếc xe khác có khối lượng 4kg đang nằm yên, sau va chạm hai xe gắn vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Xác định vận tốc của hai xe sau va chạm? Hướng dẫn giải - Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe một. - Hệ hai viên bị ngay khi va chạm là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn m1v1  m2v2  m1  m2  v    - Do 1 1 2 1 2 2.3 0 1 / 2 4 m v v v m s m m        Ví dụ 5: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát? Hướng dẫn giải - Hệ hai viên khi va chạm là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn ' ' m1 1 2 2 1 1 2 2 v  m v  m v  m v     - Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của hòn bi 1 - Va chạm của hai viên bi là va chạm đàn hồi xuyên tâm, ta có - Vận tốc của viên bi 1 và 2 ngay sau va chạm lần lượt là:           ' 1 2 1 2 2 1 1 2 ' 2 1 2 1 1 2 1 2 2 0,015 0,03 .22,5 2.0,015.18 4,5 / 0,015 0,03 2 0,03 0,015 . 18 2.0,015.22,5 9 / 0,03 0,015 m m v m v v cm s m m m m v m v v cm s m m                         Ví dụ 6: Một toa xe khối lượng 1 m  3 tấn chuyển động thẳng đều với tốc độ 1v  4m/s va chạm vào toa xe II đang đứng yên có khối lượng m2  5 tấn. Sau va chạm, toa II chuyển động với tốc độ '2 v  3m / s . Hỏi toa I chuyển động như thế nào ? Hướng dẫn giải