Tiêu đề 12. CHUYÊN VĨNH PHÚC (Lần 1) (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:........................................................ SBD: ..................................... PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Một doanh nghiệp sàn xuất với số lượng lă x sẩn phẩm, x và thu được lợi nhuận f x( ) được biểu thị bởi bảng biến thiến như sau. Hỏi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm trờ đi thi lợi nhuận bắt đầu giàm? A. 201. B. 200. C. 101. D. 100. Câu 2: Cho hàm số y f x  ( ) có bảng biển thiên trên đoạn [ ; ] 0 3 như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  ( ) trên đoạn [ ; ] 0 3 là A. 4. B. 1. C. 4 . D. 0 . Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số 2024 y x   log (3 ). A. D   ( ;3). B. D   (3; ). C. D   (0; ). D. D  . Câu 4: Cho hàm số y f x  ( ) xác định trên và có đąo hàm 2024 f x x x x '( ) (3 ),     . Hàm số đã cho có mấy điếm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 5: Cho hai biến cố độc lập A và B . Biết     1 1 , 4 2 P A P A B    . Tính P B  . A. 3 4 . B. 1 4 . C. 1 8 . D. 1 3 .
Câu 6: Cho hình chóp S ABC . có SA ABC SA AB a     , 2 , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng A. a 3 . B. a 2 . C. a . D. 2a . Câu 7: Biết phương trình sin x m có một họ nghiệm 2 5 x k     với k  . Họ nghiệm còn lại của phương trình đã cho là biểu thức nào sau đây? A. 4 5 x k     với k  . B. 5 x k     với k  . C. 4 2 5 x k     với k  . D. 2 5 x k      với k  . Câu 8: Cho hàm số y f x    có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: `` Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;4 . B. 1;1 . C. 1;. D.  ; 1. Câu 9: Cho hình hình hộp ABCD A B C D .     , có đáy ABCD hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ). Khi đó 2.AO bằng véc tơ nào sau đây? A. AC . B. AB . C. AD . D. AC . Câu 10: Trong không gian, qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   cho trước? A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 .
Câu 11: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    là A. y  2 . B. x 1. C. y 1. D. x  2. Câu 12: Đạo hàm của hàm số 3 x y  là A. ' 3 .ln x y x  . B. ' 3x y  . C. 1 ' .3x y x   . D. ' 3 .ln 3 x y  . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1: Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất   3 x m nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 2 0,0003x chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 3 200m . Gọi C x  là chi phí sản xuất   3 x m sản phẩm mỗi ngày và c x  là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Chi phí sản xuất 3 100m nước tinh khiết là 20 triệu đồng. b)   3 c x x 0,0003 0,15 x    . c) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày là 3 100m . d)   2 C x x x    0,0003 0,15 5 Câu 2: Cho hình chóp S ABC . có mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều cạnh 2a . Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh AC a  3 . Gọi H là trung điểm của AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mặt phẳng  SHC và  ABC vuông góc với nhau. b) Thể tích của khối chóp S ABC . bằng 3 6 a . c)    3 , 3 a d C SAB  . d) SH ABC   . Câu 3. Phòng quản lý đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là 16,5 giờ . b) Giá trị đại diện của nhóm 9;12 là 10,5. c) Tứ phân vị thứ ba là 15,65. d) Nhóm chứa trung vị là 15;18.
Câu 4. Cho hàm số   ax b f x cx d    với a b c d c , , , , 0   có đồ thị hàm số y f x    nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y f x    trên đoạn   3; 2 bằng 8 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x    trên đoạn [2;4] bằng 4 . b) f   3 8  . c) Hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng    1; . d) Đồ thị hàm số y f x    nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu A với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (là tròn đến hàng phần trăm)? Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100 và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3: Dân số trung bình sơ bộ năm 2021 của tỉnh Vĩnh Phúc là 1 191 782 ngjười, tăng 1,75% so với năm 2020 . Hỏi với tốc độ tăng dân số được duy trì mức 1,75% một năm thì đến năm bao nhiêu dân số tỉnh Vĩnh Phúc lần đầu vượt 1 880 000 người. Câu 4:Hai bạn Nga và Nhung chơi trò tung xúc xắc. Mỗi bạn tung 1 con xúc xắc 3 lần, ai có tổng số chấm 3 lần gieo lớn hơn thì thắng. Nga chơi trước và được 14 chấm. Khi đó, xác suất để Nhung thắng Nga là a b (với ab, là số nguyên dương và a b là phân số tối giản). Tính a b  .