Tiêu đề 6 - Đề 06 HNUE.docx ✅

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 TRUNG TÂM HSA&TSA VIỆT NAM Mã đề 006 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG 12/ 2024 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm) Câu 1. Gọi  là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0;2 của phương trình : 3coscos2cos312sin.sin2xxxxx . Tìm sin2 . A. 0. B. -1. C. . D. 1. Câu 2. Có 12 người, trong đó có 3 cặp vợ chồng. Xác suất để chọn ra 5 người sao cho trong đó không có cặp vợ chồng nào A. 19 33P B. 32 33P C. 43 44P D. 43 45P Câu 3. Trong khai triển 1023xy , hệ số của số hạng chính giữa là: A. 44 103.C . B. 44 103.C . C. 55 103.C . D. 55 103.C . Câu 4. Biết đường thẳng 3yx cắt đồ thị hàm số 4 1 x y x    tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 1x , 2x . Giá trị 12xx bằng A. 3 . B. 3 . C. 7 . D. 7 . Câu 5. Cho đường thẳng :32100dxy . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d ? A. 3;2u→ . B. 3;2u→ . C. 2;3u→ . D. 2;3u→ . Câu 6. Cho a và b là các số thực dương khác 1 . Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị logayx , logbyx và trục hoành lần lượt tại A , B và H ta đều có 23HAHB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 231ab . B. 32ab . C. 321ab . D. 23ab . Câu 7. Cho hàm số yfx liên tục và có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số 'yfx như hình vẽ. Biết 01f , khẳng định nào sau đây đúng A. 332fxxx B. 42321 42 xx fxx
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 C. 331fxxx D. 42321fxxxx Câu 8. Cho 2 6 lim1 2 anbn n    . Tính 2 ab ? A. 11 B. -4 C. -1 D. -3 Câu 9. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của BC , AD và AC . Cho 2,ABa 22CDa và 5MNa . Tính góc  ,ABCD . A. 135∘ . B. 60∘ . C. 90∘ . D. 45∘ . Câu 10. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số yfx đồng biến trên khoảng A. 1; . B. ;1 . C. 0;1 . D. 3;2 . Câu 11. Cho dãy số nu xác định bởi: 1 1 3u và 1 1 . 3nn n uu n   . Tổng 3102 1... 2310 uuu Su bằng A. 3280 6561 . B. 29524 59049 . C. 25942 59049 . D. 1 243 . Câu 12. Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin2 sin1 x y x    trên 0; 2    . Khi đó giá trị của 22Mm là A. 31 2 . B. 11 2 . C. 41 4 . D. 61 4 . Câu 13. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên \1R và có bảng biến thiên như sau
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - 2025 Tìm điều kiện của m để phương trình fxm có 3 nghiệm phân biệt. A. 0m . B. 0m . C. 02m . D. 20m . Câu 14. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. Gọi ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để có ít nhất 1 học sinh giỏi. A. 17 29 . B. 18 29 C. 1 9 D. 8 9 Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2cos24cos10xxm có đúng hai nghiệm thuộc ; 22    ? A. 13. B. 8. C. 12. D. 9. Câu 16. Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, trong đó có 2 nắp ghi “Chúc mừng bạn đã trúng thưởng xe Camry”. Bạn Minh Hiền được chọn lên rút thăm lần lượt hai nắp khoen, xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng là: A. 1 20 . B. 1 19 . C. 1 190 . D. 1 10 . PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ( 2 điểm) Câu 1. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Khẳng định Đúng Sai a) Xác suất để có tên Hiền là 1 10 .   b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là 3 17 .   c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là 2 13 .   d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là 3 17 .   Câu 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho 1;2;1A ; 1;0;1B và mặt phẳng :210Pxyz . Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai? Khẳng định Đúng Sai (a) 2;2;2AB→ .   (b) Phương trình mặt phẳng Q qua ,AB và vuông góc với P là 0xz .   (c) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì 0;1;0I  