Tiêu đề Đề kiểm Tra HK I Toán 12-DE 3.pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. −1. C. −5. D. 1. Câu 2. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A.   ( ) ( ) 1;3 max 0 f x f − = . B.   ( ) ( ) 1;3 max 3 − f x f = . C.   ( ) ( ) 1;3 max 2 − f x f = . D.   ( ) ( ) 1;3 max 1 − f x f = − . Câu 3. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng: A. x =1. B. x =−1. C. x = 0 . D. y = −1 Câu 4. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. Cự li (m) [19; 19,5) [19,5; 20) [20; 20,5) [20,5; 21) [21; 21,5) Tần số 13 45 24 12 6 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (chính xác tới hàng phần nghìn) là.
Trang 2/15 – Diễn đàn giáo viên Toán A. 0, 277 . B. 0,331 . C. 0, 282 . D. 0, 276 Câu 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 y x x = − + + 3 2. B. 2 y x = +1. C. 3 2 y x x = + +1. D. 3 y x x = − + 3 2 Câu 6. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Nha Trang được ghi lại ở bảng sau: Tổng thu nhập (triệu đồng) [200; 250) [250; 300) [300; 350) [350; 400) [400; 450) Số hộ gia đình 24 62 34 21 9 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu só liệu là A. 16175 62 . B. 1534 7 . C. 16275 62 . D. 16173 60 Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i j k = − + − 2 3 . Tọa độ của vectơ a là A. (− − 1;2; 3). B. (2; 3; 1 − − ). C. (2; 1; 3 − − ). D. (− − 3;2; 1). Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto a b c (1;2;3 ; 2;2; 1 ; 4;0; 4 ) ( − − ) ( ) . Tọa độ của vecto d a b c = − + 2 là A. d (− − 7;0; 4) . B. d (−7;0;4). C. d (7;0; 4− ) . D. d (7;0;4) . Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: A. B. C. D. Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho a b c (−2;2;0 , 2;2;0 , 2;2;2 ) ( ) ( ) . Giá trị của abc + + bằng A. 6. B. 11. C. 2 11 . D. 2 6 . Câu 11. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng: A. 64 cm2 . B. 4 cm2 . C. 16 cm2 . D. 8 cm2 .. Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. MA MB MC MD MG + + + = 4 B. GA GB GC GD + + = C. GA GB GC GD + + + = 0 D. GM GN + = 0 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    có tất cả các cạnh bằng a . G là trọng tâm tam giác ABC. 1 1 x y x − = + 0;3 0; 3 min 3. y = − 0; 3 1 min . 2 y = 0; 3 min 1. y = − 0; 3 min 1. y =
Trang 3/15 - WordToan a) [NB] AB AC = . b) [TH] CC AB AB   + = . c) [TH] A G A A A B A C     =++ . d) [VD] 2 3 3 a A A A B A C    + + = . Câu 14. Thống kê lợi nhuận hằng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 2 năm của một nhà đầu tư về 3 lĩnh vực A, B, C được cho như sau: Lợi nhuận [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Số tháng theo lĩnh vực A 2 5 10 5 2 Lợi nhuận [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Số tháng theo lĩnh vực B 1 8 7 6 2 Lợi nhuận [510;520) [520;530) [530;540) [540;550) [550;560) Số tháng theo lĩnh vực C 5 4 7 4 4 a) [NB] Lợi nhuận trung bình mỗi tháng của nhà đầu tư về 2 lĩnh vực A, B là như nhau. b) [TH] Độ lệch chuẩn của lợi nhuận hàng tháng mà nhà đầu tư có từ lĩnh vực B là nhỏ hơn 5.1 (triệu đồng) c) [TH] Mức độ ổn định của lợi nhuận hằng tháng khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A,B là như nhau. d) [VD] Không đánh giá được đầu tư vào lĩnh vực C thì “rủi ro” cao hơn lĩnh vực A,B qua các số liệu trên. Câu 15. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: a) [NB] Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+). b) [TH] Hàm số có 3 điểm cực trị. c) [TH] Hàm số y f x = − (1 ) nghịch biến trên khoảng (0;2). d) [VD] Hàm số ( ) 3 2 (1 ) 2 3 3 x g x f x x x = − + − + đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Câu 16. Độ cao (mét) của một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 20m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 294 / m s (bỏ qua sức cản của không khí) là 2 h t t t ( ) 20 294 4,9 = + − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Vận tốc ban đầu của viên đạn là 294 / m s. b) [TH] Vận tốc của viên đạn sau 2 giây là 292 / m s. c) [TH] Viên đạn đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm t = 25 giây. d) [VD] Viên đạn đạt độ cao lớn nhất là 4430( ) m . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Câu 17. Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thoả mãn AI IG = 3 , ở đó G là trọng tâm của BCD . Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm.
Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 18. Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C x x ( ) 2 50 = + (triệu đồng). Khi đó ( ) ( ) C x f x x = là chi phi sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f x( ) giảm và lim ( ) 2 x f x →+ = . Tính chất này nói lên điều gì? Câu 19. Cho hai vị trí A , B cách nhau 615m , cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là (làm tròn đến hàng đơn vị): Câu 20. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong bảng sau: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Câu 21. Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại điểm trên mặt đất với vận tốc trung bình 200 / . km h Sau thời gian 12 phút bay, chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 31(km) và về phía Đông 25(km) . Khi đó máy bay cách mặt đất bao nhiêu km (làm tròn đến hàng phần trăm). Biết máy bay bay theo một đường thẳng. Câu 22. Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 90(cm) . Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng x cm( ) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm x để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất. ---------------- Hết ---------------- ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A A A A D A A A C A C B PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 a) S a) Đ a) S a) Đ b) Đ b) S b) Đ b) S c) S c) Đ c) S c) S d) Đ d) Đ d) Đ d) Đ PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 2 2 780 4,75 3,74 0,75