Tiêu đề 27 bài TLN - B2_2.4_PHUONG-TRINH-ĐƯỜNG-THẲNG.pdf ✅

BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M -1;3;1 , N - - 2;1; 2 , P1;2;3 , Q2; 1;2 -  , S 1;2; 3- . Đường thẳng 1 2 3 : 2 1 2 x y z d - - - = = - đi qua bao nhiêu điểm trong số các điểm đã cho? Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 : 2 , 3 2 x t d y t t z t ì = + ï í = - Î ï î = + ¡ và các điểm M -1;3;1 , N - - 2;1; 2 , P1;2;3, Q2; 1;2 - , S 1;2; 3- . Có mấy điểm không thuộc đường thẳng (d) cho trước? Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 3 3 2 : 1 2 1 x y z d - - + = = - - và 2 5 3 : 1 2 ; , 2 x t d y mt m t z t ì = - ï í = - + Î ï î = + ¡ . Tìm giá trị tham số m để 2 đường thẳng 1 2 d d; vuông góc nhau. Câu 4: Trong không gian Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng x 3 2t d : y 2 3t z 6 4t ,t ì = - + ï í = - + ï î = + Ρ và x 5 t' d : y 1 4t' z ' , ' 20 t t ì = + ï ¢ í = - - ï î = + Ρ ' có tọa độ là M a b c ( ; ; ) . Xác định giá trị a b c + + . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho A1;3; 2-  , B1;1;5. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A B, có dạng 2 2 x a y b t z ct ì = ï í = - ï î = - + . Tính a b c + + . Câu 6: Trong không gianOxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 2;1 -  và song song với đường thẳng 2 2 6 : 4 3 5 x y z d + - - = = - có dạng 4 2 1 x a t y bt z ct ì = + ï í = - + ï î = + . Tính a b c + + 2 . CHƯƠNG V PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN V HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN == =I
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3;5 và mặt phẳng P x y z :2 3 1 0 + - + = . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có dạng 1 5 x at y b t z ct ì = + ï í = + ï î = + . Tính 3a b c + + . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : 1 4 6 6 x t d y t z t ìï = í = - - ï î = + và 2 1 2 : 2 1 5 x y z d - + = = - . Phương trình chính tắc của đường thẳng 3 d qua M (1; 1;2 - ) và vuông góc với cả 1 2 d d, có dạng 1 1 14 x y z a b c - + - = = . Tính a b c + + . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng D qua M 2;3;1 và song song với hai mặt phẳng P x y z : 2 2 7 0 - + - = và Q x y z : 3 2 3 0 + - + = có dạng 3 6 ; . x a bt y t t z c dt ì = + ï í = + Î ï î = + ¡ Tính 2a b c d + + + . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A B b c 1; 2;3 , 2; ; -   , mặt phẳng a : 3 2 5 0 x y z + - + = và đường thẳng 2 1 3 : 3 2 1 x y z + - + D = = . Khi đó, để đường thẳng d đi qua hai điểm A, B, song song với mặt phẳng a  và vuông góc với đường thẳng D thì b c + bằng: Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng a : 10 0 ax by cz + + + = . Biết mặt phẳng a  chứa hai đường thẳng 1 : 2 2 x t d y t z t ì = - + ï í = + ï î = - và 1 2 ' ': 4 2 1 x t d y t z t ì = - + ï í = + ï î = - - . Khi đó a b c + + bằng: Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng a  và B a a 3; ;2 . Biết mặt phẳng a  chứa hai đường thẳng 1 5 : 2 4 3 3 x t d y t z t ì = - + ï í = - ï î = + và đường thẳng 2 5 ': 4 5 3 x t d y t z t ì = + ï í = - ï î = + . Khi đó để điểm B thuộc mặt phẳng a  thì giá trị của a bằng: Câu 13: Trong không gian Oxyz, mắt một người quan sát đặt ở điểm M 1;2; 2-  và vật quan sát đặt ở điểm N -2;0;2. Một tấm bia chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm O0;0;0, bán kính bằng 4 và đặt trong mặt phẳng Oxy. Tọa độ điểm chắn tầm nhìn của người đó là D a b c  ; ; . Tính a b c . + bằng: Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0 2 4 ; ; -  và hai đường thẳng 1 2 1 1 1 1 2 : x z y d - + - = = - . Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng 1 d . Đường thẳng AH có một vectơ chỉ phương là u b c = 1; ;  r với b c, ΢. Khi đó b c + bằng
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2 3 5 ; ; -  có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox , Oy , Oz là B, C , D. Gọi H là trực tâm tam giác BCD . Phương trình chính tắc của đường thẳng OH có dạng 6 = = x z y a b . Khi đó a b + bằng Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 1 : x z y d + = = - và mặt phẳng a : x y z - - + = 2 2 5 0 . Điểm A a b c  ; ;  có hoành độ dương thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến a bằng 3 . Tính tổng a b c + - ? Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 4 5 5 11 4 2 4 2 6 2 : ; : x t x z y d y t d z t ì = + ï - - - í = - - = = ï = + î . Đường thẳng d đi qua A5 3 5 ; ; -  cắt 1 2 d d, lần lượt ở B C, . Tính tỉ số AB AC Câu 18: Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz . Cho biết trục d của nòng súng có phương trình: 1 3 2 1 3 5 - - - = = - - x z y và hồng tâm A m 8 19 6 4 ; ; - + . Hỏi m bằng bao nhiêu vận động viên có bắn trúng hồng tâm. Câu 19: Trong không gian Oxyz , một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A-2 1 5 ; ;  và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là u = - 0 2 6 ; ;  r với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Giả sử sau 5 (s) kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M . Gọi tọa độ M a b c  ; ; . Tính a b c + + 3 . Câu 20: Trong không gian Oxyz , nhà công vụ của một trạm hải đăng nằm trên mặt phẳng P x y z  : + + - = 2 4 0 và phương trình trạm hải đăng là đường thẳng 1 2 2 1 3 + + : = = x z y d . Người ta muốn làm một con đường D nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với trạm