Tiêu đề Chuyên đề 18. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.doc ✅

• Giải phương trình 2680xx ta được 34317;317xx Vậy tập nghiệm của phương trình là: 326;326;317;317s Cách 2: Ta có thể viết: 221278801728806761680xxxxxxxxxxxx Đặt 267xxy phương trình có dạng 2980980yyyy Giải ra ta được 121;8yy • Với 1y ta được 22671680xxxx Giải ra ta được 34317;317xx • Với 8y ta được 226786150xxxx Giải ra ta được 12326;326xx Vậy tập nghiệm của phương trình là: 326;326;317;317s Ví dụ 3: Giải phương trình 22 213 6 35232 xx xxx  Giải Tìm cách giải. Cũng như các ví dụ trên, nếu quy đồng ta được phương trình bậc 4, nên cũng phân tích đa thức thành nhân tử và giải được. Song trong ví dụ này, bài toán có dạng 22 mxnx p axbxdaxcxd  Nên bài toán có hai cách giải khác: - Cách 1. Đặt 2axdt Ta được phương trình chứa cả x và t , rồi phân tích đa thức thành nhân tử. Cách này gọi là đổi biến không hoàn toàn. - Cách 2. Vì 0x không phải là nghiệm của phương trình nên ta chia cả tử và mẫu mỗi phân thức ở vế trái cho x , ta được: mn p dd axbaxc xx   Sau đó đặt ẩn phụ rồi giải Trình bày lời giải Cách 1. Đặt 2 32tx phương trình có dạng 213 6 5 xx txtx  Quy đồng khử mẫu, thu gọn ta được: 222131102110ttxtxtx Trường hợp 1 Xét 20320txxx vô nghiệm Trường hợp 2. Xét 22211023211061140txxxxx Giải ra ta được 12 14 ; 23xx Vậy tập nghiệm của phương trinh là: 14 ; 23s   Cách 2. Xét 0x không phải là nghiệm của phương trình, nên ta chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x ta được 213 6 22 3531xx xx   Đặt 2 32xt x phương trình có dạng 213 6 33tt  Quy đồng, khử mẫu và thu gọn ta được: 2 615210tt Giải ra ta được 12 7 1; 2tt