Tiêu đề 16. SỞ BẮC NINH - KSCL (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

góc nhị diện Q,FG,H  bằng 45. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là 1m). Khi đó: a) Tọa độ của PQ  là 0;6;0. b) Tọa độ của điểm G là 6;4;5. c) Chiều cao kho hàng tức là khoảng cách từ nóc nhà (điểm cao nhất của nóc nhà) và sàn nhà bằng 7m. d) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của GQ và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến E rồi từ E đến H. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 11 10 m. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số   2 1 : 1 x x C y x     mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá A và B (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng km ). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị C . Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị km ) giữa hai tàu đánh cá A và B (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Một công ty xây dựng đấu thầu 3 dự án X , Y và Z . Xác suất để ba dự án X , Y và Z trúng thầu tương ứng là a , b và 0,8 a  b. Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là 0,964 và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là 0,224 . Giả sử việc trúng thầu của ba dự án X , Y và Z là độc lập với nhau. Tính 2a  b ? Câu 3. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay đến vị trí điểm A cách mặt đất 5m , cách điểm xuất phát 3m về phía nam và 2m về phía đông. Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm B cách mặt đất 5m , cách điểm xuất phát 6m về phía bắc và 6m về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét).