Tiêu đề PHAN 3. CHUYEN DONG ON DINH CUA CHAT LONG.doc ✅

1 Phần CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA CHẤT LỎNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Định nghĩa: Sự chảy ổn định (hay chảy thành dòng) của chất lỏng là sự chảy trong đó mỗi phần tử chất lỏng vạch thành những đường nhất định, không cắt nhau. Vectơ vận tốc của mỗi phần tử chất lỏng tại mỗi điểm luôn tiếp tuyến với dòng chảy và luôn không đổi (ổn định). 2. Các định luật về sự chảy ổn định của chất lỏng 1v→ ( 1 ) ( 2 ) 2v→ a. Phương trình liên tục: v 1 S 1 = v 2 S 2 = A = const. (v 1 , S 1 là vận tốc và tiết diện ống tại vị trí 1; v 2 , S 2 là vận tốc và tiết diện ống tại vị trí 2; A là lưu lượng chất lỏng). b. Định luật Becnuli: Trong sự chảy ổn định của chất lỏng, tổng của áp suất trọng lực, áp suất tĩnh và áp suất động luôn được bảo toàn. p p + p t + p đ = const hay ρρ2 111 1 gh+p+v 2 = ρρ2 222 1 gh+p+v 2 , với: + p 1(p) = ρ 1gh , p t(1) = p 1 , p đ(1) = ρ2 1 1 v 2 là áp suất trọng lực, áp suất tĩnh và áp suất động ở vị trí 1. + p 2(p) = ρ 2gh , p t(2) = p 2 , p đ(2) = ρ2 2 1 v 2 là áp suất trọng lực, áp suất tĩnh và áp suất động ở vị trí 2). * Các trường hợp đặc biệt của định luật Becnuli: + Ống nằm ngang: p p(1) = p p(2) nên ρ2 11 1 p+v 2 = ρ2 22 1 p+v 2 . + Chất lỏng yên tĩnh: p đ(1) = p đ(2) nên ρ 11gh+p = ρ 22gh+p . S 1 S 2 h c. Công thức Torixenli: Với S 2 << S 1 thì: v = 2gh . (v là vận tốc phun của chất lỏng qua lỗ nhỏ; h là khoảng cách từ lỗ đến mặt thoáng chất lỏng). II. GIẢI TOÁN A. Phương phương giải
2 h A B C v→ – Các bài toán về chất lỏng chuyển động: Khi giải cần áp dụng: + Phương trình liên tục: v 1 S 1 = v 2 S 2 = A = const. + Định luật Becnuli: ρρ2 111 1 gh+p+v 2 = ρρ2 222 1 gh+p+v 2 + Công thức Torixenli: v = 2gh (S 2 << S 1 ). + Các công thức cơ học khác. – Các bài toán về chất lỏng đứng yên: Khi giải cần áp dụng: + Công thức về áp suất thủy tĩnh: p 2 – p 1 = ρgh h 2 h 1 ρ (h là độ cao giữa hai điểm 1 và 2, h 2 < h 1 ; ρ là khối lượng riêng của chất lỏng). + Định luật Ac–si–met: f A = (p 2 –p 1 )S = ρ gSh = ρ gV ( ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, V là thể tích chiếm chỗ của vật trong chất lỏng). B. VÍ DỤ MẪU h v→ Ví dụ 1. Một ống Pitô đặt trong một dòng nước chảy với vận tốc v như hình vẽ. Biết h = 20cm, miệng ống Pitô đặt gần sát mặt nước. Tính v. Hướng dẫn Gọi áp suất khí quyển là p 0 . Xét hai điểm A và B ở đầu và cuối cột chất lỏng (đứng yên) trong ống, vận tốc của chúng bằng 0, theo định luật Béc–nu–li ta có: p B = p A +  gh = p 0 +  gh (1) Xét hai điểm B và C trong dòng chất lỏng chuyển động trong ống, ở sát mặt nước (có cùng độ cao h). Vận tốc tại B bằng 0, vận tốc tại C là v. Theo định luật Béc–nu–li ta có: p B = p C + 2 C 1 v 2 = p 0 + 21 v 2 (2) Từ (1) và (2) ta có:  gh = 21 v 2  v = 2gh Thay số: v = 2.10.0,2 = 2 m/s. Vậy: Vận tốc của dòng nước là v = 2 m/s. Ví dụ 2. Một ống tiêm có đường kính d 1 = 1cm lắp với kim tiêm có đường kính d 2 = 1mm. Ấn vào píttông với lực F = 10N thì nước trong ống tiêm phụt ra với vận tốc bằng bao nhiêu? Bỏ qua ma sát và trọng lực.
3 A B Av→ Bv→ F→ Hướng dẫn Gọi áp suất khí quyển là p 0 . Trên hình vẽ, xét hai điểm A, B có cùng độ cao trong dòng chảy của thuốc tiêm. – Áp dụng phương trình liên tục cho 2 điểm A, B: v A S A = v B S B  v A . π 2 1d 4 = v B . π 2 2d 4  v A = 2 2 1 d d     .v B (1) – Áp dụng định luật Béc–nu–li: p A + 2 A 1 v 2 = p B + 2 B 1 v 2 (2) – Mặt khác: p A = p 0 + 1 F s ; p B = p 0 (3) – Từ (1), (2) và (3) ta có: 1 F s = 22 BA 1 (vv) 2  2 1 F d 4 = 44 212 B4 1 dd1 v 2d      v B = 2d 1 πρ44 12 2F (d-d) = 2.0,01 344 2.10 3,14.10(0,010,001) = 16m/s. Vậy: Nước trong ống tiêm phụt ra với vận tốc là v = 16m/s. B A C h Ví dụ 3. Sơ đồ cấu tạo của của một máy phun được vẽ như hình vẽ. Biết tiết diện tại A, B là S A , S B ; vận tốc và áp suất khí tại A là v A , p A ; khối lượng riêng của chất lỏng trong chậu là  và của luồng khí là /  ; áp suất khí quyển trên mặt thoáng trong chậu là p 0 . Tìm giá trị cực đại của h để máy có thể hoạt động được. Hướng dẫn – Áp dụng phương trình liên tục cho hai điểm A và B có cùng độ cao trong dòng khí của bơm, ta có: v A S A = v B S B  v B = A A B S .v S (1)
4 – Áp dụng định luật Béc–nu–li cho hai điểm A và B có cùng độ cao trong dòng khí của bơm, ta có: p A + /2 A 1 v 2 = p B + /2 B 1 v 2 (2) – Để bơm hoạt động được thì nước phải lên được đến B trong bơm (hình vẽ). – Áp dụng định luật Béc–nu–li cho hai điểm đầu B và điểm cuối C trong cột nước, với vận tốc của nước tại B là v và vận tốc của nước tại C bằng 0: p B + 21 v 2 + gh = p 0  p B = p 0 – 21 v 2 – gh (3) – Thay (1) và (3) vào (2) ta được: p A + /2 A 1 v 2 = p 0 – 21 v 2 – gh + /1 22 A A B S .v S      gh = p 0 – 21 v 2 + /1 22 A A B S .v S     – p A – /2 A 1 v 2  gh = p 0 – p A + /1 222 2AB A2 B SS v S     – 21 v 2  h = 1 g 22 /22AB 0AA2 B SS11 ppvv 22S      Điều kiện: v  0  h  1 g 22 /2AB 0AA2 B SS1 ppv 2S      Suy ra: h max = 1 g 22 /2AB 0AA2 B SS1 ppv 2S      . Vậy Để máy có thể hoạt động được thì h max = 1 g 22 /2AB 0AA2 B SS1 ppv 2S      Ví dụ 4. Một ống dẫn nước có đoạn cong 90 o . Tính lực tác dụng của thành ống lên nước tại chỗ uốn cong nếu tiết diện ống là đều và có diện tích S = 4cm 2 , lưu lượng nước Q = 24 lít/phút. h B C A