Tiêu đề 1. Số học - Đại số - Giải tích - TLBG.pdf ✅

Trang 1 Câu 1. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai 50 75 107 73  . 91 35 2 5   100 500 5 3  Câu 2. Số 13 4 2025 A = + + 13 6 2019 có chữ số hàng đơn vị là _____ Câu 3. Số hoàn hảo là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương thực sự của nó (các số nguyên dương bị nó chia hết ngoại trừ nó) bằng chính nó. Trong các số sau, số nào không là số hoàn hảo? A. 8191. B. 128. C. 496. D. 8128. Câu 4. Số nguyên tố là một số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Tồn tại ba số nguyên tố lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 4. Tổng của ba số đó bằng _____. Câu 5. Nếu dương lịch được tính theo chu kì quay của Trái Đất quay quanh Mặt Trời thì âm lịch là loại lịch được tính theo chu kì Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. Âm lịch chỉ được sử dụng ở một số quốc gia phương Đông như Việt Nam, Trung Quốc, Singapore, Đài Loan, Hàn Quốc,... Cũng giống như dương lịch, âm lịch cũng có năm nhuận. Theo dương lịch, năm nhuận chứa một ngày dư ra (ngày 29/2), còn theo âm lịch, năm nhuận chứa tháng thứ 13 (tháng nhuận khác nhau theo từng năm). Năm nhuận theo dương lịch là năm chia hết cho 4 mà không chia hết cho 100, nếu chia hết cho 100 thì phải chia hết cho 400. Ví dụ năm 2008 là năm nhuận, năm 1900 không là năm nhuận, năm 2000 là năm nhuận. Năm nhuận theo âm lịch là năm khi chia cho 19 ta được phép chia hết hoặc số dư là một trong các số 3,6,9,11,14,17 . Ví dụ một số năm nhuận theo âm lịch là năm 1890, 1911, 1941. Trong nửa đầu thế kỉ XXI (từ năm 2001 đến năm 2050), có năm vừa nhuận theo lịch dương, vừa nhuận theo lịch âm. Câu 6. 12 14 15 35 36 Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Một số nguyên tố lớn hơn 100 khi chia cho 28 thì được số dư là q . Có _____ giá trị của q . Có _____ số nguyên dương thuộc 0;1000 chia 7 dư 3 và chia 4 dư 2. TSA 2025 – TỔNG ÔN SỐ HỌC – ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Giáo viên: Thầy Nguyễn Minh Thắng
Trang 2 Câu 7. Có____ cách xếp 11 món đồ chơi giống nhau vào 3 hộp quà khác nhau sao cho không có hộp nào trống? Câu 8. Cho tập hợp X gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau tạo nên từ X . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Tập hợp A có 840 phần tử. Xác suất chọn được từ A số chia hết cho 4 là 4 15  Tập hợp A có 216 số tự nhiên chã̃n và luôn có mặt chữ số 3. Câu 9. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 100000. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp X . Xác suất để số được chọn không chia hết cho bất kì số nào trong các số 2;11;12 là ____. Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 7 và có chữ số hàng đơn vị bằng 2 là _____. Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp 5 đồ vật gồm 2 cái bút bi, 2 cái bút chì và 1 cục tẩy vào 3 hộp bút màu trắng, xanh và đỏ? (Biết đồ vật cùng loại thì giống nhau) A. 108. B. 243. C. 90. D. 600. Câu 12. Hai bạn A và B chơi một trò chơi: hai bạn sẽ tung hai con xúc xắc luân phiên, để giành chiến thắng thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải bằng 8. Biết bạn A là người chơi trước, xác suất giành chiến thắng của bạn A bằng ____. Câu 13. Cho sơ đồ mạch điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở như hình vẽ. Một người bật ngẫu nhiên các công tắc. Xác suất để mạch điện thông từ P đến Q là bao nhiêu phần trăm? (Kết quả làm tròn đến chữu số thập phân thứ nhất) A. 23,4% . B. 5,6% . C. 3,1% . D. 21,9% . Câu 14. Hai bạn An và Bình chơi trò gieo xúc xắc với nhau. Luật chơi như sau: hai bạn có 3 con xúc xắc, các bạn gieo 3 con xúc xắc cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên (nếu có nhiều hơn 1 con xúc xắc cùng ra số chấm nhiều nhất thì bỏ ra 1 con xúc xắc bất kì trong đó), sau đó gieo 2 con xúc xắc còn lại cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên và gieo con xúc xắc còn lại, sau đó cộng số chấm trên 3 con xúc xắc đó với nhau, bạn nào có tổng số chấm cao hơn thì chiến thắng. Bạn An chơi trước, tổng số chấm trên 3 con xúc xắc bạn gieo được là 16. Xác suất bạn Bình giành chiến thắng là_____ (viết kết quả dưới dạng phần trăm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Trang 3 Câu 15. Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y . Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? A. 0,30. B. 0,03. C. 0,04. D. 0,40. Câu 16. Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ", B là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là bi đỏ" Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai P B( ) = 0,5. ◯ ◯ ( ) 13 22 P A = . ◯ ◯ ( ) 7 11 P A B∣ = ◯ ◯ ( ) 6 11 P A B∣ = . ◯ ◯ Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n  2024 thỏa mãn số hạng tự do của khai triển ( ) 8 3 2 7 1 1 0 n x x x x x     + + +    bằng 0 ? A. 624. B. 404. C. 1095. D. 1620. Câu 18. Biết 0 1 2 1 1 1 2 1 2 3 1 a n C C C C n n n n n b − + + ++ = + . Với n =100 thì tích ab = _____. Câu 19. Ba số phân biệt có tổng là 279 và là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân (un ) đồng thời cũng là số hạng thứ 1, thứ 5, thứ 25 của một cấp số cộng (vn ) . Cấp số cộng (vn ) có công sai bằng _____ và cần lấy _____ số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 1890 ? Câu 20. 403 404 405 406 408 409 Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Cho hai cấp số cộng ( ): 4,7,10, n u  và ( ):1,6,11, n v  Số hạng thứ 136 của cấp số cộng (un ) là _____ Số 2026 là số hạng thứ _____ của cấp số cộng (vn ) . Trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng, có _____ số hạng chung.
Trang 4 Câu 21. 16 3 + 4 3 2 3 5 Bông tuyết Koch là một trong nhiều phân dạng hình học fractal được phát hiện sớm nhất. Nó được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: cho một tam giác đều, ở bước 1, chia mỗi cạnh của tam giác đó thành ba đoạn bằng nhau, bên ngoài tam giác đầu tiên, dựng tam giác đều trên đoạn ở giữa rồi xóa cạnh này thì được một đường gấp khúc khép kín. Ở mỗi bước tiếp theo, chia mỗi đoạn của đường gấp khúc thành ba đoạn bằng nhau và dựng tam giác đều trên đoạn ở giữa (ở ngoài đường gấp khúc khép kín đó) rồi xóa cạnh này. Lặp lại quá trình này một cách không giới hạn. Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Gọi cạnh của tam giác đều ban đầu là 1, hình thu được ở bước thứ n là H n . Gọi , n n S p lần lượt là diện tích và chu vi của H n . Diện tích và chu vi của bông tuyết Koch lần lượt là lim n S và lim n p Kéo giá trị ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Chu vi của bông tuyết Koch là bằng ____. Diện tích của bông tuyết Koch là bằng ____. Câu 22. Cho dãy số (an ) thỏa mãn 1 a =1 và 1 10 1, 2 n n a a n = −   − . Giá trị nhỏ nhất của n để log 100 n a  là A. 100. B. 101. C. 102. D. 103. Câu 23. Cho dãy số thực 0 1 2 , , , , ; k x x x x   được xác định bởi 0 1 x x = =1 và n n x n n x n x ( + = − − − 1 1 2 ) n n n + − 1 1 ( ) ( ) . Tổng 0 1 50 1 2 51 x x x S x x x = + ++ bằng A. 1326. B. 1225. C. 1275. D. 2489. Câu 24. Cho A B C D , , , là 4 điểm có hoành độ là 4 số nguyên liên tiếp và nằm trên đồ thị hàm số y x = ln . Biết diện tích tứ giác ABCD bằng 91 ln 90 , tổng hoành độ 4 điểm đã cho bằng ____.