Tiêu đề 17. CHUYÊN VINH - NA (L 1) (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN THPT CHUYÊN VINH ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:........................................................ SBD: ..................................... PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Cho hàm số 2 ax bx c y mx n     có đồ thị như hình bên. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là A. y  x 1. B. y  x 1. C. y  x 1. D. y  x 1. Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp có số đo bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. 3 2 a V  . B. 3 6 a V  . C. 3 3 a V  . D. 3 4 a V  . Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên? A. 3 y  x  3x 1. B. 2 y  x  x 1. C. 3 y  x  3x 1. D. 4 2 y  x  x 1. Câu 4: Cho cấp số nhân un  có 1 u  2 và 6 u  64 . Số hạng 3 u của cấp số nhân đã cho là A. 2 . B. 16. C. 8 . D. 8 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;3;2, B1;0;1, C5;3;2. Biết rằng AB AC  2m   . Giá trị của m là A. m  9 . B. m  9 . C. m 18 . D. m  18 .
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB bằng A. 2 a . B. a . C. 3 4 a . D. 3 2 a . Câu 7: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số có hai điểm cực đại. Câu 8: Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau Phương sai của mẫu số liệu là A. 6. B. 8,5. C. 0,7. D. 0,15. Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 1 3 9 x  là A. (1;). B. (;1). C. (1;). D. (;1). Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các vectơ u  i  2 j  3k ,v  2i  j  k ,w  u  v            . Toạ độ của vectơ w  là A. w  (3;1;2)  . B. w  (3;1;2)  . C. w  (3;1;2)  . D. w  (3;1;2)  . Câu 11: Cho hàm số y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (0; ) max f (x) f (1)   . B.  1;1 max f (x) f (0)   . C. ( ; 1) max f (x) f ( 1)     . D. (0;1) min f (x)  f (0). Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f (x)  x  sin x là A. 2 cos 2 x  x C . B. 2 x  cos x C . C. 2 cos 2 x  x C . D. 2 2x  cos x C . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai.
Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A5;3;4, B1;2;1,C8;3;2. Gọi Da;b;c là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . a) Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ 14 2 7 ; ; 3 3 3 G       . b) BC  5 2 . c) Tam giác ABC là tam giác vuông. d) Giá trị a  2b  3c là một số nguyên. Câu 2: Cho hàm số f  x  log2  x  4 . a) Tập xác định của hàm số đã cho chứa đúng 4 số nguyên âm. b) Phương trình     2 2 f x  log x  2x 16 có nghiệm duy nhất x  4. c) Hàm số     2 g x  x  f x ln1024 đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1. d) Đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số y  f  x tại duy nhất một điểm. Câu 3: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: Nhóm 5;6 6;7 7;8 8;9 9;10 Tần số 2 3 8 15 12 a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5. b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp. c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn 1 3 . d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn 1 3 . Câu 4: Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cây lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số   3 2 v t  0,1t 1,1t , trong đó t tính theo tuần, v t tính bằng cm/tuần. Gọi ht là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t t  0.
a)   1 4 11 3 20 40 30 h t   t  t  . b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần. c) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm. d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Ở một vịnh biển, ngoài khơi xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây dựng khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị tương ứng 1km có hòn đảo ở O thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số 2 x 1 y x    . Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Câu 2: Đầu năm mới 2025, công ty A vừa kí hợp đồng sản xuất và cung cấp linh kiện theo đơn đặt hàng của nhà máy B . Theo hợp đồng, nhà máy B mua không quá 1500 linh kiện. Nếu số lượng đặt hàng là x thì giá bán mỗi linh kiện là 2 p(x)  40 000  0,01x đồng. Chi phí để công ty sản xuất x linh kiện là C(x) 10 000 000 10 000x . Hỏi công ty A nên sản xuất và cung cấp bao nhiêu linh kiện cho nhà máy B để thu được lợi nhuận lớn nhất? Câu 3: Chào đón năm mới 2025, Thành phố trang trí đèn led cho biểu tượng hình chữ V được ghép từ các thanh AB  4m, AC  5m sao cho tam giác ABC vuông tại B . Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ B xuống A với vận tốc 4 m/phút và một chuỗi led chạy từ A lên