Tiêu đề 15 bài tập Đúng Sai - Bài 16_ Đề bài_Toán 12_KNTT.docx ✅

BÀI 16: CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 12 :, 213 xyz d   2 323 : 123 xyz d  và các vectơ 122;1;3,1;2;3.uu→→ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Đường thẳng 1d nhận vectơ 12;1;3u→ làm vectơ chỉ phương, đường thẳng 2d nhận vectơ 21;2;3u→ làm vectơ chỉ phương. b) Hai vectơ 12,uu→→ có cùng độ dài. c) Hai đường thẳng 12,dd là hai đường thẳng vuông góc. d) Góc giữa hai đường thẳng 12,dd nằm trong khoảng 0040;50 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng :2210,xyz :30xyz và các vectơ 122;2;1,1;1;1.nn→→ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mặt phẳng  nhận vectơ 1n→ làm vectơ pháp tuyến, mặt phẳng  nhận vectơ 2n→ làm vectơ pháp tuyến. b) Hai mặt phẳng , cắt nhau. c) Hai mặt phẳng , là hai mặt phẳng vuông góc. d) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng , thì 2 sin 3 . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng :40xyz , đường thẳng 1 :22 3 xt dyt zt       . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mặt phẳng  nhận vectơ 1;1;1n→ làm vectơ pháp tuyến. b) Đường thẳng d nhận 1;2;1u→ làm vectơ chỉ phương. c) Đường thẳng d cắt mặt phẳng  tại điểm có hoành độ bằng 2. d) Gọi  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  thì 2 cos 3 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm 1;2;3M , 2;1;5N và mặt phẳng :2340xyz . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mặt phẳng  nhận vectơ 1;2;3n→ làm vectơ pháp tuyến. b) Đường thẳng MN nhận 1;3;2u→ làm vectơ chỉ phương. c) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  .
d) Gọi ','MN lần lượt là hình chiếu của ,MN trên mặt phẳng  thì 195 ''. 14MN Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng :2240xyz . Mặt phẳng  đi qua hai điểm 2;1;2,2;2;3AB và tạo với mặt phẳng  một góc  sao cho 3 cos 9 . Biết rằng  nhận vectơ ;;nabc→ làm vectơ pháp tuyến ( 222 0abc và ,ac cùng dấu với nhau). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 0;1;1AB→ . b) Mọi vectơ pháp tuyến của  đều vuông góc với giá của vectơ AB→ . c) .bc d) ;2dO . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một máy bay đang ở vị trí 3,5;– 2;0,4A và sẽ hạ cánh ở vị trí 3,5;5,5;0B trên đường băng EG . Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng Q đi qua ba điểm 5;0;0, 0;–5;0, 0;0;0,5MNP . a) Vecto chỉ phương của đường thẳng AB là 0;7,5;0,4u→ . b) Phương trình mặt phẳng MNP là 1 555 xyz   . c) Góc trượt có nằm trong phạm vi cho phép từ 2,5 đến 3,5 . d) Cosin góc giữa mặt phẳng nằm ngang Oxy va mặt phẳng MNP là 3 3 . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ, cho đường thẳng 1 121 : 221 xyz d   và đường thẳng 2:0 xt dy zt       . Các mệnh đề trên đúng hay sai? a) Vecto chỉ phương của đường thẳng 1d là  1 2;2;1du→ . b) Cosin góc giữa đường thẳng 1d và đường thẳng 2d là 2 2 .

a) d và d’ có vectơ chỉ phương lần lượt là: 1;2;1a→ và '1;1;2a→ . b) 5cos;' 6dd . c) Góc giữa hai đường thẳng d và d’ là 03333' . d) d và d’ chéo nhau. Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng BC.O’B’C’ như hình bên với 0;0;0,2;0;0OBa , 0;;0Ca , '0;0;3,0Oaa .Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tọa độ điểm B’ là '2;0;3Baa . b) Tọa độ vectơ '2;;3BCaaa→ . c) Mặt phẳng 'OBC có phương trình là: 36260xyza . d) Sin của góc giữa đường thẳng B’C và mặt phẳng 'OBC là 314 49 . Câu 13: Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng 1 : 121 xyz d   và mặt phẳng :210Pxyz . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 1;2;1u→ . b) Điểm 1;1;2M thuộc mặt phẳng P . c) Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P là 030 . d) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng P . Khi đó 22sin37T . Câu 14: Để làm thí nghiệm về chuyển động trong mặt phẳng nghiêng, người làm thí nghiệm đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz. Trong đó mặt phẳng nghiêng P có phương trình 41150xz và mặt sàn Q có phương trình 10z .Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) P và Q có vectơ pháp tuyến lần lượt là 4;0;11n→ và '0;0;1n→ . b) Điểm 6;7;16C thuộc mặt phẳng P . c) ,'4nn  →→ . d) Góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt sàn là 030 .