Tiêu đề ĐỀ SỐ 6 - PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC (Đáp án và lời giải).docx ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC 1. D 2. 0,125 | 0.125 3. 3371,89 | 3371.89 4. 1; 2; 4; 8; 16 /1; 3; 9; 27; 81 /1; -2; 4; -8; 16 5. 2/ 0/ 0/ -2/ 1/ -2 6. 53,9/ 47,7/ 48,2 7. A 8. S – S – Đ 9. 9 10. C 11. 334yxx / 2 1 2 x y x    / sin51yx 12. 6 13. D 14. D 15. Hàm số gx có giá trị cực tiểu bằng -3./ Đồ thị hàm số gx có trụ đối xứng là 2x . 16. 63 17. A 18. B 19. B 20. 5 21. C 22. S – S 23. 7 24. 47,64 | 47.64 25. 28/ 36 26. D 27. 0/ 1 28. C 29. 6893 30. B 31. D 32. C 33. S – Đ 34. yx / 2 2yxx 35. B 36. S – Đ 37. 4 38. B 39. 3 2 a / 45∘ / 3 a 40. 1/ 2 TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Tính tổng T tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;200 của phương trình cos2x3cosx40 . A. 9801T . B. 5100T . C. 10100T . D. 10000T . Đáp án đúng là D Phương pháp giải Lời giải 22 cos23cos402cos13cos402cos3cos50xxxxxx cos1 5 cos1 2 x x      Loại trường hợp 5 cos1 2x . Xét cos12xxkkZ . Do 11990;20002200;0;;99 22xkkkkZ
Sử dụng công thức tổng cấp số cộng ta có 99 1002 0991002..9910000 2x     . Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho tứ diện ABCD , gọi ,,MNP lần lượt là trung điểm các cạnh ,,ABACAD và O là trọng tâm tam giác BCD . Tỉ số thể tích OMNP ABCD V V _______ (nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Đáp án đúng là "0,125 | 0.125" Phương pháp giải sử dụng tỷ lệ độ dài cạnh để tính tỷ lệ thể tích. Lời giải Dễ thấy //MNPBCD . Do ,,MNP lần lượt là trung điểm các cạnh ,ABAC , AD cho nên ;;OMNPAMNPdAMNPdOMNPVV 1111 ....0,125 2228 OMNPAMNP ABCDABCD VVAMANAP VVABACAD .
Câu 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống Người ta dùng máy đào hầm để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính 12m , mỗi đường hàm đều có chiều dài bằng 20 m, có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Thể tích khối đất đào được là _______ 3m . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Đáp án đúng là "3371,89 | 3371.89" Phương pháp giải Ứng dụng tích phân để tính thể tích. Lời giải Cắt thiết diện của hai hình trụ theo một mặt phẳng theo phương vuông góc với với khối trụ ta được một hình vuông có cạnh bằng 2236x Khi đó ta có thể tích khối đất được đào là 622 6 2.436d3371.89VRhxx    . Câu 4: Chọn các đáp án đúng. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?  1; 2; 3; 4; 5  1; 2; 4; 8; 16  1; 3; 9; 27; 81  1; -2; 4; -8; 16 Đáp án