Tiêu đề Đề số 08_KT GK1_Toan 9_Lời giải_Form 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình tích A. x x x ( − = − 4 2 4 ) ( ) . B. 2 5 2 1 0 x x x ( + − = )( ) . C. 5 5 1 5 1 x x x ( + = + ) ( ) . D. (2 2 5 1 2 2 6 x x x x − + = − + )( ) ( )( ). Lời giải Chọn B 2 5 2 1 0 x x x ( + − = )( ) Câu 2: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y + = − 0 2. B. 1. 2 3 − = x y C. 0 2 3. x y − = D. 1 + = − 2 3. y x Lời giải Chọn D Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c + = với a  0 hoặc b  0. Phương trình 1 + = − 2 3 y x không có dạng trên, có chứa ẩn x dưới mẫu thức nên đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, sin ABC bằng: A. . AC BC B. . BC AC C. . AB BC D. . AB AC Lời giải Chọn A Tam giác ABC vuông tại A , ta có: sin AC ABC BC = . Câu 4: Cho  và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn   + =  90 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan sin .   = B. tan cot .   = C. tan cos .   = D. tan tan .   = Lời giải Chọn B Với   + =  90 , ta có: sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot tan .         = = = = Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 5: Chiều cao của các bạn nam trong lớp 9A từ 1,5m đến 1,8m . a) Bạn An là học sinh nam lớp 9A và có chiều cao h m 1,8 . b) Bạn My là bạn nữ lớp 9A và có chiều cao h m 1,5 . c) Chiều cao h của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là 1,5 1,8   h . d) Chiều cao h của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là 1,5 1,8   h . B C A
Lời giải a) S b) S c) S d) Đ - Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao từ 1,5m đến 1,8m nên a) Sai. - Do thông tin cho về chiều cao các bạn nam nên chiều cao các bạn nữa chưa thể kết luận được. Do đó b) Sai. - Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao từ 1,5m đến 1,8m nghĩa là chiều cao lớn hơn hoặc bằng 1,5m đến nhỏ hơn hoặc bằng. Do đó c) sai; d) Đúng. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 6: Cho phương trình 2 4 3 x y x y  − =   + = − . Biết ( x y 0 0 ; ) là nghiệm của hệ phương trình. Tính 2 2 0 0 x y + (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải Trả lời: 11,2 Hệ phương trình 2 4 3 x y x y  − =   + = − có nghiệm là 1 10 ; 3 3   −     . 2 2 0 0 x y +  11,2 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy tính tanC biết rằng tan 4 B . Lời giải Trả lời: 0,25 Vì tam giác ABC vuông tại A nên B C 90 nên cot tan 4 C B Mà cot . tan 1 C C suy ra 1 tan 4 C . B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 8: Giải các phương trình sau: a) (1 2 5 0. − + = x x )( ) b) 2 2 2 2 16 . 2 2 4 x x x x x x + − + − = − + − Lời giải a) (1 2 5 0 − + = x x )( ) 1 2 0 − =x hoặc x + =5 0 2 1 x = hoặc x =−5 1 2 x = hoặc x =−5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 1 ; 5. 2 x x = = −
b) Điều kiện xác định: x x   − 2, 2. 2 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x x + − + − = − + − ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 16 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x + − + − = − + − + − + ( ) ( ) 2 2 2 x x x + − − = + 2 2 16 ( ) 2 2 2 x x x x x + + − − + = + 4 4 4 4 16 2 2 2 x x x x x + + − + − = + 4 4 4 4 16 2 x x −+= 8 16 0 x = 4 Câu 9: a) Xác định hàm số y ax b = + để đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1; 1− ) và B(4; 5). b) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô. Lời giải a) Vì đồ thị hàm số y ax b = + đi qua hai điểm A(1; 1− ) và B(4; 5) nên thay lần lượt từng cặp giá trị x y , vào hàm số, ta có: 1 1 5 4 a b a b − =  +   =  + hay 1 4 5. a b a b  + = −   + = Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ phương trình trên, ta được: 3 6, a = suy ra a = 2. Thay a = 2 vào phương trình a b + = −1, ta được: 2 1, + = − b suy ra b =−3. Vậy hàm số cần tìm là y x = − 2 3. b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của ôtô và y (giờ) là thời gian dự định của ôtô để đi hết quãng đường AB ( x y   10, 3 .) – Quãng đường AB là xy (km). – Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Khi đó, ta có: ⦁ Vận tốc của ôtô lúc này là: x +10 (km/h). ⦁ Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là: y −3 (giờ).
⦁ Quãng đường AB là: ( x y + − 10 3 )( ) (giờ). Ta có phương trình: ( x y xy + − = 10 3 )( ) xy x y xy − + − = 3 10 30 − + = 3 10 30 x y (1) – Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi muộn hơn so với dự định là 5 giờ. Khi đó, ta có: ⦁ Vận tốc của ôtô lúc này là: x −10 (km/h). ⦁ Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là: y + 5 (giờ). ⦁ Quãng đường AB là: ( x y − + 10 5 )( ) (giờ). Ta có phương trình: ( x y xy − + = 10 5 )( ) xy x y xy + − − = 5 10 50 5 10 50 x y − = (2) Từ phương trình (1) và phương trình (2) ta có hệ phương trình: 5 10 5 3 10 30 0 x x y − y − =  + =   Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 2 80, x = suy ra x = 40 (thỏa mãn). Thay x = 40 vào phương trình (1), ta được: −  + = 3 40 10 30 y hay 10 150, y = suy ra y =15 (thỏa mãn). Vậy vận tốc dự định của ôtô là 40 (km/h) và thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là 15 (giờ). Câu 10: Giải các bất phương trình sau: a) 2 5 4 − x  . b) ( ) ( )( ) 2 x x x x − − + −  − + 4 5 5 8 41. Lời giải a) 2 5 4 − x  2 4 5 4 4 − x    2 20 − x − x 18 x  −18. Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x  −18.