Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 45 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 45 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số ()yfx xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? -2 -4 1 O3 -12 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (4;2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;0)(2;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;1) . Câu 2: Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như hình vẽ: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ()yfx là A. 1y . B. 1x . C. 2x . D. 1x . Câu 3: Trong không gian Oxyz cho (2;6;2)a→ . Véc tơ 3 2a→ có tọa độ là A. (6;9;6) . B. (3;9;3) . C. (6;9;6) . D. (3;6;3) . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;4;4),(3;2;6)AB phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là A. 340.xyz B. 340xyz . C. 340xyz . D. 340xyz . Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
Nhóm Tần số 4 6 8 4 3 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 5,98 . B. 6 . C. 2,5 . D. 2,44 . Câu 6: Cho hai biến cố A và B với ()0,8;()0,65;()0,55PAPBPAB . ()PAB bằng bao nhiêu ? A. 0,25 . B. 0,1 . C. 0,15 . D. 0,35 . Câu 7: Nguyên hàm của hàm số 32()fxxx là A. 43 xxC . B. 4311 43xxC . C. 2 32xxC . D. 32 xxC . Câu 8: Cho hình lập phương như hình vẽ : Véc tơ /DB → vuông góc với véc tơ nào sau đây? A. /DD → . B. /AC → . C. AC→ . D. DC→ . Câu 9: Cho cấp số nhân nu có 13u , công bội 2q . Giá trị của 2u bằng A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 3 2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0,33 10 log(52)log9x là A. 5 0; 2    . B. ;2 . C. 5 2; 2     . D. 2; . Câu 11: Cho hai hàm số ,yfxygx liên tục trên ;ab . Xét hình phẳng H giới hạn bởi các đồ thị ,yfxygx và hai đường thẳng ,xaxb . Diện tích hình phẳng H là A. db a fxgxx  . B. db a fxgxx  . C. da b fxgxx  . D. db a fxgxx  . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222():(2)(1)(1)9Sxyz . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ()S là A. (2;1;1),3IR . B. (2;1;1),9IR . C. (2;1;1),3IR . D. (2;1;1),9IR . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí CO 2 cho thấy: nồng độ khí CO 2 trong phòng thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số

c) Xác suất có điều kiện |0,7PAB . d) Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng bài viết là chính chủ hơn là đạo văn. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 22212314xyz và điểm 1;3;2M . a) Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I . b) Khoảng cách từ tâm I đến điểm M là 2IM . c) Điểm M nằm trong mặt cầu S . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua M và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng P là 50yz . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho lăng trụ đứng  .ABCABC  có   1,2,120ACBCACB . Khoảng cách từ điểm  C  đến mặt phẳng ABBA là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2: Tại một khu trung tâm dữ liệu, kỹ sư IT cần kiểm tra kết nối giữa các máy chủ trong hệ thống gồm các trạm ,,,,ABCDE . Các tuyến cáp quang nối giữa các trạm được biểu diễn trong sơ đồ sau, với con số ghi trên mỗi tuyến là chiều dài dây cáp (đơn vị: km). Kỹ sư cần thực hiện một hành trình bắt đầu tử một trậm bất kỳ, đi qua tất cả các tuyến cáp ít nhất một lần và kết thúc tại đúng trạm khỏi hành, nhằm đảm bảo toàn bộ hệ thống được kiểm tra. Tổng chiều dài đường đi ngắn nhất mà kỹ sư cần di chuyển là bao nhiêu km? Câu 3: Cho một hộp quà hình lập phương có cạnh bằng 10cm. Trong hộp có một quả cầu pha lê lớn đặc được đặt vừa khít vào hộp sao cho quả cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hộp. Ở 8 góc của hình lập phương, có 8 quả cầu pha lê nhỏ cùng tiếp xúc với các mặt hộp và tiếp xúc với quả cầu lớn. Đổ epoxy resin (một loại keo tổng hợp trong suốt dùng trong thủ công mỹ nghệ) vào đầy hộp để trang trí. Thể tích phần keo cần đổ, theo đơn vị lít (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu lít ? Câu 4: Một công ty đang thiết kế một bảng quảng cáo hình chữ nhật ABCD có kích thước 12ABm và 8ADm . Phần trung tâm của bảng sẽ được in nội dung quảng cáo, được mô tả là phần tô đậm (xem hình minh họa). Hai đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số có dạng axb y cxd    , đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này đều cách điểm A