Tiêu đề PHAN 2-VE DICH TONG ON 05 CAU TRAC NGHIEM Đ, S- MOI DANG-FULL GIAI.pdf ✅

3 §1. Tính đơn điệu, cực trị của hàm số ⮕Dạng 01: Xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số đa thức Câu 1: Cho hàm số ( ) 3 2 y f x x x = = − + 3 1 , có đồ thị (C). Khi đó: a) Hàm số f x( ) có hai điểm cực trị. b) Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (0;+). c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) có phương trình là  = + : 2 1 y x . d) Đường thẳng d y m x m : 2 1 3 = − + + ( ) song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) khi m = 2 . Xét hàm số 3 2 y x x = − + 3 1 có tập xác định . Có : 2 y x x  = − 3 6 ; 0 0 2 x y x  =  =    = Hàm số f x( ) đồng biến trên các khoảng (−;0) và (2;+) Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (0;2). Suy ra đồ thị hàm số f x( ) có hai điểm cực trị là A(0;1), B AB (2; 3 2; 4 −  = − ) ( ) . Đường thẳng d đi qua hai điểm A , B có phương trình: 1 2 4 x y − = − hay d y x : 2 1 = − + Đường thẳng y m x m = − + + (2 1 3 ) song song với đường thẳng 2 1 2 1 3 1 2 m d m m  − = −   = −   +  . Câu 2: Cho hàm số ( ) 3 2 f x x x = − + 3 . a) Hàm số nghịch biến trên (−; 0) . b) Hàm số nghịch biến trên (2; +). c) Hàm số đồng biến trên . d) Hàm số đồng biến trên (0 2; ). Lời giải Xét hàm số ( ) 3 2 f x x x = − + 3 , có ( ) ( ) 2 0 3 6 0 2 x f x x x f x x  =   = − +  =   =  . Ta có bảng biến thiên (a) Hàm số nghịch biến trên (−; 0) . Từ bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên (−; 0) và (2; +). Chọn ĐÚNG. (b) Hàm số nghịch biến trên (2; +). Từ bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên (−; 0) và (2; +). Chọn ĐÚNG. (c) Hàm số đồng biến trên (0 2; ). Từ bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên (0 2; ). Chọn ĐÚNG.