Tiêu đề ĐỀ SỐ 57 - THI VÀO 10 FORM HÀ NỘI 2025.docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h )của 44 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ. Tốc độ (km/h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 4 14 8 10 6 2 [40;45] [45;50] [50;55] [55;60] [60;65] [65;70] Hãy cho biết số lượng ô tô ở nhóm nào nhiều nhất, tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Viết không gian mẫu phép thử đó. b) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 1 x A x  và 211 22 x B xxxx    với 0x . 1) Tính giá trị của A khi 9x . 2) Chứng minh 2x B x   3)Tìm giá trị của x để 4 2 1PAB x  đạt giá trị lớn nhất. Câu III: (2,5 điểm) 1) Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165000 đồng, trong đó đã tính 15000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 12%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? 2) Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoàng Hoa Thám dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? 3) Cho phương trình: 22310xxm ( m là tham số) (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn 12111xx Câu IV: (4,0 điểm) 1) Một hình nón có chiều cao 16h cm và bán kính đường tròn đáy 12r cm. Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của hình nón đó. (Tính với số 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Kẻ đường kính AQ của đường tròn O cắt cạnh BC tại I . a) Chứng minh bốn điểm A , F , H , E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh  BADCAQ . c) Gọi P là giao điểm của AH và EF . Chứng minh AEP đồng dạng với ABI và PI song song với HQ . Câu V: (0,5 điểm) Một bể bơi mini có dạng hình hộp chữ nhật có mặt đáy MNPQ là hình vuông (hình vẽ) Hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều cao AM của bể bơi sao tổng diện tích các mặt làm bể bơi (bao gồm 4 mặt xung quanh và một mặt đáy) là nhỏ nhất, biết rằng thể tích của bể bơi là 4 m 3 .  HẾT 

b) Điều kiện xác định: 0x . 211 22 x B xxxx    22 222 xxx xxxxxx    22 2 xxx xx    4 2 x xx      22 2 xx xx    2x x   Vậy 2x B x   với 0x (đpcm). c) 4 2 1PAB x  24 2.. 11 xx xxx    244 11 x xx    244 1 x x    2 1 x x  Xét hiệu: 2211221 11 1111 xxx xxx P xxxx     Vì 2201010xxx (1) Vì 0110xx (2) Từ (1) và (2) 21 0101 1 x PP x    Dấu “=” xảy ra 2101011xxxx (thỏa mãn) Vậy max11Px . Bài III: (2,5 điểm) 1) Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165000 đồng, trong đó đã tính 15000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 12%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? Lời giải Gọi x , y (đồng ) lần lượt là số tiền của loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT mà Mai đã mua ( ,0xy ) Số tiền khi mua loại hàng thứ nhất sau khi tính thuế là: 12%1,12xxx (đồng). Số tiền khi mua loại hàng thứ hai sau khi tính thuế là: 9%1,09yyy (đồng).