Tiêu đề 3.2 TN DEM HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP- TỔ HỢP-GV.docx ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUY TẮC ĐẾM-HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP 1 1.Trắc nghiệm Bài toán Đếm (Đề 01) Câu 1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2? Kết quả cần tìm là: A. 1792 B. 2240 C. 2304 D. 2048 Câu 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là: A. 60 B. 280 C. 78 D. 55 Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 2? Kết quả cần tìm là: A. 2048 B. 2560 C. 1680 D. 2304 Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là: A. 3584 B. 1900 C. 2240 D. 1680 Câu 5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số không chia hết cho 3? Kết quả cần tìm là: A. 60 B. 20 C. 50 D. 78 Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3? Kết quả cần tìm là: A. 930 B. 20 C. 50 D. 78 Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số và chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là: A. 930 B. 120 C. 150 D. 288 Câu 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số và chia hết cho 9? Kết quả cần tìm là: A. 930 B. 120 C. 150 D. 81 Câu 9. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một, đồng thời chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là: A. 30 B. 20 C. 50 D. 74 Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số và chia hết cho 8? Kết quả cần tìm là: A. 30 B. 24 C. 50 D. 38 Câu 11. Từ các chữ số 0, 1, 5, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không chia hết cho 9? Kết quả cần tìm là: A. 30 B. 20 C. 50 D. 38 Câu 12. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 6. Kết quả cần tìm là: A. 12 B. 20 C. 10 D. 8 Câu 13. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 6. Kết quả cần tìm là: A. 12 B. 20 C. 10 D. 8 Câu 14. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là: A. 12 B. 14 C. 10 D. 8
Câu 15. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là: A. 145 B. 163 C. 87 D. 108 Câu 16. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 20. Kết quả cần tìm là: A. 500 B. 180 C. 270 D. 450 Câu 17. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 25. Kết quả cần tìm là: A. 300 B. 360 C. 105 D. 150 Câu 18. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 25. Kết quả cần tìm là: A. 105 B. 120 C. 154 D. 178 Câu 19. Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau? A. 300 số B. 114 số C. 225 số D. 120 số Câu 20. Có bao nhiêu chữ số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong biểu diễn thập phân của nó không có các chữ số 7, 8, 9? A. 660 số B. 500 số C. 626 số D. 520 số Câu 21. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 và thỏa mãn điều kiện một trong hai chữ số đầu tiên phải là 7? A. 55 số B. 56 số C. 57 số D. 66 số Câu 22. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số chia hết cho 3 và thỏa mãn điều kiện đó phải nhỏ hơn 620? A. 60 số B. 69 số C. 62 số D. 61 số Câu 23. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được: (a) 52 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2. (b) 40 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3. (c) 35 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5. Trong các phát biểu trên, số phát biểu sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 24. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là A. 105 B. 220 C. 336 D. 448 Câu 25. Từ các chữ số 2, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3? A. 12 B. 20 C. 8 D. 4 Câu 26. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được: (a) 1512 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 2. (b) 1745 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 3. (c) 630 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5. Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 27. Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2? Kết quả cần tìm là A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
Câu 28. Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn chữ số đầu tiên là chữ số lẻ? A. 1400 B. 8400 C. 2520 D. 15120 Câu 29. Cho tập 1;2;3;4;5;6;7;8A . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: Số đó bắt buộc phải có chữ số 5 và không chia hết cho 5? A. 12600 B. 15120 C. 33600 D. 105 Câu 30. Cho tập 0;1;2;3;4;5;6;7;8A . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và không chia hết cho 5? A. 2352 B. 392 C. 3584 D. 4536 Câu 31. Cho tập 1;2;3;4;5;6;7;8;9A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó không lớn hơn 788? A. 171 B. 172 C. 165 D. 166 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án A Gọi số cần tìm là số dạng abcd . Vì abcd chia hết cho 2 suy ra 0;2;4;6d . TH1. Với 0d , suy ra có 7 cách chọn a, 8 cách chọn b, 8 cách chọn c. Khi đó, có 788448 số cần tìm. TH2. Với 2;4;6d , suy ra có 7 cách chọn a, 8 cách chọn b, 8 cách chọn c. Khi đó, có 37881344 số cần tìm. Vậy có 1792 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 2. Chọn đáp án B Gọi số cần tìm là số dạng abc . Vì abcd chia hết cho 5 suy ra 0;5d . TH1. Với 0d , suy ra có 6 cách chọn a, 6 cách chọn b, 5 cách chọn c. Khi đó, có 665180 số cần tìm. TH2. Với 5d , suy ra có 5 cách chọn a, 5 cách chọn b, 4 cách chọn c. Khi đó, có 554100 số cần tìm. Vậy có tất cả 280 số cần tìm. Câu 3. Chọn đáp án C Gọi abcd là số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 2. Khi đó 2;4;6;8d d có 4 cách chọn suy ra có 8 cách chọn a, 7 cách chọn b, 6 cách chọn c. Suy ra có 47861344 số chia hết cho 2. Số có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập ban đầu là 3024 số. Vậy có tất cả 302413441680 số cần tìm. Câu 4. Chọn đáp án A Gọi abcd là số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Khi đó 0;5d , ta xét hai trường hợp: TH1. Với 0d , suy ra có 9 cách chọn a, 8 cách chọn b, 7 cách chọn c.
Khi đó, có 987504 số cần tìm. TH2. Với 5d , suy ra có 8 cách chọn a, 8 cách chọn b, 7 cách chọn c. Khi đó, có 887448 số cần tìm. Suy ra có 952 số chia hết cho 5. Và có 99874536 số có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập đã cho. Vậy có tất cả 45369523584 số cần tìm. Câu 5. Chọn đáp án A Gọi abc là số chia hết cho 3. Khi đó 3abc⋮ . Từ tập số 0;1;2;3;4 suy ra   0;1;2,0;0;3,0;3;3,3;3;3,1;2;3 ;; 1;1;4,0;2;4,2;3;4,1;4;4,2;2;2,1;1;1abc    Khi đó, có tất cả 40 số chia hết cho 3 Và có 100 số được lập từ tập số đã cho. Vậy có tất cả 100 – 40 = 60 số cần tìm. Câu 6. Chọn đáp án B Gọi abc là số có ba chữ số và chia hết cho 3. Khi đó 3abc⋮ . Từ tập số 0;1;2;3;4 suy ra ;;0;1;2,1;2;3,2;3;4,0;2;4abc . Do đó có tất cả 466420 số cần tìm. Câu 7. Chọn đáp án D Gọi số cần tìm có dạng abcd . Vì abcd chia hết cho 4 suy ra cd chia hết cho 4. Khi đó, bộ số 12,16,24,32,36,44,56,64cd . Và với mỗi bộ số có 6636 cách chọn hai chữ số ab . Vậy có tất cả 368288 số cần tìm. Câu 8. Chọn đáp án D Gọi abc là số chia hết cho 9 suy ra 9abc⋮ . Khi đó, bộ ba số ;;0;2;7,0;3;6,0;4;5,1;1;7,1;2;6abc Suy ra có 4 + 6 = 10 số cần tìm. Câu 9. Chọn đáp án D Gọi số cần tìm có dạng abc . Vì abc chia hết cho 4 suy ra bc chia hết cho 4. Khi đó 04,12,16,20,24,32,36,40,52,56,60,64,72,76bc . Suy ra có tất cả 74 số cần tìm. Câu 10. Chọn đáp án B Sử dụng phép đếm, ta có được 24 số chia hết cho 8. Câu 11. Chọn đáp án D Gọi abc là số chia hết cho 9 suy ra 9abc⋮ . Khi đó, bộ ba số ;;0;1;8,1;8;9abc suy ra có 4 + 6 = 10 số cần tìm. Mặt khác, có tất cả 44348 số có ba chữ số khác nhau được lập từ tập hợp đã cho. Vậy có 48 – 10 = 38 số cần tìm. Câu 12. Chọn đáp án D