Tiêu đề Chương 5_Bài 12_ _Đề bài.pdf ✅

Vậy 2 là số đúng; 1,41 là số gần đúng của d . Luyện tập 1. Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1 cm. Hãy tìm một giá trị gần đúng của P . Lời giải chi tiết Chu vi đường tròn bán kính 1 cm là: P 2 .1 = p ₹ 6,283 (cm). Giá trị gần đúng của P là 6,283. Chú ý. Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị gần đúng của các biểu thức chứa các số vô tỉ như 3 p , , , a a 1⁄4 Chẳng hạn, dùng máy tính cầm tay để tính 9 2 . 3 , bấm các phim như sau: Kết quả nhận được có ba chữ số thập phân sau dấu phẩy là 886,810. 2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI a. Sai số tuyệt đối: Hoạt động 3: Trong HĐ2, Hoà dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu   3 a cm là số đo thể tích của nước. Quan sát hình vẽ để so sánh ∣ 13 - a∣ và ∣ 13,1 - a | rồi cho biết trong hai số đo thể tích 3 13 cm và 3 13,1 cm , số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn. Lời giải chi tiết Quan sát hình vẽ, ta có: |13 | |13,1 | - > - a a => Trong hai số đo thể tích 3 13 cm và 3 13,1 cm , số đo 13,1 gắn với thể tích của cốc nước hơn. Giá trị a a - phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a , được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a , kí hiệu là Da , tức là: a D = - a a . Chú ý - Trên thực tế, nhiều khi ta không biết a nên cũng không biết Da . Tuy nhiên, ta có thể đánh giá được Da không vượt quá một số dương d nào đó. Chẳng hạn, trong HĐ3, ta thấy   3 |13,1 | |13,1 13 | 0,1 cm - < - = a . Vậy với   3 a =13,1 cm , sai số tuyệt đối của a không vượt quá 3 0,1 cm . - Nếu a D £ d thì a d a a d - £ £ + , khi đó ta viết a a d = ± và hiểu là số đúng a nằm trong đoạn a d a d - + ; . Do d càng nhỏ thì a càng gần a nên d được gọi là độ chính xác của số gần đúng. Ví dụ 2: Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là 5 kg . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 5 0, 2 kg ± . Gọi a là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. a) Xác định số đúng, số gần đúng và độ chính xác. b) Giá trị của ā nằm trong đoạn nào?
Giải a) Khối lượng thực của bao gạo ā là số đúng. Tuy không biết ā nhưng ta xem khối lượng bao gạo là 5 kg nên 5 là số gần đúng cho a . Độ chính xác là d = 0, 2( kg) . b) Giá trị của ā nằm trong đoạn [5 0, 2;5 0, 2] - + hay [4,8 ; 5,2]. Luyện tập 2. Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là 5 0,3 m ± m . Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào? Lời giải chi tiết Gọi a là đường kính thực của nhân tế bào, a là số đúng. Xem đường kính của nhân tế bào là 5 mm nên 5 là số gần đúng cho a Độ chính xác là 0,3 mm . Þ Giá trị a của nằm trong đoạn: [5 0,3;5 0,3] - + hay [4,7 ; 5,3] Chú ý. Trong các phép đo, độ chính xác d của số gần đúng bằng một nửa đơn vị của thước đo. Chẳng hạn, một thước đo có chia vạch đến xentimét thì mọi giá trị đo nằm giữa 6,5 cm và 7,5 cm đều được coi là 7 cm . Vì vậy, thước đo có thang đo càng nhỏ thì cho giá trị đo càng chính xác. b. Sai số tương đối: Hoạt động 4: Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20 kg . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 0,5 kg ± . Khẳng định "Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B" là đúng hay sai? Lời giải chi tiết Công ty sử dụng dây chuyền A với sai số tuyệt đối là 0,2kg. Do đó khối lượng thực a của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói nằm trong khoảng [5 - 0,2; 5 + 0,2] hay [4,8 ; 5,2]. Công ty sử dụng dây chuyền B với sai số tuyệt đối là 0,5 kg. Do đó khối lượng thực a của một bao gạo do dây chuyền B đóng gói nằm trong khoảng [20 - 0,5; 20 + 0,5] hay [19,5 ; 20,5]. Suy ra chưa đủ khẳng định để kết luận dây chuyền nào tốt hơn nếu chỉ dựa vào sai số tuyệt đối. Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối mà dựa vào sai số tương đối để so sánh.