Tiêu đề Chương 9_Bài 27_ _Đề bài_Toán 10_KNTT.pdf ✅

BÀI 27. THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN A. KIẾN THÚC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔ HỢP Trong nhiều bài toán, để tính số phần tử của không gian mẫu và biến cố ta sử dụng phương pháp tổ hợp như: các quy tắc đếm, các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Ví dụ 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất để chọn được đúng một viên bi đỏ là bao nhiêu? Ví dụ 2: Trong một hộp đựng 10 cây viết trong đó có 4 cây viết hư. Lấy ngẫu nhiên 3 cây viết. Xác suất để chọn được cả 3 cây đều tốt là bao nhiêu? Ví dụ 3: Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con rút ngẫu nhiên 4 con. Xác suất để được 1 con át và 3 con K là bao nhiêu? Ví dụ 4: Có 6 quả cầu được đánh số từ 1 đến 6 và đựng trong một hộp. Lấy ngẫu nhiên 4 quả và xếp chúng theo thứ tự thành hàng ngang từ trái sáng phải. Xác suất để được tổng các chữ số bằng 10 là bao nhiêu? Ví dụ 5: Trong 100 vé số có 1 vé trúng 10.000 đồng, 5 vé trúng 5.000 đồng và 10 vé trúng 1.000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Xác suất để người đó trúng thưởng đúng 3.000 đồng là bao nhiêu? Ví dụ 6: Một hộp chứa 10 viên bi gồm 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được 2 viên bi màu trắng và 2 viên bi màu đỏ là bao nhiêu? 2. SỬ DỤNG SƠ ĐỒ HÌNH CÂY Trong một số bài toán, phép thử được hình thành từ một vài phép thử. Khi đó để có thể mô tả đầy đủ, trực quan không gian mẫu và biến cố, ta sử dụng sơ đồ hình cây. Ví dụ 7. Gieo một đồng tiền cân đối ba lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố: A: "Trong ba lần gieo có hai lần sấp, một lần ngửa"; B: "Trong ba lần gieo có ít nhất một lần sấp". 3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ĐỐI Cho E là một biến cố. Xác suất của biến cố đối E liên hệ với xác suất của E bởi công thức sau: P E P E ( ) 1 ( ). = - Trong một số bài toán, nếu tính trực tiếp xác suất của một biến cố gặp khó khăn, ta có thể tính gián tiếp bằng cách tính xác suất biến cố đối của nó. Ví dụ 8: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất để có ít nhất một viên bi màu đỏ là bao nhiêu? Ví dụ 9: Gieo liên tiếp 4 lần một đồng tiền cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố A: “Có ít nhất một lần mặt ngửa xuất hiện” là bao nhiêu? Ví dụ 10: Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Xác suất để có ít nhất một nữ bằng bao nhiêu? B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A: "Con đầu là gái"; b. B: "Có ít nhất một người con trai".
Câu 7. Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10;11; ,;20 1⁄4 . Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: a. C: "Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ"; b. D: "Cả hai thẻ rút được đều mang số chã̃n". Câu 8. Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen. Câu 9. Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu. a. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b. Tính xác suất của các biến cố sau: F: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa"; G: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5". Câu 10. Trên một phố có hai quán ăn X , Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b. Tính xác suất của biến cố "Hai bạn vào quán X , bạn còn lại vào quán ¢¢ Y . Câu 11. Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm. Câu 12. Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai loại gen là gen trội A và gen lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn tương ứng với hai loại gen là gen trội B và gen lặn b. Biết rằng, cây con lấy ngẫu nhiên một gen từ cây bố và một gen từ cây mẹ. D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Tính số phần tử của biến cố A A. 4. B. 6. C. 8. D. 2 . Câu 2: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: A. 13 1 . B. 4 1 . C. 13 12 . D. . Câu 3: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá là: A. 13 2 . B. 169 1 . C. 1 13 . D. . Câu 4: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách hay lá rô là: A. 52 1 . B. 13 2 . C. 13 4 . D. 52 17 . Câu 5: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách hay lá già hay lá đầm là: A. 2197 1 . B. 64 1 . C. 13 1 . D. 13 3 . Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 4 3 4 3
A. 2 1 . B. 3 1 . C. 4 1 . D. 6 1 . Câu 7: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là A. 1 . 13 B. 1 . 4 C. 12 . 13 D. 3 . 4 Câu 8: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97 . Câu 9: Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. A. P A P A   = +1   . B. P A P A   =  . C. P A P A   = -1   . D. P A P A   + =   0 . Câu 10: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố A là A.   1 2 P A = . B.   3 8 P A = . C.   7 8 P A = . D.   1 4 P A = . Câu 11: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán. A. 2 7 . B. 1 21 . C. 37 42 . D. 5 42 . Câu 12: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. A. 1 . 38 B. 10 . 19 C. 9 . 19 D. 19 . 9 Câu 13: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 1 . 15 B. 7 . 15 C. 8 . 15 D. 1 . 5 Câu 14: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá J là: A. 1 52 . B. 1 169 . C. 1 13 . D. . Câu 15: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3 . A. 1 . 10 B. 3 . 5 C. 2 . 5 D. 1 . 15 Câu 16: Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau. Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần. A. 405. B. 435. C. 30. D. 45. Câu 17: Có 3 bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ 1 đến 3 và 3 con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ 1 đến 3 . Dán 3 con tem đó vào 3 bì thư sao cho không có bì thư nào 4 3
không có tem. Tính xác suất để lấy ra được 2 bì thư trong 3 bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó. A. 5 . 6 B. 1 . 6 C. 2 . 3 D. 1 . 2 Câu 18: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. A. 70 . 143 B. 73 . 143 C. 56 . 143 D. 87 . 143 Câu 19: Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5. A. 8 . 15 B. 7 . 15 C. 2 . 5 D. 3 . 5 Câu 20: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ, tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 . A. 560 . 4199 B. 4 . 15 C. 11 . 15 D. 3639 . 4199 Câu 21: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. A. 313 . 408 B. 95 . 408 C. 5 . 102 D. 25 . 136 Câu 22: Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 60 143 . B. 238 429 . C. 210 429 . D. 82 143 . Câu 23: Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là A. 56 143 . B. 140 429 . C. 1 143 . D. 28 715 . Câu 24: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0, 97 . Câu 25: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: A. 14 45 . B. 45 91 . C. 4 6 9 1 . D. 1 5 2 2 . Câu 26: Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là A. 1. B. 1 4 . C. 1 2 . D. 3 4 . Câu 27: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là A. 4 7 . B. 3 14 . C. 2 7 . D. 5 28 .