Tiêu đề Bài 14_Cung và dây 1 đường tròn_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 Ví dụ 2. Cho tam giác nhọn ABC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Chứng minh MN BC  . Lời giải Dễ thấy các tam giác BMC và BNC đều là các tam giác vuông lần lượt tại M và N và OM,ON lần lượt là các trung tuyến. Ta có OM ON OB OC    (  R , trong đó R là bán kính đường tròn đường kính BC ) Xét tam giác MON , ta có MN OM ON   (bất đẳng thức tam giác) Mà OM ON OB OC BC     Vậy MN BC  . Ta có thể kết luận theo bài học "Trong một đường tròn dây lớn nhất là đường kính). Ví dụ 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB , dây CD không cắt đường kính AB . Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD . Chứng minh rằng CH DK  . Lời giải Kẻ OI CD  , tam giác COD cân tại O nên đường cao OI đồng thời là đường trung tuyến   IC ID. Lại có AHKB là hình thang vuông (AH / /BK( HK))  mà OI là đường trung bình nên I là trung điểm của HK ta có IH IK       HI CI KI ID hay CH DK Nhận xét: Do HI KI  và IC ID  nên ta có HI ID IK IC    hay HD KC  ta có Ví dụ sau: Cho đường tròn (O) đường kính AB , dây CD không cắt đường kính AB . Gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ A,B đến CD . Chứng minh rằng HD CK  (Học sinh tự giải). Trường hợp dây CD cắt đường kính AB đưa ta đến Ví dụ 4 sau đây.