Tiêu đề Chuyên đề 2_ _Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 2_PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HỆ THỨC VIÉT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 20axbxc trong đó x là ẩn; ,,abc là những số cho trước gọi là hệ số và 0a . 2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt ( 220;0.axbxaxc ) Dùng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức để đưa vế trái về một bình phương. Lưu ý:  Nếu 0AB thì 0A hoặc 0B .  Nếu 20ABB thì AB hoặc AB . 3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai một ẩn 200axbxca . Tính biệt thức 24bac .  Nếu Δ0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12,. 22 bb xx aa    Nếu Δ0 thì phương trình có nghiệm kép: 122 b xx a .  Nếu Δ0 thì phương trình vô nghiệm. Chú ý: Xét phương trình bậc hai 200axbxca , với 2bb và 2Δbac .  Nếu Δ0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12 ΔΔ ,.bb xx aa     Nếu Δ0 thì phương trình có nghiệm kép: 12 b xx a  .  Nếu Δ0 thì phương trình vô nghiệm. 4. Định lí Vi-et Ta có định lí Viète như sau: Nếu 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2 0(0)axbxca thì 12 12 b xx a c xx a         5. Áp dụng định lí Vi-et để tính nhẩm nghiệm Xét phương trình 20(0)axbxca . - Nếu 0abc thì phương trình có một nghiệm là 11x , còn nghiệm kia là 2 c x a . - Nếu 0abc thì phương trình có một nghiệm là 11x , còn nghiệm kia là 2 c x a


Câu 5: Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 22340xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 1212A()xxxx . Câu 6: Cho phương trình: 22430xx có hai nghiệm là 12;xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 212Axx . Câu 7: Cho phương trình 24380xx có 2 nghiệm 12; ,xx không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: 33 12Qxx Câu 8: Cho phương trình: 24530xx có hai nghiệm là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 12;Sxx 12;Pxx 21212.11Fxxxx Câu 9: Cho phương trình 23560xx có hai nghiệm 12,xx . Không giải phương trình, tính: 2 2 1 12 2 2x Px xx  Câu 10: a). Hãy tìm một phương trình bậc hai 20axbxc với các hệ số ,,abc là số nguyên nhận 52 3x  làm nghiệm. b). Tính tổng lập phương hai nghiệm của phương trình vừa tìm được ở câu a) Câu 11: Cho phương trình 2 50xxa . Biết phương trình có một nghiệm là 625x . Tính giá trị của biểu thức 33 1122285Axxxx Câu 12: Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 23560xx . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức 12 21 D = 22 xx xx  . Câu 13: Cho phương trình 2570xx có hai nghiệm là 12;xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 22 12122Axxxx . Câu 14: Cho phương trình 231250xx có hai nghiệm là 12, xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 2 1212 2 1212 4 4 xxxx T xxxx    Câu 15: Cho phương trình 21240xx có hai nghiệm dương phân biệt 12,.xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 22 12 12 xx T xx    . Câu 16: Cho phương trình 230xx có hai nghiệm 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = 22 121213(31)xxxxx Câu 17: Cho phương trình 22230xx có 2 nghiệm phân biệt là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 21 12 11 11 xx A xx   