Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 29 - File word có lời giải.docx ✅

c. Đồ thị hàm số fx ở hình trên là của hàm số 221 1 xx yfx x    d. Điểm M trên đồ thị hàm số fx có khoảng cách đến I là nhỏ nhất (với I là giao điểm của hai tiệm cận) có hoành độ dương là 221 . Câu 2: Trong không gian, cho mặt phẳng :310Pxyz và đường thẳng :2 xt dyt zt       . a) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là 1;2;1u→ và mặt phẳng :310Pxyz có một vectơ pháp tuyến là 1;1;3n→ . b) 6cos, 11dP . c) Gọi Q là mặt phẳng song song với P , khi đó giá trị sin của góc giữa d và Q bằng 66 11 . d) Có đúng một mặt phẳng đi qua gốc toạ độ, vuông góc với P và tạo với d một góc 30o . Câu 3: Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là 5 9 b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là 0,45 c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là 103 180 d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là 48 103 . Câu 4: Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có 0;0O , 0;1A , 1;1B , 1;0C và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số 3yx và 3yx . y x C A B O a. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx , trục Ox , đường thẳng 0x và đường thẳng 1x được tính bằng công thức 1 3 0 || Sxdx .
b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx , trục Ox ,đường thẳng 0x và đường thẳng 1x có giá trị bằng 3 4 (đvdt). c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx và 3yx , đường thẳng 0x và đường thẳng 1x được tính bằng công thức 13 0 3  Sxxdx . d. Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng 1 2 (đvdt). PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa , 2ADa ; cạnh bên SAa và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng .;mamℝ . Giá trị của m là bao nhiêu (Làm tròn đến hàng phần chục) ? Câu 2: Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật ABCD . Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt ABCD là 20,48m . Để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài TABBCCD là ngắn nhất. Khi đó chiều rộng đáy mương bằng bao nhiêu (biết chiều rộng phải dưới 1m, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Câu 3: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nc thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn 12122 ctff . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Câu 4: Cho hai nửa đường tròn như hình vẽ, biết đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của đường tròn nhỏ