Tiêu đề Đề số 03_KT CK1_Lời giải_Toán 10_CTST.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học? A. Trời hôm nay lạnh quá! B. Bạn có thích học toán không? C. Bạn bao nhiêu tuổi? D. Phương trình 2 x x − + = 2 2 0 vô nghiệm. Lời giải Chọn D Đáp án A: Trời hôm nay lạnh quá! là câu cảm thán không phải mệnh đề. Đáp án B: Bạn có thích học toán không? là câu hỏi không phải mệnh đề. Đáp án C: Bạn bao nhiêu tuổi? là câu hỏi không phải mệnh đề. Đáp án D: Phương trình 2 x x − + = 2 2 0 vô nghiệm là mệnh đề đúng vì  = − 4 0 . Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình 3 2 6 x y −  − là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta xét 3 đường thẳng 1 2 3 d x y d x d x : : 5 − + = − + + = 2 2; 2 4 : y = ; y . Đường thẳng 3 2 6 x y − = − đi qua hai điểm (−2;0 , 0;3 ) ( ) nên loại đáp án A và B. Mặt khác O(0;0) thỏa mãn 3 2 6 x y −  − nên chọn đáp án D. Câu 3: Cho hệ bất phương trình 3 5 2 3 x y x y  −    +  . Cặp số ( x y; ) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
A. (3; 1− ) . B. (1; 2 − ) . C. (3;1). D. (1;2) . Lời giải Chọn B Câu 4: Hàm số y x x 3 1 có tập xác định là A. 1;3 . B. 1;3 . C. 3; . D. Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi: 3 0 3 1 0 1 x x x x x Vậy D . Câu 5: Với mọi góc  thoả mãn 0 180     a Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin 180 sin . (  − = a a ) B. tan 180 tan (  − = a a ) . (a   90 ) C. sin 180 sin . (  − = a a ) D. cot 180 cot (  − = a a ) . (0 180     a ) Lời giải Chọn D Theo lý thuyết giá trị các góc bù nhau ta có cot 180 cot (  − = a a ) . Câu 6: Cho tam giác ABC có AB c = , AC b = , BC a = . Tìm công thức sai. A. 2 . sin a R A = B. sin . 2 a A R = C. b B R sin 2 . = D. sin sin . c A C a = Lời giải Chọn C b B R sin 2 = sai, công thức đúng phải là 2 . sin b R B = Câu 7: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB và AC ngược hướng B. CA và CB cùng hướng C. AB BC = D. BA và BC cùng phương Lời giải Chọn D Câu 8: Cho hình vuông cạnh a . Giá trị S AB AD = + bằng A. S a = 3 . B. S a = 2 . C. S a = 2 . D. S a = 6 . Lời giải Chọn B Ta có: S AB AD AC a = + = = 2 . ABCD
Câu 9: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Tính AB AC . . A. 4 . B. 8 . C. 4 3 . D. 8 3 . Lời giải Chọn B Ta có ( ) 0 AB AC AB AC AB AC AB AC BAC . . .cos , . .cos 4.4.cos60 8 = = = = . Câu 10: Cho a = 12, 2474487 . Số gần đúng của a với độ chính xác d = 0,003 là A. 12, 247 . B. 12, 24 . C. 12, 25 . D. 12, 248 . Lời giải Chọn C Vì độ chính xác d = 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục. Chọn C Câu 11: Điểm thi Toán của một số học sinh như sau: 3; 6; 7; 8; 8 . Trung vị là: A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. 5,9 Lời giải Chọn C Câu 12: Cho mẫu số liệu thống kê nhiệt độ ở thị trấn Đăk Hà ngày 20/04/2023 sau một số lần đo như sau: 21 23 25 28 30 32 34 31 29 26 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 3,91. B. 4. C. 3,8. D. 3,9. Lời giải Chọn A Ta có: 21 23 25 28 30 32 34 31 29 26 27,9 10 x + + + + + + + + + = = Ta có bảng sau: Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch 21 21 27,9 6,9 − = − 47,61 23 23 27,9 4,9 − = − 24,01 25 25 27,9 2,9 − = − 8,41 28 28 27,9 0,1 − = 0,01 30 30 27,9 2,1 − = 4,41 32 32 27,9 4,1 − = 16,81 34 34 27,9 6,1 − = 37,21 31 31 27,9 3,1 − = 9,61 29 29 27,9 1,1 − = 1,21 26 26 27,9 1,9 − = − 3,61 Tổng 152,9 Mẫu số liệu gồm 10 giá trị nên n =10 . Do đó phương sai là 2 152,9 15,29 10 s = = .
Độ lệch chuẩn là: 2 s s =  3,91 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và điểm rơi phải nằm giữa đường biên trong và đường biên ngoài. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , chọn điểm có tọa độ (O y; 0 ) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: 2 2 2 0 0 . tan . 2. .cos g x y x y v   − = + + ; trong đó: - g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 2 9,8 / m s ); -  là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); - 0 v là vận tốc ban đầu của cầu; - 0 y là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Đây là một hàm số bậc hai nên quỹ đạo chuyển động của cầu lông là một parabol. Biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,7m so với mặt đất, vị trí của người chơi đến lưới là 2m và vận tốc xuất phát của cầu là 6 / m s , bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng). a) Với góc phát cầu là 45 thì độ cao lớn nhất cầu đạt được là 1,618m. b) Với góc phát cầu là 45 thì vị trí của người chơi đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 4,275m c) Với góc phát cầu là 45 thì lần phát cầu này đã bị hỏng. d) Để khoảng cách từ vị trí người chơi đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 4m thì người chơi có 2 góc phát cầu không bị hỏng. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai