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A.P.U “El Triunfo” Módulo Teórico GEOMETRÍA INFORMES E INSCRIPCIONES 923606810 2 Presentación El curso de geometría emerge de una necesidad del hombre por explicar su entorno. La geometría nos enseña a razonar, interpretar y aplicar las leyes; teoremas y su estudio nos da una formación lógica matemática. Contenido General CAPITULO I SEGMENTOS Y ÁNGULOS CAPITULO II TRIÁNGULOS CAPITULO III CUADRILÁTEROS CAPITULO IV CIRCUNFERENCIA CAPITULO V SEMEJANZA CAPITULO VI RELACIONES MÉTRICAS CAPITULO VII POLÍGONOS CAPITULO VIII ÁREAS CAPITULO IX POLIEDROS CAPITULO X SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN CAPITULO XI GEOMETRÍA DEL ESPACIO
A.P.U “El Triunfo” Módulo Teórico GEOMETRÍA INFORMES E INSCRIPCIONES 923606810 3 SEGMENTOS Espacio Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera. Su símbolo es; E: Punto El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o en un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor. En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos o x. Por ejemplo:  A se lee punto A, x M se lee punto M. Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas. Recta Curva Poligonal Mixta Plano y Recta: Infinitos puntos La unión de infinitos puntos da origen a los otros dos principios básicos de la geometría: plano y recta. La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos. La identificaremos con el dibujo Una recta puede tener dirección: Horizontal: Como la línea del horizonte. Vertical: Como el hilo a plomo. Oblicua: Cuando es distinta a las dos anteriores. Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo. Por ejemplo: AB, se lee recta AB. Plano Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor. El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella. El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos. Hay planos horizontales, verticales y oblicuos. Cuando en una superficie no quedan rectas totalmente incluidas en ella, decimos que es curva. Una representación de esto sería una bandera flameando. Relacionemos lo estudiado Tras conocer las ideas geométricas, las relacionaremos, para determinar aspectos que son muy importantes de analizar. Puntos y rectas: a) Vamos a determinar un punto del espacio. ¿Cuántas rectas pueden pasar por él? o ¿a cuántas rectas pertenece ese punto? Como las rectas no tienen grosor, obtenemos un dato fundamental de la geometría: "por un punto del espacio pasan infinitas rectas". Determinemos un punto del plano y dibujemos rectas que pasen por él. Recordemos que la línea que hacemos es una representación, porque la recta no tiene grosor. Hemos obtenido este dibujo. < La conclusión es la misma: "Por un punto del plano pasan infinitas rectas". b) Ahora elegiremos dos puntos del espacio. ¿Cuántas rectas unen a esos dos puntos? Recordemos que ni puntos ni rectas tienen grosor. A B