Tiêu đề ĐỀ 01 - ÔN TẬP GK2 - TOÁN 11 - KNTT (Soạn theo minh họa BGD 2025).docx ✅

KẾT NỐI TRI THỨC (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút | Số câu: 30 Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 32a bằng: A. 1 6 a . B. 6 a . C. 2 3 a . D. 3 2 a . Câu 2: Tập xác định của hàm số 31yx là A. \1ℝ . B. ℝ . C. 1; . D. 1; . Câu 3: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 15 . B. 90 . C. 10 . D. 30 . Câu 4: Cho ,ab là các số thực dương, 1a thỏa mãn log3 ab . Tính 23 log aab ? A. 24 . B. 25 . C. 22 . D. 23 . Câu 5: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2logyx . B. 0,8xy . C. 0,4logyx . D. 2xy . Câu 6: Nghiệm của phương trình 2327x là A. 2x . B. 1x . C. 2x . D. 1x . Câu 7: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a , cạnh bên bằng 2a . A. 31 2Va . B. 3 2Va . C. 3 Va . D. 3 4Va . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 log11x là Mã đề thi: 01
A. 5 ; 4     . B. 5 1; 4    . C. ;2 . D. 1;5 . Câu 9: Cho hình lăng trụ .ABCABC có đường vuông góc chung của AA và BC là AB . Nhận xét nào dưới đây sai? A.  90ACB . B.  C90AB . C.  '90ABB . D.  90ABC . Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt ;ab và mặt phẳng P , trong đó aP . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu ba∥ thì bP . B. Nếu ba thì bP∥ . C. Nếu bP∥ thì ba . D. Nếu bP thì ba∥ . Câu 11: Cho tứ diện OABC có ,,OAOBOC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOCa . Khi đó thể tích của khối tứ diện OABC là : A. 3 2 a . B. 3 12 a . C. 3 6 a . D. 3 3 a . Câu 12: Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là: A. VBh . B. 1 6VBh . C. 1 2VBh . D. 1 3VBh . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình 11913.640xxx . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Nếu đặt 3 2 x t    thì phương trình đã cho trở thành 2 91340tt . b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm. c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0 . d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương. Câu 2: Cho hình chóp tứ giác .SABCD có cạnh SA vuông góc với hình vuông đáy ABCD . Nhận xét sai là: a) Tam giác SBC vuông tại B . b) Tam giác SDC vuông tại C . c) Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng SAB . d) Mặt phẳng SCD vuông góc với mặt phẳng SAD . Câu 3: Giả sử ,AB là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số 3log53yx sao cho A là trung điểm của đoạn OB .
a) Hoành độ của điểm B là một số nguyên. b) Trung điểm của đoạn thẳng OB có tọa độ 12 ;1 5    . c) Gọi H là hình chiếu của điểm B xuống trục hoành. Khi đó 61 25OBHS  d) Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 61 5 . Câu 4: Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết 2SAa và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM . a) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng SBC . b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng SBC c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng 6 11 a d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng SBC bằng 11 33 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho biết hai số thực dương a và b thỏa mãn 2log4aab ; với 10ba . Hỏi giá trị của biểu thức 32logaab tương ứng bằng bao nhiêu? Câu 2: Tính tổng các giá trị nguyên của tham số 0;5m để bất phương trình 2log51xm có nghiệm 1x . Câu 3: Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn? Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BC . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng MN và BD . Tính sin Câu 5: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 1,23ABAD . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích 3S . Tính khoảng cách từ C đến SBD (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 6: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 1AB , 3AD , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng 3 2 . Tính thể tích V của khối chóp .SABCD (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) -------------------------HẾT-------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 32a bằng: A. 1 6 a . B. 6 a . C. 2 3 a . D. 3 2 a . Lời giải Với mọi số thực dương a ta có: 2 32 3 aa . Câu 2: Tập xác định của hàm số 31yx là A. \1ℝ . B. ℝ . C. 1; . D. 1; . Lời giải Điều kiện: 101xx . Vậy tập xác định của hàm số 31yx là 1; . Câu 3: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 15 . B. 90 . C. 10 . D. 30 . Lời giải Ta có 6.530V . Câu 4: Cho ,ab là các số thực dương, 1a thỏa mãn log3 ab . Tính 23 log aab ? A. 24 . B. 25 . C. 22 . D. 23 . Lời giải Ta có 2323log2log223log22922aaaababb . Câu 5: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2logyx . B. 0,8xy . C. 0,4logyx . D. 2xy . Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có hàm số có tập xác định ℝ và hàm số nghịch biến suy ra 0,8xy . Câu 6: Nghiệm của phương trình 2327x là A. 2x . B. 1x . C. 2x . D. 1x .