Tiêu đề Chuyên đề 14_Giải bài toán bằng cách lập phương trình_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 14_GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM  Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm nào trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một ô tô đi từ A đến D , cùng lúc một xe máy đi từ B đến D . Sau 3 giờ hai xe gặp nhau tại C (C trên đoạn AD ). Biết vận tốc ô tô bằng 3 2 vận tốc xe máy, quãng đường AB = 60km. Vận tốc ô tô và xe máy tương ứng là A. 60 km/h, 40 km/h. B. 30 km/h, 20 km/h. C. 90 km/h, 60 km/h. D. 120km/h, 80 km/h. Lời giải Chọn A Gọi vận tốc xe máy là x ; vận tốc ô tô là 3 2 x . Quãng đường ô tô đi từ A đến C là 3 3. 2 AC x = . Quãng đường ô tô đi từ B đến C là BC x = 3 . Từ giả thiết ta có AC BC AB - = hay 3 3. 3 60 9 6 120 40 2 x x x x x - = Þ - = Þ = , thỏa. Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 3 .40 60 2 = km/h. Câu 2: Hai xe máy đi từ Hà Nam và Nam Định cùng một thời điểm và ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Xe máy đi từ Nam Định chuyển động với vận tốc bằng 3 4 vận tốc xe máy đi từ Hà Nam. Xe đi từ Hà Nam hoàn thành lộ trình Hà Nam – Nam Định trong thời gian là A. 3,5 giờ. B. 4 giờ. C. 4,5 giờ. D. 5 giờ. Lời giải Chọn A ô tô -> xe máy -> A B C D
Gọi quãng đường Hà Nam – Nam Định là S . Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Nam đến Nam Định là x . Vận tốc xe máy đi từ Hà Nam đến Nam Định là S x . Vận tốc xe máy đi từ Nam Định đến Hà Nam là 3 . 4 S x . Sau 2 giờ xe máy đi từ Hà Nam đi được quãng đường là 2. S x . Sau 2 giờ xe máy đi từ Nam Định đi được quãng đường là 3 3 2. 4 2 S S x x = . Sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình 3 2 3 2. 1 2 7 3,5 2 2 S S S x x x x x x + = Þ + = Þ = Þ = ). Vậy xe đi từ Hà Nam hoàn thành lộ trình Hà Nam – Nam Định trong thời gian 3,5 giờ. Câu 3: Một người đi xe đạp từ Mê Linh đến Hồ Gươm cách nhau 37,5km, sau đó 1 giờ 30 phút một người khác đi xe máy cũng đi từ Mê Linh đến Hồ Gươm sớm hơn 1 giờ so với người đi xe đạp. Tính vận tốc xe máy, biết vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp. A. 60 km/h. B. 50 km/h. C. 40 km/h. D. 30 km/h. Lời giải Chọn D Đổi 1giờ 30 phút =1,5 giờ. Gọi vận tốc người đi xe đạp là x . Vận tốc người đi xe máy là 3x . Thời gian người đi xe đạp từ Mê Linh đến Hồ Gươm là 37,5 x . Thời gian người đi xe máy từ Mê Linh đến Hồ Gươm là 37,5 3x . Vì người đi xe máy xuất phát sau 1,5 giờ và đến trước 1 giờ so với người đi xe đạp, nên ta có phương trình 37,5 37,5 112,5 37,5 7,5 1,5 1 7,5 75 10 3 3 3 x x x x x x x + = + + Û = Þ = Þ = ). Vậy vận tốc người đi xe máy là 3.10 30 = km/h. Hà Nam Nam Định gặp nhau

Theo bài ra ta có phương trình: 1 6 50 60 2 x x + + = Û + + = 6 5 150 1800 x x Û = 11 1650 x Û = x 150 Vậy quãng đường Hà Nội – Tuyên Quang là 150 km. Câu 6: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến chậm hơn dự định 2 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn dự định 1 giờ. Quãng đường và thời gian dự định là A. 600 km và 13 giờ. B. 600 km và 14 giờ. C. 700 km và 13 giờ. D. 700 km và 14 giờ. Lời giải Chọn A Gọi chiều dài quãng đường AB là x ,  x > 0 . Þ Thời gian xe chạy với vận tốc 40 km/h và 50 km/h lần lượt là 40 x và 50 x . Theo bài ra ta có phương trình: 2 1 40 50 x x - = + Û - = + 5 400 4 200 x x Û = x 600 Vậy quãng đường AB dài 600 km; thời gian dự định là 600 2 13 40 - = . Câu 7: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hà Nam với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô xuất phát từ Hà Nam đi Hà Nội với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường Hà Nội – Hà Nam dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy xuất phát hai xe gặp nhau? A. 1 giờ 21 phút. B. 1 giờ 22 phút. C. 1 giờ 23 phút. D. 1 giờ 24 phút. Lời giải Chọn A Đổi 24 phút 24 2 60 5 = = Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là x , 2 5 x æ ö ç ÷ > è ø . Þ Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là 2 5 x - . Þ Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là 35x .